线性空间L(V,W)上保持核和保持象的线性变换

F是代数闭域,V、W是F上的有限维线性空间,L(V,W)是V到W的所有线性变换组成的集合对线性变换的加法及数乘运算构成的线性空间.T是L(V,W)上的一个线性变换,若对任意f∈L(V,W),恒有KerT(f)=Kerf,则称T是保持核的线性变换,若对任意的f∈L(V,W),恒有Imf=ImT(f),则称T是保持象的线性变换。本文刻划了保持核和保持象的线性变换的形式.

保持象变换、保持核变换的充分必要条件

象与核是线性变换的重要体现.本文在高等代数的基础上讨论了n维线性空间上的两个线性变换的象与象,核与核,象与核的关系,通过其特殊性推出一个线性变换的象与核的内在关系.其次,本文还研究了保持象和保持核的线性变换的形式。