渐开线齿轮齿廓保角映射函数精确求解

本文采用级数方法推导出了渐开线齿轮齿廓的保角映射函数，不仅具有重要的理论意义，而且计算简便、映射精度高，具有重要的实用价值。

渐开线齿轮齿廓保角映射函数的映射精度分析

分析了采用解析法得到的渐开线齿轮齿廓保角映射函数的映射精度，分析结果表明。该映射函数求解简单、映射精度高，具有重要实用价值。

计算机实现同步带齿保角映射函数参数初值的确定

依据保角映射函数计算方法,利用计算机实现映射函数参数变量的初值自动寻值过程,并确保其映射带齿过程收敛性,提高了带齿应力和变形分析计算效率。

保角映射法精确求解渐开线直齿轮轮齿挠度

用解析方法推导出渐开线齿轮实际齿廓（包括渐开线和过渡曲线）的保角映射函数、计算方便,而且映射精度高,应用此映的函数求得斯开线直齿轮轮齿挠度的精确解：编制了计算程序：对影响挠度的因素及其影响规律进行了分析,

压电效应下一维六方准晶中正六边形孔边裂纹传播问题

为了研究压电效应下一维六方准晶正六边形孔边快速传播裂纹问题,采用动力学理论,推导了一维六方压电准晶在运动坐标系下的反平面弹性问题的控制方程。引入无限大平面内正六边形孔口双裂纹到数学平面的保角映射函数,利用柯西积分公式,研究了在电不渗透的边界条件下一维六方压电准晶中正六边形孔边快速传播裂纹的反平面动态问题,得出了当裂纹匀速传播时,动态应力强度因子和电位移强度因子的解析解。这些结论在工程的动态实践应用分析中具有一定的参考价值。

地下连续墙施工周边土体水平应力和位移的解析解

将复变弹性理论应用于地下连续墙施工过程周边土体水平应力和位移求解。首先通过有限差分数值模型对比计算,讨论了将泥浆护壁作用下地下连续墙成槽开挖三维问题简化为平面应力问题求解周边土体水平应力和位移的可行性,在此基础上通过保角映射将矩形槽以外的无限区域映射到单位圆域,利用复变弹性理论推导了地下连续墙施工过程中周边土体水平应力和位移的求解公式。与数值解的对比验证了推导出解析解的精确性,并进行了参数学习,得出了槽面中心点最大水平位移的计算简式。最后将其应用于实例分析,验证了解析解的实用价值。