保谱半径的线性映射(英文)

给出Ｂ（Ｘ）到Ｂ（Ｙ）上保谱半径线性映射的一些刻划．

保谱反乘法映射

在Hilbert空间H和K中,给出了B(H)到B(K)的保谱反乘法映射φ的形式为φ(T)=AT A-1,其中A∈B(H,K).

实秩零C^＊-代数上的保谱线性映射

设A是一个实秩零的C 代数,若∶A→A是一个满的自伴的保谱线性映射,由是一个 同构.

保谱*可乘映射

设N 为Hilbert空间H上的纯原子Nest。首先引进algN上的保谱 可乘映射的定义 ,称映射φ :algNB(H)为保谱 可乘映射 ,若 φ满足 :1°对 A ,B ,C∈algN ,若AB C ∈algN有 φ(AB C)=φ(A) φ(B) φ(C) ;2°δ(φ(T) ) =δ(T)。在此基础上 ,利用秩一算子的性质和Nest代数的特点 ,得到映射 φ的表达式为 :φ(T) =ATA- 1φ(I) , T∈algN 。

保谱乘法映射

设X，Y为Banach空间，证明了B（X）到B（Y）的保谱乘法满射φ具有形式φ（T）＝ATA-1，其中A为X到Y上的同构．

B(X)上的可乘映射

给出B(X )上可乘映射的一个结构特征 ,在此基础上获得B(X )上自同构的若干刻画并回答了几个可乘性保持问题 .

B(X)上的保秩线性映射

记B(X)为复Banach空间X上有界线性算子全体所成的Banach代数,本文讨论B(X)上把一秩算子映为最多一秩的算子的弱连续线性映射,给出了这种映射所具有的形式,并由此得到B(X)上保秩线性映射,保谱线性映射以及保正线性映射的一些表示定理。