一种基于遗忘理论的信念收缩方法

针对在经典信念理论框架下,信念收缩后可能出现信息损失的问题,本文提出了一种利用遗忘理论来构建收缩算子的信念收缩方法。本文先通过理论证明来说明该收缩算子能够满足AGM理论中信念收缩的假定,然后用实例说明,与命题逻辑表示的信念遗忘收缩相比,一阶谓词逻辑表示的信念遗忘收缩保留了更多的原有信息,避免了不必要的信息损失,遵循最小修改原则。

AGM信念收缩算子的拓扑式刻画

当agent的信念集是无限集时,传统的基于有限逻辑语言的刻画信念变化(belief change)的简单语义模型通常不再适用。Grdenfors和Makinson引入的epistemic entrenchment(认知牢固度)模型虽然可以用来从语义上刻画AGM型信念收缩算子,但他们并未给出如何构造一个具体的epistemic entrenchment的方法。在无限命题逻辑语言的背景下,通过在模型集上引入一个拓扑结构,构造出一种新的用来刻画AGM信念收缩的语义结构,称为认知链,并给出相应表示定理。讨论了epistemic entrenchment与认知链之间的关系。相对epistemic entrenchment而言,认知链具有结构简单并易于构造的特点。

Agent信念修正推理机制

执行能行行动可以得到Agent所意图的事件状态。通过定义信念扩展、信念收缩和信念修正这三种常见的信念更新模型,可以形式化地表征:执行这些行动所导致的事件状态、决定主体“是否有机会执行这些行动的”条件,以及主体为了完成这些行动所应具备的能力。使用选择函数可定义信念收缩行动模型。信念修正可被定义为信念收缩行动和信念扩展行动的序列组合行动。根据主体的知识和信念可以定义主体采取信念更新行动的能力。