无信息先验下几种不同Bayes估计的比较

讨论了在二项分布场合关于成功率的不同无信息先验分布下的Bayes估计 。

应用Jeffreys方法计算可靠性参数和始发事件频率的无信息先验

在核电厂概率安全评价(PSA)分析中,有些始发事件频率或设备失效记录在工业界几乎无历史数据。为了计算这些无信息先验的可靠性参数和始发事件频率,可采用Bayesian统计学中的Jeffreys方法。本文阐述了Jeffreys先验和简化的受限无信息先验分布(SCNID)的数学原理,分别导出了Gamma-Poisson模型和Beta-Binomial模型的Jeffreys无信息先验公式和不确定性区间。结合反应堆冷却剂小破口失水事故(SLOCA)实例介绍了如何应用Jeffreys先验计算始发事件频率。结果表明,Jeffreys方法是一种计算无信息先验的有效方法。

不同损失函数下不同无信息先验的Bayes估计及比较

讨论了采用损失函数L2(θ,δ)=aθm(δ(x)-x)2时,在二项分布场合下关于产品合格率的不同无信息先验分布下的Bayes估计,并从Bayes风险的角度,对损失函数为L2*(θ,δ)=θ(δ(x)-x)2的Bayes估计与[1]中所得的Bayes估计进行了比较。从而得出了采用损失函数L2*(θ,δ)=θ(δ(x)-x)2进行Bayes估计较优的结论。

基于无信息先验分布的高可靠性产品可靠性评估方法研究

高可靠性产品检验项目中存在大量的无失效数据,使得整机的可靠性评估更加困难,为准确评估高价值产品的可靠性,在多层Bayes方法基础上,重点研究了在小子样的情况下,没有验前信息或者验前信息不足以确定先验分布时,充分利用生产和研制过程中零部件及单元的各种信息对系统可靠性进行精确评估,确定了二项分布无信息先验分布的方法,探讨了综合评判法在多层Bayes方法中的应用,为可靠性要求高、结构复杂、单元信息分布多样化复杂系统的可靠性评估奠定了基础.该方法适用于造价昂贵的高价值产品可靠性评估,在工程上有一定的实用和推广价值.

无信息先验下平稳AR(1)模型的贝叶斯推断

研究AR(1)时间序列模型在平稳条件下的贝叶斯推断理论,构造了模型自回归系数和尺度参数的无信息先验分布,推导得到了其后验分布、后验均值、众数、中位数、分位数和最大后验区间估计,最后对几组仿真数据进行了贝叶斯分析.

Jeffreys无信息先验分布下参数的Bayes估计

随着Bayes统计学的快速发展,分布族参数的Bayes估计问题越来越多,本文通过两个分布族,得出在Jeffreys无信息先验分布情况下参数的Bayes估计的精确形式,并证明出其结果的可效性.

基于无信息先验的分层指数模型参数在Stein损失 函数下的贝叶斯估计

参数估计问题是数理统计学中研究较多的一类问题。本文是基于一个无信息先验的分层指数模型在Stein损失函数下的贝叶斯估计。首先计算分层指数模型分别在平方误差损失函数和Stein损失函数下的贝叶斯后验估计量和相应的后验期望Stein损失(PESL),并且比较二者在两个损失函数下的大小。可以看出在Stein损失函数下的贝叶斯后验期望和对应的PESL均略小于平方误差损失函数下的相应量。然后,计算分层指数模型的参数在Stein损失函数下的贝叶斯估计,并通过均方误差来评价估计量的好坏,得出后验期望估计量拟合得最好。最后通过随机数值和我国31个省市自治区的结婚数据对以上理论进行了模拟和实证,说明了该模型和方法的有效性和实用性。

一种基于无信息先验下泊松分布变点的贝叶斯估计

文章在Zhang等人讨论的确定无信息先验分布方法的基础上,基于“变换不变性”原则推导出了Poisson分布参数的无信息先验分布,并以此研究了Poisson分布尺度参数变点模型的参数估计问题,结合Poisson分布的单变点模型,分别利用极大似然方法和贝叶斯方法进行研究,并使用R软件进行仿真模拟,模拟的结果表明,相比于极大似然方法,贝叶斯方法的估计值更加接近于真实值。并将此方法应用于英国煤灾事故数据集,实证分析的结果与前人研究的结果是基本一致的,证明用此先验分布对泊松分布变点问题进行研究是可行且精度较高的。

基于先验信息的压缩感知重建温度场技术

针对利用压缩感知方法重建微处理器芯片温度场存在错失真实热点、从而影响重建精度的问题,提出了一种基于先验信息的压缩感知重建温度场方法。通过对温度场先验信息的处理,结合主成分分析和模拟退火算法有针对性地设计观测矩阵,优化温度传感器的布置,提高重建精度。实验结果表明:与基于特征图的重建方法、基于模拟退火算法布置传感器的方法和基于随机采样的压缩感知重建温度场方法相比,该方法在平均温度误差、最大温度误差和均方误差方面至少分别提升了29.9%、46.6%和53.7%,有更优越的温度场重建性能。

基于自先验信息和TV约束的正交直线扫描CL图像重建

针对正交直线扫描计算机分层成像中存在投影数据不完备的问题,提出一种基于自身先验信息和总变分约束的重建算法用于正交直线扫描计算机分层成像图像重建。首先利用移动叠加算法对两段正交直线扫描数据重建分层图像,通过梯度计算、梯度融合、掩膜操作,获得先验信息;然后利用先验信息和总变分正则项约束进行正交直线扫描计算机分层成像图像重建。实验结果表明,与SART-TV算法相比,该算法可以可提高获取先验信息的效率,提升重建图像质量,有效抑制正交直线扫描计算机分层成像重建图像混叠伪影、降低噪声对重建图像的影响。

基于先验信息补偿的太赫兹雷达近场大转角精细成像研究

基于雷达成像技术实现太赫兹频段目标散射特性获取是一种重要的特性测量手段,其前提是能够获得目标的高分辨精细成像结果。针对室内太赫兹雷达系统成像测量时难以保证参考目标中心和转台中心完全重合,且近场成像结果敏感于目标位置误差的实际问题,推导建立了相应的精确成像模型,提出了基于先验信息的距离误差补偿方法和近场成像算法实现方法,得到了近场大转角条件下太赫兹目标高分辨精细成像结果。经实验系统测量验证,该成像方法可精确修正目标位置摆放误差和近场测量误差造成的图像形变与散焦,无目标坐标系和雷达坐标系中心重合的要求限制,为太赫兹频段目标散射特征精确反演和散射中心诊断提供了重要支撑。

融合先验信息的整合财务预警模型研究

财务预警是预测企业财务风险的重要手段。一方面,财务预警领域产生了丰富的研究成果,其潜在信息值得在统计模型中发掘应用。另一方面,由于不同行业间的财务结构存在差异,财务指标数据可能呈现异质性特点。为利用财务预警领域既有丰富成果来构建先验信息,并同时考虑数据的异质性,本文构建融合先验信息的整合财务预警模型。模拟实验证明,融合先验信息的整合模型在变量筛选和预测上具有明显优势。进一步的实证研究中,通过对财务预警领域核心文献进行文本挖掘,基于词频统计构建财务指标的先验信息集,并在食品饮料制造业、金属制造业、批发零售业三个行业数据上建立整合预警模型。结果显示,本文构造的融合先验信息的整合财务预警模型可以筛选出关键预警指标,具有较高水平的预测精准度,体现出本文模型的实际应用价值。

非概率抽样估计中先验信息的利用——基于贝叶斯模型估计视角

非概率样本的估计问题是近年来的研究热点,本文以调查中先验信息的利用作为切入点,在配额抽样下设置贝叶斯形式的超总体模型,使用样本信息与先验信息对总体目标变量进行加权估计,从而解决非概率样本的估计问题。通过对北京市医疗资源调查的实证研究,表明先验信息的准确性和权重的合理分配决定着贝叶斯估计的效果,在合理的模型设置下贝叶斯估计在大量重复抽样下具有更好的稳定性。

基于结合先验信息的最小支撑稳定器的三维重力正则化反演

如何将先验信息融入地球物理反演,进而改善反演的不适定性,一直是地球物理反演领域的研究热点。将先验信息直接融入目标函数的方法通常会增加目标函数的复杂性。为了不在目标函数上增加约束项,更加简单、方便地实现先验信息的融入,本文以三维重力正则化反演为例,将先验信息融入最小支撑稳定器,实现了对最小支撑稳定器的重构,并设计了单块体和双块体模型,进行对比试验。试验结果表明:相较于基于最小支撑稳定器的三维重力反演结果,基于结合先验信息的最小支撑稳定器的三维重力正则化反演更好地还原了异常体的几何形态和物性分布;此外,基于新方法反演的误差迭代曲线收敛更快,拟合精度更高。故此,通过最小支撑稳定器的重构实现先验信息的融入是可行的,该方法适用于三维重力反演,具有实现方便且不额外增加约束项的优点。

融合先验信息的单株植物三维结构点云配准方法

针对样本一致性初始对化(SAC-IA)点云配准算法在处理样本抽样和误差计算时存在的高计算成本和鲁棒性不足的问题,提出一种融合先验信息的单株植物三维结构点云粗配准方法。该方法首先采用“体素下采样+直通滤波+统计离群点去除”的点云预处理策略,在有效降低点云数据量的同时保留植物结构的关键特征信息。通过引入基于先验知识的初始姿态约束,对SAC-IA算法进行改进,减少不合理变换矩阵的迭代次数,从而提高配准效率,降低误匹配风险。实验结果证明,所提方法配准均方根误差为6.242,时间为0.902 s,相比SAC-IA方法节省了1.407 s,显著提升了单株植物三维结构点云配准的运算效率和鲁棒性。

融合响应先验信息和加权字典的移动荷载识别

稀疏正则化方法已被证明能够有效解决移动荷载识别(MFI)中的不适定性问题。然而,现有研究往往忽略了移动荷载中静态与动态分量之间的差异,导致识别精度受限。为此,提出了一种融合响应先验信息和加权字典的移动荷载识别方法。建立了车桥系统中车致桥梁响应与移动车载之间的线性关系。分别对弯矩和加速度响应开展频域分析,将获得的频率先验信息分别用于构建与静态和动态荷载分量相匹配的加权字典。利用该加权字典,采用ADMM(Alternating Direction Method of Multipliers)分别求解移动荷载中的静态和动态分量。通过实桥数值案例证明了所提方法的有效性,并在实验室开展了一系列MFI实验验证。结果表明,融合响应先验信息和加权字典能够有效提升荷载识别精度,并增强其对噪声的鲁棒性。

基于先验信息的光照鲁棒性水下视觉定位方法

本文提出一种结合声学和光学定位手段的UUV水下回收方法,并重点对视觉定位进行研究。针对光照剧烈变化情况下视觉定位稳定性差的问题,设计一种基于先验信息的目标轮廓提取算法,充分利用环境亮度信息和合作目标的物理属性,通过筛选兴趣区(ROI)、动态阈值等方法,有效解决图像背景亮度过高或亮度不均衡导致的目标漏检、误检等问题,提升对目标轮廓的分割精度,从而优化目标图像坐标及空间坐标的计算准度。在湖验中应用该算法,实现全天时、全天候对UUV目标的可靠检测与准确定位,验证了该算法对环境亮度变化的鲁棒性。

附加先验信息约束的BDS-3精密授时算法

考虑到高性能原子钟的高稳定性及对应站钟钟差序列历元间强相关等特点,对接收机钟差附加先验信息约束进行精密单点定位授时测试。基于BDS-3的B1C/B2b观测信息测试结果表明,相比于传统授时模型,附加先验信息的精密授时模型具有更高的授时性能,尤其是短期稳定性提升效果可达60%。此外,BDS-3的B1I/B3I和B1C/B2b组合观测值PPP精度基本相当,均可获得水平方向优于0.5 cm、高程方向约2 cm的定位精度;得益于B1C/B2b更高的观测数据质量,其定位精度较B1I/B3I组合提高13.8%。

融合先验物理信息的高精度智能可控源电磁反演算法

可控源电磁反演利用人工信号获取地下结构信息,为地质勘探和资源开发提供准确的数据支持。然而,传统电磁反演方法面临低分辨率的挑战,主要是由于简化处理和观测数据的限制,导致模型平滑、细节丢失,从而削弱了反演的准确性,影响了电磁勘探的效率。为了解决这一问题,本文提出将传统反演结果与响应数据同时作为深度网络的输入数据,为深度网络反演提供先验物理信息,并结合深度学习算法提升可控源电磁反演的计算效率。通过模型试验,对合成的电阻率模型分别进行了传统反演、智能反演以及融合先验物理信息的智能反演。结果表明,融合先验物理信息的智能反演能够更好地刻画异常体结构特征,有效提升反演效率,并且得到的电阻率参数更符合实际。最后,将该反演技术应用于金川铜镍矿床的可控源数据反演解释,取得了较为可靠的应用效果。

基于先验信息的地面三维激光扫描地形测绘数据去噪方法

随着地面三维激光扫描技术在地形测绘领域的广泛应用,数据准确性成为提升地图质量的关键因素.但原始数据常会受到多种噪声的影响,如环境干扰、设备误差等,严重影响测绘结果的质量.先验信息被证实能显著优化数据去噪过程,如地理环境特征、历史测绘数据及环境条件等.这种去噪方法的基础理论和数学模型提供了理解和实现这些技术的框架.文中详细探讨了利用先验信息去噪地面三维激光扫描数据的方法,包括数据同化、标准化处理、概率模型和统计分析、机器学习方法、先验知识集成、参数选择与误差分析等,以期可以提高地形测绘数据的准确性和可靠性.