信息扩散函数在半参数地壳形变分析中的应用

提出一种利用信息扩散函数构建正则矩阵的新方法。首先,仅保留半参数模型的参数化模型部分,利用最小二乘估计获取参数模型的最小二乘残差;然后,将此残差向量作为信号,计算信号的信息扩散函数估值;最后,将信息扩散估计值作为正则矩阵的主对角元素构建正则矩阵。与时间序列法相比,新方法淡化了对信号连续性和光滑性的要求,且信息扩散函数估值本质上是残差的概率分布,相当于事先合理地确定了信号权阵,使得参数估计具有良好的稳健性。中国大陆华北块体的半参数地壳形变分析结果表明,新方法具有明显优势。

非均匀的有限信息扩散函数的探索及应用

小样本的信息处理和分析一直是金融、信息、地震灾害等众多领域中的热点问题．本文运用一维非均匀的有限信息扩散函数(GIDM)方法对小样本问题进行处理,并通过应用于一个实际问题来进行验证．首先根据非均匀信息扩散选取扩散函数,并利用McCormack方法求得其数值解,进而按照优化的准则优化后与大样本进行比较,取得了较理想的结果．

基于ISE-LSC-RELSM的地壳形变分析

将块体运动偏离整体旋转与线性应变(RELSM)的地壳形变看作“信号”,即利用“信号”对偏离RELSM的块体内部不规则形变进行补偿,建立以整体旋转与线性应变为“趋势性”的最小二乘配置模型(LSC-RELSM),并尝试利用残差的信息扩散函数(ISE)构建方差–协方差矩阵代替以往利用高斯指数函数法确定信号的方差–协方差矩阵来解算配置模型(ISE-LSC-RELSM)。对喜马拉雅–西藏块体的实测GPS速度场数据进行拟合分析结果表明,新方法不仅优化了RELSM,并且还可以取得优于高斯指数法确定方差–协方差的拟合结果,这是因为信息扩散函数可以一定程度的抑制异常测站和粗差的影响。