主曲线研究综述

主曲线 ( principalcurves)是第一主成分的非线性推广 ,第一主成分是对数据集的一维线性最优描述 .主曲线强调寻找通过数据分布的“中间”(middle)并满足“自相合”的光滑一维曲线 ,其理论基础是寻找嵌入高维空间的非欧氏低维流形 .该文着重介绍了主曲线发展的动机、理论基础、典型的主曲线方法和算法实现及其不同领域的应用 ,并对存在的问题进行了分析 .