基于层次分析的信息物理网络多维攻击损毁评估

由于信息物理网络交叉互联、多重连接的特点,易成为网络攻击的对象目标。通过对信息物理网络的网络体系架构和网络应用特点进行相关研究,提出了一种信息物理网络多维攻击损毁评估模型。将信息物理网络分为物理层、规则层、服务层3个维度,基于每个维度分别给出网络攻击损毁评估属性计算方法。通过对网络状态监测,可以得到拓扑稳定性、连通可用性、失效可控性,传输稳定性、丢包可用性、误码可控性,响应稳定性、业务可用性、风险可控性3个维度的攻击损毁评估属性。采用层次分析法得到信息物理网络3个不同维度及网络整体的攻击损毁评估结果,为信息物理网络的安全防护提供支撑与依据。模拟信息物理网络遭受分布式拒绝服务攻击,并采用所提方法进行攻击损毁评估,验证了所提模型的实用性和有效性。

基于多域物理信息神经网络的复合地层隧道掘进地表沉降预测

复合地层中盾构掘进诱发地表沉降的准确预测是隧道工程安全建设与施工决策的关键问题。基于隧道施工诱发地层变形机制构建隧道收敛变形与掘进位置的联系,并将其耦合至深度神经网络(deep neural network,简称DNN)框架,建立了预测盾构掘进诱发地层变形的物理信息神经网络(physics-informed neural network,简称PINN)模型。针对隧道上覆多个地层的地质特征,提出了多域物理信息神经网络(multi-physics-informed neural network,简称MPINN)模型,实现了在统一的框架内对不同地层的物理信息分区域表达。结果表明:MPINN模型高度还原了有限差分法的计算结果,可以准确预测复合地层中隧道开挖诱发的地表沉降;由于融入了物理机制,MPINN模型对隧道施工诱发地表沉降的问题具有普适性,可应用于不同地质和几何条件下隧道诱发地表沉降的预测;基于工程实测数据,提出的MPINN模型准确预测了监测断面的地表沉降曲线,可为复合地层下盾构掘进过程中地表沉降的预测预警提供参考。

基于物理信息神经网络的光波衍射问题求解

用物理信息神经网络方法数值求解间断系数光波衍射问题.结果表明:用光滑函数近似间断系数可大幅度提高物理信息神经网络求解精度;用物理信息神经网络求解散射场比直接求解总场效果更好.最后通过数值实验验证理论结果的正确性.

基于物理信息神经网络的盾构隧道诱发地表沉降预测

地表沉降是城市复杂环境下盾构隧道施工重点关注的问题。传统机器学习方法在预测隧道施工诱发地表沉降时忽略了其内在的物理机理,存在对训练样本需求量较大的弊端。基于深度神经网络(deep neural networks, DNN)对Verruijt-Booker解的围岩位移因子进行修正,构建地表沉降与隧道开挖面空间位置的关联。将修正后的Verruijt-Booker解的物理方程耦合至另一并行的DNN框架中,构建数据-物理双驱动的物理信息神经网络模型(physics-informed neural networks, PINN),从而约束神经网络在满足物理机制的空间中进行训练。算例分析的结果表明:在同等配置的条件下,提出的PINN模型的预测效果显著优于单一数据驱动的传统DNN模型,其外推泛化性能得到显著提升。工程应用的结果表明:PINN模型可以利用施工前期的实测数据,准确预测后续施工过程中开挖面在不同位置时监测断面的地表沉降值。提出的方法有助于提高盾构隧道施工过程中地表沉降控制的智慧化程度,可为工程的潜在风险及施工决策提供预警和指导。

基于物理信息神经网络的同步发电机建模

采用物理机理建立的同步发电机模型在表达发电机真实的非线性特性方面存在不足,电力系统正在不断研究和采纳新的同步发电机模型以增强模型的准确性。数据驱动模型具有更强的非线性表达能力,但在同步发电机建模实际应用中面临着模型泛化性不强和所需数据量大等问题。为克服上述问题,该文结合神经元建模原理,以循环神经网络为基本框架,在同步发电机物理机理的引导下,提出基于物理信息神经网络的同步发电机模型。经过算例验证,所提模型可准确表达同步发电机磁饱和特性,并且具有较强的泛化性。该模型可在小规模数据下对同步发电机各阶模型达到更高的拟合准确度,并可应用于现有机电暂态仿真算法。

基于物理信息神经网络的生物质气化产物分布预测方法

机器学习方法已经在生物质气化建模中展现出广阔的应用前景。然而,机器学习模型主要依赖于实验数据,并不考虑气化中的反应机理,在数据样本不充分的情况下模型所表现出的实际关联特性与机理规律之间存在严重偏差。为此,提出一种基于物理信息神经网络(PINN)的生物质气化产物分布预测方法,该方法将真实实验数据与先验机理进行无缝衔接,在人工神经网络(ANN)模型中嵌入边界约束和关键参数间的单调性关系,通过自动微分技术进行辅助优化,实现模型的高效训练。结果表明:PINN模型的决定系数大于0.89,均方根误差小于4%,其总体预测精度要优于随机森林(RF)、支持向量机(SVM)和ANN 3种纯拟合机器学习模型;PINN模型能够严格服从边界约束和先验机理单调性关系,表现出更好的可解释性和泛化能力。

课程-迁移学习物理信息神经网络用于长时间非线性波传播模拟

由于传统物理信息神经网络(PINN)在长时间模拟时存在计算稳定性差甚至无法获得有效解的难题,文章提出了一种基于课程学习和迁移学习的物理信息神经网络(CTL-PINN),用于长时间非线性波传播模拟.该改进的PINN的主要思想是将原长时间历程问题转化成若干个短时间子问题,其求解过程分为3个阶段;在初始阶段,使用传统PINN来获得初始短期子问题的解;在课程学习阶段,使用包含前一步训练信息的传统PINN以时域扩大的方式逐次求解,在迁移学习阶段,使用包含前一步训练信息的传统PINN以时域迁移的方式逐次求解.这种改进的PINN可以避免传统PINN陷入局部最优解的问题.最后通过几个基准算例验证了本文所提出的CTL-PINN方法在模拟长时间非线性波传播过程的有效性和鲁棒性.

基于密集残差物理信息神经网络的各向异性旅行时计算方法

针对目前利用物理信息神经网络计算旅行时只是应用在各向同性介质上、在远离震源时误差较大和效率低等问题,而有限差分法、试射法和弯曲法等方法在多震源、高密度网格上计算成本高等问题,提出一种密集残差物理信息神经网络计算各向异性介质旅行时的方法。首先推导了各向异性因式分解后的程函方程作为损失函数项;其次引入局部自适应反正切函数为激活函数和L-BFGS-B(Limited-memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno-B)作为优化器;最后在网络中采用分段式训练的方式,先训练深层密集残差网络,然后冻结其参数,再训练具有物理意义的浅层密集残差网络,从而评估网络得到旅行时。实验结果表明,所提方法在均匀速度模型下的旅行时最大绝对误差达到了0.0158μs,其他速度模型下平均绝对误差平均下降了两个数量级,在效率方面也平均提高了1倍,明显优于快速扫描法。

基于源项解耦的物理信息神经网络方法及其在放电等离子体模拟中的应用

近年来,以物理信息神经网络(PINNs)为代表的人工智能计算范式在等离子体数值模拟领域获得了极大关注,但相关研究考虑的等离子体化学体系较为简化,且基于PINNs求解更为复杂的多粒子低温等离子体流体模型的研究还尚处空白.本文提出了一个通用的PINNs框架(源项解耦PINNs,Std-PINNs),用于求解多粒子低温等离子体流体模型.Std-PINNs通过引入等效正离子,并将电流连续性方程替代各粒子输运方程作为物理约束,实现了重粒子输运方程源项与电子密度、平均电子能量的解耦,极大降低了训练复杂度.本文通过两个经典放电案例(低气压氩气辉光放电、大气压氦气辉光放电)展示了Std-PINNs在求解多粒子低温等离子体流体模型的应用,并将结果与传统PINNs和有限元(FEM)模型进行了对比.结果显示,传统PINNs输出了完全错误的训练结果,而Std-PINNs与FEM结果之间的L2相对误差能达到约10–2量级,由此验证了Std-PINNs在模拟多粒子等离子体流体模型的可行性.Std-PINNs为低温等离子体模拟提供了新的思路,并拓展了深度学习方法在复杂物理系统建模中的应用.

物理信息神经网络求解五阶emKdV方程的正反问题

该文利用物理信息神经网络(PINNs)对扩展的五阶mKdV(emKdV)方程的正反问题进行求解,并对孤子的动力学行为进行分析、模拟.针对正问题,选用双曲正切函数tanh作为激活函数求解方程的一、二、三孤子解,并将PINNs方法求得的数据驱动解与借助简化的Hirota方法给出的方程精确解进行比较,一孤子解的精度为O(10^(-4)),二、三孤子解的精度为O(10^(-3)).针对反问题,分别由一、二、三孤子解的数据进行驱动求解方程的两个待定系数,并在不同的噪声下探究算法的鲁棒性.当在训练数据中加入1%的初始噪声或观测噪声时,待求系数的预测精度可分别达到O(10^(-3))和O(10^(-2));当加入3%的初始噪声或观测噪声时,预测精度依然可以达到O(10^(-2));由实验数据分析可知观测噪声对PINNs模型的影响要略大于初始噪声.

使用基于物理信息的卷积神经网络求解Navier–Stokes方程的物理合理且守恒解

基于物理信息的神经网络方法(PINN)是一种使用神经网络有效求解偏微分方程(PDEs)的新兴方法。基于物理信息的卷积神经网络方法(PICNN)是一种由卷积神经网络(CNNs)增强的PINN的变体。由于卷积神经网络的参数共享特性可以有效地学习空间依赖关系,因此PICNN在一系列偏微分方程的求解问题上取得了更好的结果。然而,应用现有的基于PICNN的方法求解Navier–Stokes方程时会产生振荡的预测解,这违背了物理定律和守恒特性。为了解决这一问题,我们提出了一种将PICNN与有限体积法相结合的新方法,以获得Navier–Stokes方程的物理上合理且具有守恒特性的预测解。我们使用有限体积法推导了Navier–Stokes方程的二阶迎风差分格式。然后我们使用所推导的格式来计算偏导数并构造基于物理信息的损失函数。我们对以稳态Navier–Stokes方程作为控制方程的不同场景进行了实验以评估所提出的方法,包括对流传热问题和顶盖驱动流问题等。实验结果表明,我们的方法可以有效地提高PICNN预测解的物理合理性和准确性。

物理信息编码解码卷积长短期记忆网络求解时变偏微分方程

本文基于ConvLSTM,构建了一种编码–解码的物理信息深度学习网络框架(PIED-Net),用于求解含时域的偏微分方程。首先,PIED-Net基于卷积网络提取图像信息中不同层次的空间特征,并使用转置卷积对提取的特征进行表达,实现从图像中学习物理约束的空间信息。为了保证时域信息的连续性,PIED-Net采用ConvLSTM模块,有效地捕捉输入序列的时序关系,提高在预测时间步骤中网络的精度。其次,控制方程、边界和初始条件被用来构建损失函数,并利用有限差分方法来计算各阶导数,进一步提高网络的准确性和稳定性。最后,将所提出的PIED-Net网络框架用来求解2D Burgers方程和2Dflowmixing方程。数值实验结果表明,该网络框架在求解含时域的偏微分方程方面具有出色的精度和运算效率。这为利用深度学习方法解决物理问题提供了一种新的途径。

物理信息神经网络的应用与研究进展

物理信息神经网络(PINNs)是将物理建模与深度学习相结合的创新方法,较于纯数据驱动的神经网络,PINNs通过结合物理信息,极大地降低了对数据量的依赖,在解决复杂物理问题的科学计算方面表现出卓越的实用性.通过梳理PINNs在不通领域发展现状,首先系统阐述了PINNs的基本原理,强调了其独特的物理定律融入神经网络的能力.其次,详细介绍了PINNs在科学和工程领域的广泛应用,展示了PINNs成功解决各个领域正问题和反问题的显著成果.进一步,深入探讨了PINNs的研究进展,包括不同方面的创新成果,以及在此基础上产生的改进方法.最后,详细分析总结了PINNs发展所面临的机遇和挑战,以期为该领域的研究提供了有价值的参考.

求解时间分数阶相场微分方程的自适应分数阶物理信息网络

本文提出具有自适应权重的分数阶物理信息神经网络(adaptive-fPINN-PQI)求解时间分数阶偏微分方程。首先,利用Hadamard有限部分积分意义上的分段二次插值(PQI)对时间分数阶导数进行离散。其次,为降低自动微分引入的误差,本文采用中心差分法代替自动微分求导,计算空间各阶偏导数,提高了预测解精度。此外,本文构建的自适应权重残差网络,基于残差网络架构有效防止梯度消失。并通过建立自适应权重来自动调整不同损失项的权重,显著平衡其梯度,进一步提升预测解精度。最后,将adaptive-fPINN-PQI用于求解时间分数阶相场偏微分方程,证明了该网络的高精度和高效率。

基于物理信息神经网络的气动数据融合方法

为了解决训练传统深度神经网络对大数据的依赖问题,气动数据中包含的物理结构信息需要被充分利用。物理信息神经网络(physics-informed neural network,PINN)是一种非监督的学习算法,采用深度神经网络直接逼近流场偏微分方程的解,因此适用于气动数据的建模。然而训练PINN时,损失函数反映的是抽样点处神经网络所拟合的偏微分方程值的偏差,对于复杂的非线性偏微分方程,这一偏差不能准确反映神经网络所拟合的函数与微分方程解函数的偏差,而且用神经网络拟合初始条件和边界条件时,不可避免存在拟合误差,误差随空间和时间累计,这使PINN的建模精度相比传统的模型没有优势。为了解决这些问题,本文把PINN与流场的计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics,CFD)仿真结果进行融合,在流场抽样点处的损失函数中增加了PINN在该点的输出与流场在该点的CFD值偏差,从而提高了神经网络的建模精度。根据CFD仿真时使用的模型,融合方式采用瞬时模式或时均模式。测试结果表明该方法能够有效提高PINN的建模精度。

双曲型方程激波捕捉的物理信息神经网络(PINN)算法

双曲型方程的数值求解算法研究一直是偏微分方程研究的热点,其中,双曲型方程的间断捕捉是难点。受物理信息神经网络(physics-informed neural networks,PINN)启发,构造了改进的PINN算法,近似求解双曲型方程的间断问题。将坐标构造的数据集作为神经网络的输入,将PINN算法中的损失函数作为训练输出值与参考解(基于细网格的熵相容格式数据)或准确解的误差值,通过网络优化,最小化损失函数,得到最优网络参数。最后用数值算例验证了算法的可行性,数值结果表明,本文算法能捕捉激波,分辨率高,且未产生伪振荡。

基于物理信息神经网络的Burgers-Fisher方程求解方法

为了探索基于物理信息的神经网络(PINN)求解微分方程时,物理信息在训练神经网络中的作用,提出将物理信息分为规律信息和数值信息2类,以阐释PINN求解微分方程的逻辑,以及物理信息的数据驱动方式和神经网络可解释性.设计基于2类信息的神经网络综合损失函数,并从训练采样和训练强度2方面建立信息的训练平衡度,从而利用PINN求解Burgers-Fisher方程.实验表明,PINN能够获得较好的方程求解精度和稳定性;在求解方程的神经网络训练中,Burgers-Fisher方程的数值信息比规律信息能更好地促进神经网络逼近方程解;随着训练采样和迭代次数的增加,以及2类信息的平衡,神经网络训练效果得到提高;增加神经网络规模可以提高方程求解精度,但也增加了网络训练迭代时间,在固定训练时间下并非神经网络规模越大效果越好.

FD-PINN:频域物理信息神经网络

物理信息神经网络(physics-informed neural network, PINN)是将模型方程编码到神经网络中,使网络在逼近定解条件或观测数据的同时最小化方程残差,实现偏微分方程求解.该方法虽然具有无需网格划分、易于融合观测数据等优势,但目前仍存在训练成本高、求解精度低等局限性.文章提出频域物理信息神经网络(frequency domain physics-informed neural network, FD-PINN),通过从周期性空间维度对偏微分方程进行离散傅里叶变换,偏微分方程被退化为用于约束FD-PINN的频域中维度更低的微分方程组,该方程组内各方程不仅具有更少的自变量,并且求解难度更低.因此,与使用原始偏微分方程作为约束的经典PINN相比, FD-PINN实现了输入样本数目和优化难度的降低,能够在降低训练成本的同时提升求解精度.热传导方程、速度势方程和Burgers方程的求解结果表明, FD-PINN普遍将求解误差降低1~2个数量级,同时也将训练效率提升6~20倍.

基于梯度优化物理信息神经网络求解复杂非线性问题

近年来,物理信息神经网络(PINNs)因其仅通过少量数据就能快速获得高精度的数据驱动解而受到越来越多的关注.然而,尽管该模型在部分非线性问题中有着很好的结果,但它还是有一些不足的地方,如它的不平衡的反向传播梯度计算导致模型训练期间梯度值剧烈振荡,这容易导致预测精度不稳定.基于此,本文通过梯度统计平衡了模型训练期间损失函数中不同项之间的相互作用,提出了一种梯度优化物理信息神经网络(GOPINNs),该网络结构对梯度波动更具鲁棒性.然后以Camassa-Holm(CH)方程、导数非线性薛定谔方程为例,利用GOPINNs模拟了CH方程的peakon解和导数非线性薛定谔方程的有理波解、怪波解.数值结果表明,GOPINNs可以有效地平滑计算过程中损失函数的梯度,并获得了比原始PINNs精度更高的解.总之,本文的工作为优化神经网络的学习性能提供了新的见解,并在求解复杂的CH方程和导数非线性薛定谔方程时用时更少,节约了超过三分之一的时间,并且将预测精度提高了将近10倍.

基于物理信息神经网络的短间隙流注放电模拟

流注放电物理过程可由相互耦合的泊松方程和对流扩散方程描述,是涉及电磁学和流体动力学的多物理场问题。针对瞬态流注放电计算量大的问题,本研究提出了一种基于物理信息融合神经网络的流注放电高效求解模型,该模型相对传统的数值求解算法可大幅提高模型的求解效率。首先,基于二维泊松方程的解析解形式,获取了大量二维随机分布空间电荷的电场分布。利用电荷分布与电场分布的对应关系,作为泊松算子物理神经网络的训练集,得到预训练的泊松方程神经网络求解算子。随后,基于二维有限元求解器获取了不同边界条件下考虑等离子体化学反应的粒子对流—扩散的求解结果,将其作为用于预训练对流扩散物理信息神经网络的训练集。最后,将预训练的泊松算子和流体算子进行连接,得到流注放电求解模型。本研究中用于生成预训练模型的神经网络结构为DeepONet,该网络能够良好的学习偏微分方程。它包含两层子网络,其中分枝网络用于输入物理场,主网络用于输入几何的空间位置。模拟结果表明,该神经网络在两类方程的学习中精度较高,相对误差小于5%。通过将两个预训练的神经网络算子迭代求解,可以复现流注放电的电子动态演变过程,且相对误差小于10%。