基于高斯函数和信赖域更新策略的Kriging响应面法

为建立拟合效率高且能够满足工程精度要求的响应面近似模型,在分析已有响应面建模方法基本特性的基础上,提出一种基于高斯函数和信赖域更新策略的Kriging响应面法。该方法将高斯函数作为设计点之间的相关函数,并在优化过程中采用信赖域更新策略对试验设计的取样区域进行动态修正。通过在四个典型数值算例和某涡轮盘的热—结构优化设计中的应用,验证了所提方法的有效性。

求解非线性互补问题的光滑化连续牛顿法

本文主要研究了求解非线性互补问题的正则化连续方法。首先,研究通过引入Fischer-Burmeister函数和磨光滑化技术,将非线性互补问题转化为非线性方程组。然后,从传统的阻尼牛顿法出发,将隐式欧拉法应用到非线性方程组的连续牛顿流,从而得到一类连续牛顿法。最后,通过引入信赖域的思想,设计了一类基于信赖域更新策略的连续牛顿法求解非线性互补问题转化的非线性方程组,并将该互补问题算法与主流商业软件GAMS中的互补问题求解器做了数值实验比较。数值结果表明,本文所提出的非线性互补问题算法(简称CNMFN)比GAMS中的PATH和MILES求解器更健壮,且对于大部分的测试算例,CNMFN也比PATH和MILES求解器更高效。

火箭返回着陆问题高精度快速轨迹优化算法

针对垂直起降可重复使用运载火箭子级返回着陆问题,提出一种高精度快速轨迹优化算法.算法将凸化技术与伪谱离散方法有机结合,将非凸、非线性优化问题转化为凸优化问题,进而充分利用凸优化求解快速性、收敛确定性以及伪谱法离散精度高的理论基础.在优化精度方面,建立了高保真优化模型,分析了发动机开机/终端时刻值设计对轨迹最优性的影响;采用flip-Radau谱法对连续最优控制问题进行离散,并利用伪谱法的独特离散时域映射,将开机和终端时刻设计为特殊控制变量,提高了优化结果的精度和最优性.在快速性方面,为利用凸优化方法求解非凸问题,基于一种新的信赖域更新策略,提出了改进序列凸化算法,减少了算法迭代次数,提高了算法收敛性能.数值实验验证了算法的有效性.高精度的优化结果和较高的计算速度,使得算法具有发展为在线最优制导方法的潜力.