求解不等式约束非线性优化问题的信赖域SQP方法

针对不等式约束非线性优化问题求解上已经有了很多优化的方法,例如序列二次规划(SQP)方法, 而本文则是在SQP优化方法的基础上研究井建立的一个将信赖域方法与其结合的方法一一信赖域SQP方法,然后给出相应的实例对该算法进行数值实验模拟,井将其与原来的SQP方法进行比较。 最后得出在适当的条件下,信赖域SQP方法相较于原有的SQP方法具有更好的数值效果,数值的结果也一定程度上验证了这个算法的可行性。

无约束优化的自适应信赖域方法(英文)

本文对无约束优化问题提出一个自适应信赖域方法，每次迭代都充分利用当前迭代点的信息自动产生一个恰当的信赖域半径，在此区域内，二次模型与原目标函数尽可能一致，避免盲目的尝试，提高了计算效率．文中在通常条件下证明了全局收敛性及局部超线性收敛结果，给出了新算法与传统信赖域方法的数值结果，证实了新方法的有效性．

非单调无约束最优化信赖域方法

给出了解无约束最优化非单调信赖域方法,该方法允许目标函数值在某些步上升,而保持其全局收敛性.数值试验表明,非单调信赖域方法优于通常的信赖域方法.

解等式约束规划的信赖域SQP滤子方法

讨论了一种信赖域SQP滤子方法的局部收敛性.滤子方法会遇到Maratos效应,尽管完全牛顿步可能是一个超线性收敛步,但是当迭代点充分靠近原问题的严格局部解时,完全牛顿步可能会使目标函数值和约束违反度上升,从而不被算法接受,于是破坏了算法的收敛性.给出一种修改后的信赖域SQP滤子算法,当完全步不被接受时,对算法进行二阶校正(SOC),可以减小其不可行性.修改后的算法可以避免Maratos效应,使算法达到局部超线性收敛.

解约束优化问题的一种信赖域方法

提出了一种解约束光滑优化问题的信赖域方法，并给出了算法的全局收敛性．

局部超线性收敛的信赖域SQP滤子方法

讨论信赖域SQP滤子方法的局部收敛性,SQP滤子方法是解非线性规划的一种较为有效的方法。但是,滤子方法也会遇到Maratos效应。当迭代点充分靠近原问题的严格局部解时,完全牛顿步可能会使目标函数值和约束违反度都上升,从而不被滤子接受,影响了算法的收敛速度。对R.Fletcher,S.Leyffer和L.Toint在"SQP滤子全局收敛算法(2002)"文中的算法进行了修改,提出了一类新的算法。在这类算法中,如果完全牛顿步不被滤子接受,就通过对它进行一个二阶校正(SOC),使得它容易被滤子接受,保证算法具有局部超线性收敛性。

解非线性规划信赖域SQP滤子方法的局部收敛性

讨论了信赖域SQP滤子方法的局部收敛性。SQP滤子方法是解非线性规划的一种较为有效的方法,但是滤子方法也会遇到Maratos效应。虽然完全牛顿步可能是一个超线性收敛步,但是当迭代点充分靠近原问题的严格局部解时,完全牛顿步可能会使目标函数值和约束违反度都上升,从而不被滤子接受,于是就影响了算法的收敛速度。对FLETCHER R,LEYFFER S,Ph.TOINT L在On the global convergence of a filter-SQP algorithm(2002)一文中的信赖域SQP滤子方法进行了修改,提出了一类新的算法:在这类算法中,如果完全牛顿步不被滤子接受,就通过对它进行一个二阶校正(SOC)来使得它容易被接受。

解等式约束优化的既约Hessian信赖域方法(英文)

本文提出了解等式约束优化的一个信赖域方法 ,该方法以既约 Hessian逐步二次规划为基础 ,它享有信赖域方法与既约 Hessian方法的优点 .在通常条件下 ,证明了算法的全局收敛性 .

非线性优化问题的信赖域方法研究综述

综述了一类重要的求解非线性最优化问题的数值方法———信赖域方法的研究现状及趋势.

无约束优化问题的信赖域半径趋于0的信赖域方法

用信赖域半径收敛到0的信赖域方法求解无约束优化问题,基于函数值平均权重的非单调技术减少了算法的计算量。证明了算法的全局收敛性以及超线性收敛性。

单水听器被动测距的信赖域最优化方法

为了解决单水听器被动测距的问题,提出了一种基于信赖域最优化方法的多普勒被动测距法。与必须检测到达航路捷径点时间和频率的多普勒最接近法相比,该方法可以在航路捷径点之前对目标实现实时探测,不仅能实时给出目标运动参数,而且还能直接获得目标当前距离及预测目标距离,不再是仅仅得到航路捷径距离,充分利用目标多普勒信息,实现了单水听器对运动目标的实时测距。该方法还适用于目标匀加速模型,因而具有更好的实用价值。仿真结果表明了新方法的正确性。

一类非光滑优化问题的信赖域方法(英文)

针对非线性互补问题,提出了与其等价的非光滑优化问题的信赖域方法。

基于增广Lagrange函数的约束优化问题的一个信赖域方法

本文提出一个求解不等式约束优化问题的基于指数型增广Lagrange函数的信赖域方法.基于指数型增广Lagrange函数,将传统的增广Lagrange方法的精确求解子问题转化为一个信赖域子问题,从而减少了计算量,并建立相应的信赖域算法.在一定的假设条件下,证明了算法的全局收敛性,并给出相应经典算例的数值实验结果.

单值优化的非单调信赖域方法(英文)

提供了一种单值优化的非单调信赖域技术结合投影牛顿法的算法 .在合理的条件下 。

一类极大极小优化问题的信赖域算法

借助于K-T条件和NCP函数,提出了处理一类极大极小优化问题的信赖域算法。数值实验结果表明该方法足行之有效的。

基于优化方法的时间-空间域隐格式有限差分算子确定方法

声波方程数值模拟构成了地震逆时偏移成像技术和全波形反演的基础。对于有限差分法而言,在满足一定的稳定性条件时,普遍存在着因网格化而形成的数值频散效应。如何有效地压制数值频散是有限差分方法研究的关键所在。为了进一步抑制数值频散,利用隐式有限差分比显式有限差分更能压制数值频散的特点,采用前人提出的新的有限差分模板(在保持相同精度的情况下增大了时间步长),应用信赖域优化方法在时间-空间域确定隐格式有限差分系数。频散分析和数值模拟试算的结果表明,这种新模板隐格式有限差分优化方法既提高了声波数值模拟精度又提高了计算效率。

基于演化的信赖域方法

把全局搜索性能优良的演化算法与具有总体收敛性能的信赖域算法相融合形成局部随机搜索与全局确定性搜索相结合的演化信赖域方法 ,它具有适应性广 ,收敛性能好和收敛速度快的特点 ,为解决复杂的非线性优化问题提供了一种有效算法 。

解无约束最优化问题的一个非单调的新的BFGS信赖域算法

给出了一个解无约束最优化问题的非单调的新的BFGS校正的信赖域算法.将非单调算法应用于解信赖域问题,前人已卓有成效.本文的关键之处就是提出了新的BFGS校正公式,此算法具有较好的性质,所给的BFGS校正的具有二次约束的信赖域子问题总保证校正矩阵是正定的,也即信赖域子问题是严格凸二次规划.在较少的假设条件下还结合相关理论证明了所提供的算法具有全局收敛性.

一个等式约束问题的拟Newton-信赖域型方法及其收敛性

在[1]中,Vardi提出一个信赖域方法,而收敛性证明却是在精确λ-搜索下给出的.本文在[1]的基础上提出一个新的算法-拟Newton-信赖域型算法,并证明该算法是全局收敛的.通过利用二阶修正技术去修正该算法,我们证明了该算法是局部超线性收敛的.

一类Dogleg路径信赖域方法

本文提出一类折线搜索的信赖域方法,用于解无约束最优化问题.这些方法通过对一般对称矩阵的Bunch-Parlett分解来产生搜索路径.我们证明在一些较弱的条件下,算法是整体收敛的;对一致凸函数,是二次收敛的;并且在由算法得到的点列的任意聚点上,连续可微的目标函数的Hesse阵都是正定或半正定的.一些数值结果表明这种新的方法是非常有效的.