节点电压法和修改节点电压法的探讨

本文对"电路分析"课程中的节点电压法和修改节点电压法进行了讨论,通过例子说明修改节点电压法比节点电压法更容易形成电路方程。同时,对如何形成修改节点电压法中的电路方程进行了阐述,该方法也适合于计算机辅助电路分析。本文的介绍和分析对讲授"电路分析"中的节点电压法有一定价值,可供教学参考。

基于第三类Chebyshev节点组的Hermite插值

在一元情形下研究基于第三类Chebyshev节点组的Hermite插值对一种解析函数类的逼近问题,得到了相应量的强渐近阶或其值.通过2个数值算例验证了所得结论的正确性.

基于第二类Chebyshev节点组的多元求积公式在布朗片测度下的平均误差

在布朗片测度下研究基于扩展的第二类Chebyshev节点组的多元张量积数值求积公式的平均误差问题,得到了相应量的强渐近阶.本研究算法是构造性的,更加简单实用,平均误差的收敛速度为n-1,优于蒙持卡洛算法,且一元情形在阶的意义下是最优的.

Fredholm积分-微分方程的高精度数值方法研究

研究积分项包含未知函数导数的Fredholm积分-微分方程的重心插值配点法.首先,利用重心Lagrange插值配点法和重心有理插值配点法构造Fredholm积分-微分方程的数值格式.其次,分别选取等距节点和第二类Chebyshev节点进行数值计算,并对两种插值法在不同节点下的精度进行比较.数值算例结果表明,两种插值配点法都可以得到较高的计算精度,但一般情况下为了得到高精度的数值解,优先采用重心Lagrange插值配点法在第二类Chebyshev节点上计算.

修改的Hermite插值算子在加权L_p范数下的导数逼近

研究了以第一类Chebyshev多项式的零点和{1,-1}为结点组的修改的Hermite插值算子在加权Lp范数下的导数逼近问题.

改变B样条曲面与NURBS曲面的节点

通过改变k×h阶B样条曲面和NURBS(Non UniformRationalB spline)曲面的若干节点,分别产生一个B样条曲面族和NURBS曲面族,并指出:曲面族的包络是用相同控制顶点定义的(k -a)×(h -b)阶B样条曲面和NURBS曲面,其中a ,b分别是两个方向上所改变的节点的重数 对于B样条曲面来说,曲面族与其包络的任意阶相同偏微分之间只相差一个因子。

工作流管理系统中动态修改技术的研究

工作流的动态修改技术己经成为工作流研究领域的一个重要问题。本文首先提出了一种版本管理的方法,给出了过程模型的修改方法,提出了一种迁移算法,从而能够比较好的实现柔性工作流,完成工作流的动态修改。

Chebyshev多项式在插值中的应用

文章论证了Chebyshev多项式对零的偏差最小,并利用这一特性构造高精度Chebyshev插值多项式,提高了插值运算精度。

基于节点重构的社交网络的隐私保护技术探讨

互联网的发展使社交网络成为人们聊天、交友、发表言论的重要平台。在社交网络中会存在大量信息,其中涉及到个人身份,社交结构,属性联系等信息就构成了隐私信息,因此需对隐私信息进行有效的保护。分析发现,现有部分基于结构扰动的社交网络隐私保护方案存在对网络结构扰动大、信息丢失率高等弊端。为此,提出了一种基于节点重构的隐私保护方案,重点解决了边缘节点与受保护节点的相似性分析与选取,边缘节点的同构化改造,以及最优化扰动原隐私节点结构等问题。实验结果表明提出的方法在有效保护社交网络隐私的同时,还能确保信息的高可用性。

Hermite插值在最大框架下的逼近误差

在最大框架下研究Hermite插值算子在加权L_(p)(1≤p≤+∞)范数下对一类解析函数类的逼近问题,得到了逼近误差的显式表达式,利用此结果研究基于第二类Chebyshev节点组的2种Hermite插值算子,得到了相应量的强渐近阶或值.

Volterra积分-微分方程的高精度数值算法研究

提出了求解Volterra积分-微分方程的一种高精度数值解法:重心插值配点法,即重心有理插值配点法和重心Lagrange插值配点法.该方法分为两步,首先,对Volterra积分-微分方程采用重心插值配点法进行离散,构造出相应的离散格式;其次,依次选取第二类Chebyshev节点和等距节点进行数值计算.对Volterra积分-微分的积分项中的未知函数作出改变,将其替换为相应的导数.数值结果表明,当选取第二类Chebyshev节点时,重心有理插值配点法和重心Lagrange插值配点法对修改后的方程仍然具有较高的计算精度;然而,选取等距节点时,重心有理插值配点法依然保持着很高的计算精度,但是重心Lagrange插值配点法的计算精度有明显下降.

重心插值配点法求解Volterra积分方程

文章提出了求解Volterra积分方程的一种高精度数值方法:重心插值配点法(包括重心Lagrange插值配点法和重心有理插值配点法)。该方法分为两步:首先对Volterra积分方程采用两种重心插值配点法进行离散,构造出Volterra积分方程的数值求解格式;然后,依次选取第二类Chebyshev节点和等距节点进行数值计算。文章主要研究积分项中含有未知函数的一阶导函数的Volterra积分方程的离散格式构造及数值实现。数值实验结果表明:在使用第二类Chebyshev节点时,用重心Lagrange插值配点法较好;在使用等距节点时,使用重心有理插值配点法较好。

XML数据索引技术

对XML数据建立有效的索引,是左右XML数据处理性能的重要因素.深入地讨论了目前XML索引技术的研究现状,将XML索引技术分为两大类:节点记录类索引(本身还可以分为3个小的类型)和结构摘要类索引.根据XML数据查询处理效率以及XML数据修改对XML索引的要求,讨论了相关XML索引方法的优点和不足,并归结出XML索引后续研究的3个方向:XML结构信息的获取,路径信息的多维处理,数据修改合法性的有效支持,以及涉及能够同时有效满足XML查询和信息获取的索引.

｜x｜^α的Lagrange插值多项式在零点的收敛速度

S．M．Lozinskii指出了函数｜x｜基于等距节点的Lagrange插值多项式在零点的收敛速度．2000年，M.Revers把S．M．Lozinskii的结果推广到｜x｜^α（0〈α≤1）．本文考虑的是把等距节点改为修改的Chebyshev节点，从而把零点处的收敛速度从M．Revers证明的O（n^-α）提高O（n^-2α）。

基于重心插值的多体系统动力学离散变分方法

针对多体系统动力学仿真欧拉—拉格朗日方程的数值求解,基于哈密顿原理和离散变分原理的方法,以平面双连杆为数值算例,使用插值方法和数值积分得到其离散的欧拉—拉格朗日方程,对该离散方程进行求解。离散过程采用重心拉格朗日插值提高算法稳定性,插值节点分别选取等距节点和非均匀节点,其中非均匀节点包括第一类、第二类Chebyshev节点,数值积分采用精度较高的高斯勒让德积分。数值结果表明,该方法在步长较大时相比传统采用的龙格库塔法得到较好的结果,并且具有更高的效率,适用于长时间仿真。

平面NURBS曲线的自动光顺算法

目的 给出平面NURBS曲线的自动光顺算法。方法 基于节点消去、插入和重新确定权因子等基本算法,根据给定的光顺准则,自动选择需要光顺的节点,局部修改控制顶点和权因子。结果 建立保凸节点消去算法,实现了平面NURBS曲线的自动光顺。结论 在给定误差范围内,该算法既可保证节点结构不变,也可对曲线进行微调,达到光顺目的。

改进Kademlia协议的P2P网络资源发现算法

标准Kademlia协议在P2P网络内容监控中获取资源信息时,存在搜索效率低下、全面性不佳等问题,据此提出一种采用改进Kademlia协议的P2P网络资源发现算法。该算法在分布式哈希路由表的基础上实现一个可动态修改自身ID的自定义P2P节点,改进Kademlia协议通过自定义P2P节点被其他节点记录在路由表中的位置来提高节点收到资源搜索消息的数量,高效获取P2P网络中传输的资源搜索与下载消息。实验对比表明:和标准Kademlia协议相比,采用改进Kademlia协议的资源发现算法进一步提高了单位时间内发现资源搜索与下载消息的数量,能找到更多P2P网络中传输的资源及正在搜索或下载这些资源的节点。从而实现P2P网络监控中对资源进行有效定位和发现的目的。

面向受攻击WSN的基于线性权重的融合决策模型

针对受攻击无线传感网络(WSNs)的二值事件检测问题,提出基于线性权重的融合决策模型。在LWFF模型中,每个节点向融合中心传输自己单比特的决策意见,然后由FC进行最终的融合决策。为了提高决策的准确性,利用修改偏转系数算法,推导每个节点的融合权重,该融合权重是关于节点的局部虚警率、检测率以及恶意节点篡改决策意见的概率(篡改概率)的函数。同时,推导了使FC决策错误的篡改概率最小值和恶意节点的最小比例。最后,基于LWFF模型,分析了检测性能。实验数据表明,提出的LWFF模型,有效地提高了检测性能。

重心插值配点法求解二维Sobolev方程

分别采用重心Lagrange插值配点法和重心有理插值配点法求解二维Sobolev方程的数值解.首先,对Sobolev方程在时间方向和空间方向均采用两种插值配点法进行离散,并构造出Sobolev方程的重心插值配点法数值格式;其次,依次选取第二类Chebyshev节点和等距节点进行数值计算,并比较两种插值法在不同节点类型下所得数值解的精度.数值实验结果表明:选取第二类Chebyshev节点时,两种插值法所得数值解的逼近效果都比较好;当选取等距节点时,重心有理插值仍能保持高精度和良好的数值稳定性,而重心Lagrange插值却无法达到.

多元求积公式在布朗片测度下的平均误差

讨论了基于Chebyshev节点的多元Lagrange求积公式在布朗片测度下的平均误差,得到了相应量的强渐近阶.在多元情形下,构造性地建立了平均框架下有关数值求积公式的误差分析,提出的算法更加简单适用,且具有一定的收敛速度.