一种改进的病态问题截断奇异值方法

截断奇异值分解方法是通过删除较小的奇异值及对应的特征向量获得病态模型的稳定解。文中首先将线性病态模型表示成近似的秩亏模型,证明秩亏模型的最小范数最小二乘解与截断奇异值解的等价性;然后,根据模型参数间的先验信息,以参数的线性函数的二次范数最小为目标,在残差范数最小条件下给出改进的最小范数最小二乘解,其实质是截断奇异值解的修正。截断参数的选取采用L曲线法。计算实例表明,修正的截断奇异值算法稳定有效,比正则化解和截断奇异值解具有更小的均方误差。

基于截断修正平滑l_0范数的MIMO雷达目标参数估计

在多输入多输出(MIMO)雷达中,针对平滑l0范数(SL0)因感知矩阵的病态性而导致其失效的问题,提出了一种基于截断修正SL0的MIMO雷达目标参数估计方法。该方法在对MIMO雷达感知矩阵进行截断奇异值分解(TSVD)处理的基础上,将保留的奇异值以均值为截断门限,分成较大和较小的两部分,分别采用不同的修正准则进行修正;然后经奇异值分解(SVD)反变换获得非病态感知矩阵,利用该非病态感知矩阵通过SL0算法对MIMO雷达目标参数进行估计,从而显著提高了MIMO雷达目标参数估计的精度和速度。仿真结果验证了该方法的有效性。

声矢量圆阵宽带相干信号的方位估计

针对水下目标的远程被动探测问题,提出了一种声矢量圆阵的宽带相干目标方位估计方法.首先,基于子带分解原理将宽带划分为若干不重叠窄带,根据圆阵模式空间变换理论,将声矢量圆阵转换成与频率无关的虚拟直线阵,并采用声压P与振速(V_r+V_φ)联合处理方法构建了每个窄带的互协方差矩阵,通过求和平均实现了宽带接收信号的互协方差矩阵估计;其次,引入一种修正的矢量奇异值分解算法,对接收相干信号的互协方差矩阵进行重构处理,用于解决相干声源的空间分辨问题;最后,利用MUSIC算法实现了声矢量圆阵宽带相干目标的方位估计.理论分析及仿真结果表明,修正的矢量奇异值分解算法较修正前具有更强的空间分辨能力;P×(V_r+V_φ)声压振速联合处理方法较同阵型的声压阵及其他声压振速联合处理方法(即(P+V_c)×V_c、P×V_c)具有更好的背景噪声抑制能力;将P×(V_r+V_φ)声压振速联合处理方法与修正的矢量奇异值分解算法有机地结合起来,可提高宽带相干源的方位估计性能.水池实验结果进一步验证了算法的有效性.

OPTIMIZATION WITH QUADRATIC CONSTRAINT IN APPLICATION OF STRUCTURE DYNAMIC MODEL UPDATING

A model updating optimization algorithm under quadratic constraints is applied to structure dynamic model updating. The updating problems of structure models are turned into the optimization with a quadratic constraint. Numerical method is presented by using singular value decomposition and an example is given. Compared with the other method, the method is efficient and feasible.