求解Robin边值下Poisson问题的修正弱有限元方法

基于Robin边值条件下的Poisson方程,运用修正弱有限元方法,通过建立u的弱函数空间、相应的数值格式以及误差方程,进而分析了其u h与u之间的H 1误差和L 2误差,都达到了最优阶.

基于Poisson方程弱有限元方法的修正研究

针对Poisson方程的弱有限元方法进行修正,其核心思想是在弱有限元的基础上,边界函数vb用内部函数v0的平均代替来减少该系统的未知量,进而提高计算速度。文章首先利用弱有限元方法离散函数u,然后对u的弱函数空间进行修正,并且建立了相关的误差方程,最后得到了函数u在H1范数和L2范数下的最优估计,这为Poisson方程的数值求解提供理论上的保证。