一种改进的病态问题截断奇异值方法

截断奇异值分解方法是通过删除较小的奇异值及对应的特征向量获得病态模型的稳定解。文中首先将线性病态模型表示成近似的秩亏模型,证明秩亏模型的最小范数最小二乘解与截断奇异值解的等价性;然后,根据模型参数间的先验信息,以参数的线性函数的二次范数最小为目标,在残差范数最小条件下给出改进的最小范数最小二乘解,其实质是截断奇异值解的修正。截断参数的选取采用L曲线法。计算实例表明,修正的截断奇异值算法稳定有效,比正则化解和截断奇异值解具有更小的均方误差。

基于截断修正平滑l_0范数的MIMO雷达目标参数估计

在多输入多输出(MIMO)雷达中,针对平滑l0范数(SL0)因感知矩阵的病态性而导致其失效的问题,提出了一种基于截断修正SL0的MIMO雷达目标参数估计方法。该方法在对MIMO雷达感知矩阵进行截断奇异值分解(TSVD)处理的基础上,将保留的奇异值以均值为截断门限,分成较大和较小的两部分,分别采用不同的修正准则进行修正;然后经奇异值分解(SVD)反变换获得非病态感知矩阵,利用该非病态感知矩阵通过SL0算法对MIMO雷达目标参数进行估计,从而显著提高了MIMO雷达目标参数估计的精度和速度。仿真结果验证了该方法的有效性。