一种新修正拟牛顿法的超线性收敛性

拟牛顿法是无约束极小化中最有效的算法之一 .通过讨论一种基于新拟牛顿方程的修正拟牛顿法 。

非线性最小二乘问题的修正拟牛顿法

给出了求解非线性最小二乘的修正拟牛顿方法。该方法结合了非单调搜索技术和结构化拟牛顿法的思想,提出了一种新的求解非线性最小二乘的修正拟牛顿法,并证明了该方法的全局收敛性。

基于修正的拟牛顿法的基追踪去噪研究

为提高一维信号去除噪声的稀疏分解基追踪算法的效率,提出了采用修正的拟牛顿法来解决基追踪去噪过程中的无约束优化问题。该算法在传统拟牛顿法的基础上,对BFGS(Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno)公式进行修正,有效地减少了最优化过程中所需的迭代次数。实验结果表明,修正的拟牛顿法与传统算法相比,能够明显提高目标函数的收敛速率。

基于新的拟牛顿方程的Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno算法

通过对函数的泰勒展开式进行误差分析,提出了对二次模型进行改进的新模型,在此基础上得到了改进的拟牛顿条件,并得到了与其相应的Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno(BFGS)算法.证明了在适当条件下该算法全局收敛.从试验函数库中选择标准测试函数,对经典的BFGS算法与改进的BFGS算法进行数值试验,试验结果表明改进的算法优于经典的BFGS算法.

无约束最优化的一个修正的类BFGS算法(英文)

利用前一步得到的曲率信息代替xk到xk+1段二次模型的曲率给出一个具有和BFGS类似的收敛性质的类BFGS算法,并揭示新算法与自调比拟牛顿法的关系.从试验函数库CUTE中选择标准试验函数,对比标准BFGS算法及其它改进BFGS算法进行数值试验.试验结果表明这个新算法的表现有点象自调比拟牛顿算法.

修正的两步BFGS算法的全局收敛性

拟牛顿方法在无约束优化中起着核心的作用。修正的两步拟牛顿法是在两步拟牛顿法基础上,构造一个修正的带有向量参数的多步拟牛顿方程。主要讨论在目标函数一致凸的条件下,基于该修正方程的两步BFGS算法的全局收敛性。

基于MQNM的双基地雷达目标定位改进算法

针对求解双基地雷达目标定位问题常用的Gauss-Newton法自身固有的缺点,如收敛精度和收敛速度依赖于迭代初值与真实值的接近程度和函数的非线性程度,进一步考虑了目标函数Hessian阵的二阶信息,结合MQNM法(修正拟牛顿法)提出了一种双基地雷达目标定位问题的优化改进算法。计算机仿真结果表明了该算法的可行性和有效性。

一种用于双基地雷达目标定位问题的改进算法

考虑到在大残量情况下,用Gauss-Newton法求解非线性最小二乘目标定位问题时,迭代点可能会偏离到无规则的远处,且收敛精度和收敛速度依赖于迭代初值与真实值的接近程度和函数的非线性强度。基于此,进一步利用目标函数Hessian阵的二阶信息,并将目标位置的一个大致估计作为迭代初始点,结合修正拟牛顿法提出了一种双基地雷达目标定位问题的优化改进算法。计算机仿真结果表明了该算法在无观测噪声、低观测噪声和中观测噪声情况下的可行性和有效性。