对流扩散方程GLxF格式数值解振荡可控性的又一证法

用修正方程分析方法证明了对流扩散方程GLxF格式数值解振荡的可控性,得到了与文献[1]的定理1相同的结果。

对流扩散方程GLxF格式解的局部振荡

提出了对流扩散方程ut+aux=εuxx,a∈R,ε>0的GLxF格式,给出GLxF格式的稳定与收敛条件,并讨论了该格式与其它常用格式的关系.然后在稳定及收敛条件下,通过特殊的初始数据离散化数值图例说明了GLxF格式解的局部振荡,提出振荡可控的三个猜测.最后着重用傅里叶分析和修正方程分析两种方法研究了GLxF格式解的数值耗散和相对相位误差,指明由于高频波型的数值耗散无法抑制相位误差,从而使数值解产生振荡,并论证振荡与数值耗散、相对相位误差、数值衰减的相互关系,从理论上阐明了振荡的可控性.