结构自振频率计算的一种修正有限元传递矩阵法

对结构自振频率的计算提出了一种修正的有限元传递矩阵法。本文将普通有限元传递矩阵法中状态向量从左至右的传递改变为子结构刚度方程从左至右的传递 ,从而可克服一般有限元传递矩阵法 (FE -TM)只适用于规则边界结构的缺点 ,同时可减小由于传递矩阵连续相乘而产生的误差积累。编制了在微型机上实现该方法的计算机程序 。

一类椭圆型方程修正有限元解的高阶渐近展开

该文基于标准有限元的渐近展开，利用原方程的扰动，构造了一种非标准的有限元方法，并得到了解的整体高阶渐近展式，从而可以利用各种后处理技术．

基于Kriging模型的多次尝试差分进化贝叶斯有限元模型修正

标准差分进化自适应Metropolis(differential evolution adaptive Metropolis,DREAM)算法需进行多条马氏链并行计算,存在收敛效率低和计算成本高的问题。为此,提出一种基于Kriging模型的多次尝试差分进化贝叶斯有限元模型修正(multiple-try differential evolution adaptive Metropolis with“ZS”,MT-DREAM(ZS))框架。该框架在DREAM的基础上引入历史向量差分采样、斯诺克更新以及多次尝试Metropolis抽样,并利用Kriging模型代替有限元模型进行随机抽样,实现利用极少数并行链便可快速探索多维修正参数后验分布。利用固结钢板梁模型试验,比较了DREAM和MT-DREAM(ZS)的修正效果。结果表明:MT-DREAM(ZS)可实现马尔科夫链的快速收敛,其收敛效率较DREAM提升了3.42倍,且修正结果精度和稳定性有提升;Kriging模型可大幅度降低计算成本。所提框架为解决多参数不确定模型修正中的收敛效率低和计算成本高等问题提供了一种新思路。

多链MCMC有限元模型修正收敛判定方法研究

针对多链MCMC算法主要依靠设置较多迭代步以生成足量后验样本的问题,提出了算法收敛及所需后验样本数量的自动判定方法.在MCMC算法迭代初期引入最优竞争策略,通过定向差分代替原有随机差分,从而使多链样本快速向目标方向移动以提升计算效率;将当前迭代步多链带宽与预设精度指标相比较,自动判定由定向差分向随机差分的转换时机;基于抽样分布定理,采用一段区间内的样本构造t分布判定指标,对多链MCMC算法是否收敛进行自动判断,并在样本量满足统计要求后自动终止算法,以大幅减少算法平稳期的计算工作量.数值算例及实桥修正结果表明:在相同的计算精度下,所提判定方法可使多链MCMC算法燃烧期计算效率提高30%,考虑预设步长的情况下整个迭代过程可提速约50%,为基于贝叶斯的有限元模型修正在大型土木工程中的应用提供了方法支撑.

大跨径石拱桥动力特性分析与有限元模型修正

【目的】研究云南省开远市长虹桥动力性能及得到较为准确的有限元分析模型。【方法】通过环境激励法对长虹桥进行动力特性测试,并分析该桥实测模态参数;根据实测模态参数结果,对有限元模型中的弹性模量、泊松比等参数进行修正;基于理论与实测的模态分析结果,得出长虹桥较为准确的有限元分析模型。【结果】结果表明:石拱桥的跨中、L/4、3L/4、L/8和7L/8处的振动变形较大,在运营监控和检测时,应该在这5个位置布置测点,以便进行实时监测;在环境激励下,该桥没有产生侧向弯曲振动和竖向弯曲振动强度相当的扭转振动,说明结构具有良好的抗扭刚度;各阶阻尼比均在合理范围内。利用模态参数修正后的频率相关性从55.2%降至最低0.6%,数值计算结果与试验结果基本一致,参数依然具有物理意义,修正后的有限元模型能够较为准确地反映结构低阶动力特性。相关性最大为-2.4%,最小为0.6%,满足相关性在±5%以内,可作为桥梁后续检测工作的理论模型。【结论】长虹桥动力性能良好,修正后的有限元模型贴合实际桥梁。

表面变质层非等双轴残余应力的X射线/剥层测试与有限元矩阵修正

采用有限元模拟了剥层后渗碳+热处理+喷丸强化处理后18CrNiMo7-6合金钢表面变质层的残余应力,经试验验证后对其进行了有限元矩阵修正,研究了喷丸强化前后x和y方向残余应力分布,最后进行了有限元矩阵修正法的试验应用。结果表明:局部剥层后残余应力模拟值和测试值相对误差小于10%,证明模型准确;根据残余应力方向选择适用的修正矩阵后,平面非等双轴残余应力有限元矩阵修正值与初始值之间较接近;试验可得未喷丸试样表面变质层内存在近似等双轴残余应力,残余应力修正值与测试值相差不大,喷丸试样x和y方向残余应力间相差显著,表面变质层内存在非等双轴残余应力,残余应力修正值均小于测试值。

基于有限元修正法的薄膜温度本构构建及验证

目的由于薄膜在受力过程中易产生颈缩现象,且具有强烈的温度依赖性,现有工程应力-应变与本构模型均不能准确描述温度变化下的薄膜材料的载荷位移曲线,造成预测结果与实际严重不符,该问题亟待解决。方法在准静态拉伸(10 mm/min)与不同温度(-20、0、20、40、60℃)条件下,利用万能材料试验机对PE/PA/PE薄膜试样进行单轴拉伸试验,基于有限元修正法对材料的塑性应力进行修正,采用指数函数对PE/PA/PE薄膜的弹性模量、屈服强度进行描述,针对Johnson-Cook本构模型中的形函数进行修正,结合应变-温度耦合的温度项构建PE/PA/PE薄膜100%应变下的塑性应力-应变模型,在单层PE与五层PE/PA/PE/PA/PE薄膜中进行仿真验证。结果在-20~60℃下100%应变范围内薄膜颈缩从7.86 mm增加到8.12 mm;弹性模量、屈服强度与塑性应力随着温度的升高呈非线性降低;基于有限元修正法对真实应力应变进行修正并进行对比,发现相对误差由83.94%降低到4.73%;采用指数函数对弹性模量、屈服强度进行拟合,R2值分别为0.936和0.947;改进后的形函数与原模型对比,相对误差从42.5%降到6.49%;温度项与修正后的应力-应变最大相对误差为7.21%。将新构建的模型应用于PE与PE/PA/PE/PA/PE薄膜,最大相对误差为4.91%。结论在温度-20~60℃内,基于有限元修正法和修正后的本构模型能够很好地描述应变在100%以内的屈服强度、弹性模量和塑性应力随温度变化的规律,研究结果为薄膜的应用奠定了理论基础。

基于响应面法和ARO算法的桥梁有限元模型修正

针对桥梁结构模型修正过程中计算量大、全局寻优难等问题,提出一种基于响应面法和人工兔优化算法(artificial rabbits optimization, ARO)的桥梁有限元模型修正方法。该方法通过F检验法明确对结构响应影响显著的参数并建立响应面模型作为桥梁有限元模型的代理模型进行迭代计算,然后通过静动力联合修正法基于特征响应的响应面模型计算值和试验值构建目标函数,并通过人工兔优化算法对目标函数进行迭代计算进而获得精确的有限元模型参数。采用该方法对变截面连续刚构黄河特大桥有限元模型进行修正,结果显示:基于显著性分析结果建立的桥梁响应面模型相关系数大于0.98,且平均绝对误差低于0.05;模型修正后主梁关键截面竖向位移最大相对误差由32.97%降至5.72%,平均相对误差由20.67%降至3.61%,桥梁前3阶竖向自振频率平均相对误差仅为0.18%。可见,采用所提方法修正的模型能用于评价桥梁结构实际受力性能。

拉杆结构中弹簧刚度和有限元模型刚度融合修正方法研究

为建立更加准确的航空发动机高压转子的有限元模型,对表征高压转子拉杆结构的盘与盘、拉杆与盘之间接触的力学模型进行研究,重构了接触部位的有限元模型。提出弹簧刚度矩阵和有限元模型刚度矩阵的融合修正方法,建立了包含接触的有限元刚度整体优化模型。运用拉直算子将优化模型中需要修正的参数分离出来,结合实验模态分析得到的模态参数对有限元刚度矩阵进行了修正。实例证明修正后的有限元模型真实反映了拉杆联接的航空发动机高压转子的接触状态。

高压转子非线性接触模型的AC-PSO有限元修正

针对精确建立航空发动机高压转子有限元模型的问题,提出了基于AC-PSO算法修正有限元模型描述航空发动机非线性接触的方法。首先在拉杆结构线性接触力学模型的基础上,建立其非线性模型。其次将模型修正问题转化为求解定义在时域的误差函数的极小值,运用ACPSO算法对惯性权重w进行自适应动态调整,每一时刻对每一粒子不同对待。最后以某型航空发动机高压转子模型为例进行仿真。通过与非线性模型的PSO修正结果及线性模型的ACPSO修正结果比较,该方法可有效进行模型修正。

基于RBFNN-ISSA的特大跨径悬索桥有限元模型修正

针对大跨径悬索桥一类复杂结构的有限元模型修正问题,提出了一种基于径向基神经网络(radial basis function neural network,RBFNN)子结构代理模型与改进麻雀搜索算法(improved sparrow search algorithm,ISSA)的有限元模型修正方法。首先,基于桥梁图纸数据采用通用有限元软件建立一座大跨悬索桥的初始有限元模型,并根据拉丁超立方抽样原则生成子结构材料参数-结构响应的训练样本,通过RBF神经网络和子结构模拟方法对初始有限元模型进行解构重组和样本学习,拟合关于材料参数-结构响应的代理模型。其次,建立考虑主梁挠度和模态频率误差最小的有限元模型参数修正数学优化模型,采用Tent混沌映射及黄金正弦策略改进标准麻雀搜索算法,引入柯西分布函数和贪心保留策略对每一代麻雀种群进行扰动,以用于求解联合静、动力特征的有限元模型修正数学优化问题。最后,以杭瑞高速洞庭湖大桥为工程背景,进行了悬索桥荷载试验,利用实测桥梁响应数据验证了该方法的可行性。研究结果表明:基于RBF神经网络与子结构法的模型修正方法,可以建立拟合精度较高的悬索桥结构代理模型;基于子结构RBF神经网络与改进麻雀搜索算法修正后的有限元模型相较于整体RBF神经网络、支持向量机和Kriging模型,大幅提升了对于实际结构的模拟精度,与实测数据相比,修正前后有限元模型在两级静力加载工况下13个有效测点挠度的平均相对误差降低了25%以上,前8阶模态频率的平均相对误差由-6.83%降至-2.38%,MAC值结果表明修正后模型能够准确地反映出大桥的实际振动状态,有效改善了初始有限元模型计算失真的情况;此外,基于混合策略改进后的麻雀搜索算法对于有限元模型修正参数的寻优具有更佳的收敛效率和稳定性。

抛物型积分微分方程的全离散界面修正直接间断有限元法

针对线性抛物型积分微分方程,首先利用带界面修正的直接间断有限元(DDGIC)法对空间离散,分析半离散格式的稳定性;然后在时间方向应用Crank-Nicolson法,建立全离散的Crank-Nicolson/DDGIC格式,对全离散格式的收敛性进行了详细讨论;最后给出数值算例验证方法的有效性和理论结果.

基于高阶振动频率法的拱桥扣索索力及有限元模型修正研究

为提升钢管混凝土拱桥斜拉扣挂施工的现场控制精度,文章提出了基于振动频率法的拱桥扣索索力修正方法。通过引入固定梁模型,建立扣索索力与扣索材料固有属性的对应映射关系;结合现场扣索索力监测,对现场油压表读数进行修正;基于三维空间有限元分析,建立了拱桥扣索索力修正模型;通过与有限元模型进行对比分析,验证该方法的有效性。结果表明:与油压表读数相比,基于加速度传感器的振动频率法用于扣索索力监测不仅具有较高的精度和适用性,而且可以针对现场油压千斤顶回油以及读数误差等造成的索力偏差,对扣索索力值进行更新优化,为钢管混凝土拱桥的施工提供更为科学、准确的索力监测与控制方法。

基于健康监测的连续刚构桥有限元模型确认(Ⅰ)——基于响应面法的有限元模型修正

有限元模型修正不能考虑不确定性和进行响应预测,而模型确认是模型修正的发展,该系列论文建立了桥梁有限元模型确认的基本方法。主要讨论模型确认的关键步骤之一——基于响应面的桥梁有限元模型修正方法,包括试验设计、参数筛选、响应面模型选择以及模型检验等;基于下白石大桥的实时健康监测,利用响应面方法成功地对下白石大桥的有限元模型进行修正。结果表明:有限元模型修正后的计算结果与实测结果比较吻合,最大相对误差不超过6%,修正后的有限元模型可以进一步应用于模型确认,对桥梁健康监测和安全评估有益。

基于模态试验的某火炮身管有限元模型修正

针对某火炮刚柔耦合发射动力学中柔性身管有限元模型精度低的问题,提出一种基于支持向量机响应面模型修正理论和模态试验的身管组件有限元模型修正方法。应用ANSYS有限元分析软件对某火炮身管与支架装配体进行模态分析,提取前6阶模态的固有频率和振型,为验证模型,设计了模态试验方案,实测了火炮身管与支架装配体的模态信息。基于有限元模型数据与实测数据的相对误差,采用支持向量机响应面模型修正方法对身管与支架装配体弹性模量和密度进行修正。MAC模型确认结果和动力学模型应用结果表明:修正后的身管组件有限元模型精度有了大幅度提高,能更加真实地反映身管组件的结构特征,为射击精度分析提供了更加准确的模型基础。

基于子结构的有限元模型修正方法

提出了一种基于子结构的有限元模型修正方法。该方法将整体结构有限元模型划分为多个子结构模型,求解独立子结构的主模态特征解和特征灵敏度;通过位移协调条件和能量方程,约束相邻独立子结构,得到整体结构的特征解和特征灵敏度;并以整体结构模态和结构试验模态的残差为目标函数,通过调整子结构单元参数,完成有限元模型修正。当结构局部参数发生变化,通过分析某一个或几个子结构即可求解整体结构特征解和特征灵敏度,而不需要分析其他未发生变化的子结构。由于子结构模型尺寸远小于整体结构,该方法能够极大地提高有限元模型修正方法的精度和效率。

塔式起重机结构有限元模型修正的响应面方法

为提高塔式起重机(塔机)的修正效率,提出了一种基于响应面的有限元模型修正方法。在合理的修正参数选取和试验设计基础上,拟合得到结构响应与修正参数之间的显式函数关系以替代传统的有限元模型,通过迭代优化实现机械结构的有限元模型修正。以悬臂梁及塔机为例,实现了基于响应面法的有限元模型修正,并对比了不同响应面模型的拟合精度和修正效果。分析结果表明,利用响应面模型替代复杂的塔机有限元模型进行结构有限元模型修正可以极大地提高计算效率和修正精度。同时,对于塔机结构,基于二次多项式响应面的模型修正相较于基于高斯径向基函数响应面的模型修正能获得更好的修正结果和修正效率。

基于响应面的桥梁有限元模型修正

采用试验设计和回归分析方法,以显式的响应面模型逼近特征量与设计参数间复杂的隐式函数关系,得到简化的结构模型(Meta-model),给出有限元模型修正过程。针对复杂的土木工程结构,讨论样本选择、修正参数选取以及如何从众多因素中较合理地建立结构的响应面模型。用数值模拟算例和六跨连续梁桥环境振动试验结果,实现基于响应面模型的土木工程结构有限元模型修正,并与传统的基于灵敏度方法直接对结构有限元模型修正结果进行比较。结果表明,基于响应面方法的有限元模型修正和验证,能显著提高修正的效率,修正过程计算简洁、迭代收敛快,避开每次迭代都需要进行有限元计算,易于工程实际应用。

基于试验数据的吊拉组合模型桥梁有限元模型修正

为获得吊拉组合模型桥梁的基准状态,结合子结构与响应面有限元模型修正方法,建立一种新的桥梁结构有限元模型修正方法。依据构造及力学特点,划分子结构并选择待修正参数;基于方差分析,利用参数显著性检验确定待修正参数;用均匀设计方法生成待修正参数样本集,由有限元分析获得对应的响应信息后,建立每一待修正参数与目标值的响应面模型;建立自振频率和位移适应度函数线性组合的联合目标函数,利用模型桥梁的静动力试验数据,由遗传算法获得参数的修正量,实现测试结果与有限元计算结果间误差的最小化。试验结果表明:所提方法能在确保设计参数合理且具有明确物理意义的前提下,对桥梁结构有限元模型实现有效的修正。

基于模态综合技术的结构有限元模型修正

由于结构的动力分析需要大量的计算时间和占用大量的计算机内存,常规的数值迭代计算方法难以实现,提出了基于模态综合技术的模型修正方法。该方法首先得到缩减后结构模型的频率与振型,并将该振型转换为缩减前模型物理坐标下的振型。然后,用缩减后模型的频率和转换后的振型,共同构成模型修正的优化目标函数,进而通过优化求解实现结构的模型修正。该方法既保证了计算精度又提高了模型修正的计算效率,使大型复杂结构的模型修正成为可能。最后,对某吊杆拱桥模型进行了动态测试和模型修正,验证了该算法的有效性。