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求解耦合非线性Schrodinger-Boussinesq方程的三角标量辅助变量方法
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作者 郭姣姣 庄清渠 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期98-107,共10页
采用三角标量辅助变量(TSAV)方法,构造求解耦合非线性Schrodinger-Boussinesq方程初边值问题的高效数值格式。基于方程非线性势能的三角函数形式,提出求解方程的TSAV格式;对方程在时间和空间上分别采用二阶Crank-Nicolson格式和傅里叶... 采用三角标量辅助变量(TSAV)方法,构造求解耦合非线性Schrodinger-Boussinesq方程初边值问题的高效数值格式。基于方程非线性势能的三角函数形式,提出求解方程的TSAV格式;对方程在时间和空间上分别采用二阶Crank-Nicolson格式和傅里叶谱方法进行离散,并证明时间半离散格式的修正能量守恒律。最后,通过数值算例对文中格式进行验证。结果表明:文中格式具有有效性,修正能量具有守恒性。 展开更多
关键词 耦合非线性Schrodinger-Boussinesq方程 三角标量辅助变量方法 修正能量 守恒律
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修正相场晶体(MPFC)模型的二阶无条件能量稳定数值格式
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作者 郝婉蓉 贾宏恩 《应用数学》 北大核心 2024年第1期124-132,共9页
本文研究修正的相场晶体(MPFC)方程的二阶无条件能量稳定数值格式.首先,利用标量辅助变量(SAV)法和二阶向后欧拉(BDF2)公式,得到了一个数值格式;其次,给出了能量耗散定律,严格证明了该数值格式是质量守恒的,唯一可解的,无条件能量稳定的... 本文研究修正的相场晶体(MPFC)方程的二阶无条件能量稳定数值格式.首先,利用标量辅助变量(SAV)法和二阶向后欧拉(BDF2)公式,得到了一个数值格式;其次,给出了能量耗散定律,严格证明了该数值格式是质量守恒的,唯一可解的,无条件能量稳定的;最后,通过数值实例验证了格式的精度和稳定性. 展开更多
关键词 标量辅助变量 无条件能量稳定 BDF2 修正相场晶体方程
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求解耦合非线性Klein-Gordon-Schrödinger方程的能量稳定方法 被引量:1
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作者 郭姣姣 庄清渠 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第4期533-540,共8页
研究基于指数标量辅助变量方法的耦合非线性Klein-Gordon-Schrödinger方程有效数值方法.首先,采用指数标量辅助变量处理方程的非线性项,构造求解方程的无条件能量稳定格式;然后,对方程在时间方向上采用Crank-Nicolson格式进行离散... 研究基于指数标量辅助变量方法的耦合非线性Klein-Gordon-Schrödinger方程有效数值方法.首先,采用指数标量辅助变量处理方程的非线性项,构造求解方程的无条件能量稳定格式;然后,对方程在时间方向上采用Crank-Nicolson格式进行离散,在空间方向上采用紧致差分格式进行离散,证明全离散格式的修正能量守恒律.最后,通过数值算例进行验证.结果表明:文中格式具有有效性,修正能量具有守恒性. 展开更多
关键词 耦合非线性Klein-Gordon-Schrödinger方程 指数标量辅助变量方法 修正能量 守恒律
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流体-流体相互作用模型的无条件稳定格式
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作者 李伟 黄鹏展 《新疆大学学报(自然科学版)(中英文)》 CAS 2022年第5期522-529,共8页
流体-流体相互作用模型是大气海洋模型的一个简单形式.通过考虑求解流体-流体相互作用问题的数值逼近方法,建立了全离散方法的无条件稳定性,并通过数值实验验证了理论结果.
关键词 流体-流体相互作用模型 修正标量辅助变量技巧 无条件稳定
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