基于Zhang-Hager线搜索的改进近似最优梯度法

提出一种改进的近似最优梯度法,求解图划分问题中的无约束目标函数.先用修正的BFGS更新公式及选取BB类步长的线性组合作为标量矩阵得到近似最优步长,再引入参数对经典的Zhang-Hager线搜索形式进行改进,构建算法框架并给出R线性收敛性证明.实验结果表明,改进算法提高了原算法的性能.

Armijo型线搜索下一种修正HS共轭梯度法的全局收敛性

本文对HS算法进行了修正,在Armijo型线搜索下,该方法保证每次迭代中的搜索方向是充分下降的.在较弱的条件下,证明了此修正HS算法具有全局收敛性.最后对算法进行了数值试验,试验结果表明该算法具有良好的收敛性和有效性,尤其适合求解大规模无约束优化问题.

Armijo线搜索修正LS共轭梯度法的收敛性

基于修正LS共轭梯度法,给出合适的初始步长,使采用Armijo线搜索的迭代过程满足充分下降性.在较弱的条件下,证明算法具有全局收敛性和至少线性收敛速率.

Armijo线搜索下一个修正的PRP共轭梯度法的全局收敛性

提出一个求解大规模无约束优化的修正PRP共轭梯度算法.在每步迭代中,该算法均能自动产生一个不依赖于任何线搜索的充分下降方向且该方向具有信赖域性质.通过使用Armijo线搜索计算步长,在标准的假设条件下,证明了算法的全局收敛性.数值实验结果表明该算法是有效的.

修正Wolfe线搜索下的一类谱共轭梯度法

在已有文献的基础上对共轭参数进行凸组合、修正谱参数,提出一种新的求解大规模无约束优化问题的谱共轭梯度法。该方法使每次迭代都自动产生一个不依赖于任何线搜索的下降方向,并在一定条件下建立了此方法的全局收敛性。

修正的LS共轭梯度法在Armijo型线搜索下的收敛性

给出了一种修正的LS算法,该算法保证每次迭代中的搜索方向是充分下降的,并在两种不同的Armijo型线搜索下证明了该算法是全局强收敛的。

新Armijo线搜索下的PRP共轭梯度法及其收敛性分析

优化算法研究,主要工作是给迭代点寻求可接受且有效的步长及可行的下降方向.在求解大规模无约束优化问题时,共轭梯度法被广泛应用.其中, Polak-Ribiere-Polyak方法 (简称:PRP方法)是众多共轭梯度法中数值表现相对较好的,但它在许多线搜索下并不具备全局收敛性,如何发挥PRP方法数值优良,而克服其收敛性差,是学者们致力探索的热点课题.本文提出新的PRP参数公式,并对Armijo线搜索方法进行修正,建立了新Armijo线搜索下的PRP共轭梯度算法,证明算法满足充分下降条件,并证明算法在适当条件下具有全局收敛性.

Armijo型线搜索下的三项共轭梯度法

基于无记忆BFGS拟牛顿法结构,给出一个LS型的三项共轭梯度法,证明了该方法在Armijo型线搜索下对非凸函数具有全局收敛性,对二阶连续一致凸函数具有至少R-线性收敛速率.初步的数值实验表明该方法是有效的.

一类共轭梯度法在非单调Armijo型线搜索下的全局收敛性

在Armijo型线搜索的基础上提出两种非单调Armijo型线搜索,研究了一类在非单调Armijo型线搜索下的无约束优化问题的共轭梯度算法,证明了其全局收敛性。

一类基于Armijo线搜索的新的谱共轭梯度法

为了构造具有更好收敛性的谱共轭梯度法,根据已有的共轭系数β~*_k和β■,构造了一个新的共轭系数β■,从而给出了一个新的谱共轭梯度法。经过选取适当的谱系数,保证新方法在每次迭代时总能产生充分下降的搜索方向。该性质具有既不依赖所使用的线搜索,又不依赖目标函数凸性的优点。利用Armijo线搜索,在一般假设条件下,给出了该方法全局收敛性的证明。

Armijo线搜索下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件

在一般假设下,提出并证明了Armijo线搜索下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件,分析了充分条件的优越性。分析结果表明:1)该充分条件的一个推论是文献[9]中定理1弱化后的结果;2)谱参数对谱共轭梯度法的全局收敛性起着重要的调节作用;3)该充分条件为构造全局收敛的谱共轭梯度法提供了依据。

Armijo型线搜索下一种共轭梯度法的收敛性

对无约束非线性规划问题,本文分别在两种不同的Armijo型线搜索下证明了Liu-Storey共轭梯度法的所有搜索方向都是充分下降的,并进一步证明了该算法是全局强收敛的。对另一种放松了函数值下降条件可以获得更大步长的Armijo型线搜索,本文还证明了该算法是全局强收敛的。

Armijo线搜索下一个杂交共轭梯度法及其强收敛性

讨论无约束优化问题,提出了一个新的杂交共轭梯度法公式.基于新公式,采用Armijo型线搜索条件确定步长,建立了一个杂交共轭梯度算法,在常规假设条件下证明了新算法的下降性和强收敛.

修正的强Wolfe-Powell线搜索下的PRP方法的全局收敛性(英文)

众所周知,原始的PRP方法是不全局收敛的.本文提出一个修正的强Wolfe-Powell线搜索.在这个新的线搜索下,如果每个搜索方向都是下降的,那么可以得到PRP方法的全局收敛性.而且,我们的初始数值结果表明这个新的PRP方法与原始的PRP方法相当,甚至比它稍好一些.

带线搜索的修正拟牛顿非单调信赖域算法

提出了一类新的求解无约束最优化问题的非单调信赖域算法.不同于传统的非单调信赖域算法,此算法在每步都采用非单调W olfe线搜索得到下一个迭代点.这样得到的新算法不仅不需重解子问题,而且在每步迭代满足新拟牛顿方程同时保证目标函数的近似Hessen阵Bk的正定性.在较弱的条件下,证明了此算法的全局收敛性.数值结果表明该算法的有效性.

基于Armijo型线搜索下的谱共轭梯度法

在WYL共轭梯度法的基础上,提出了一种新的谱共轭梯度法,并且证明了该方法在Armijo线搜索下具有充分下降性和全局收敛性.数值试验表明该方法是有效的。

非单调ARMIJO型线搜索下的新谱共轭梯度法

共轭梯度方法是解决大规模无约束优化问题的重要方法,从不同角度来研究共轭梯度法有着重要意义.本文在非单调线搜索技术[1]基础之上,提出的一种新的非单调谱共轭梯度方法,并证明该方法具有充分下降性和全局收敛性.

一类修正线搜索和改进BFGS算法的收敛性研究

BFGS方法是解决优化问题非常有效的一类拟牛顿方法,但是对于一般的函数,该方法可能会失效。文章对一般函数优化问题研究了基于新的线搜索的改进BFGS方法的新算法,证明了新算法具有全局收敛性。

结合广义Armijo步长搜索的一类记忆梯度算法及其收敛特征

本文对求解无约束规划的超记忆梯度算法中线搜索方向中的参数,给了一个假设条件,从而确定了它的一个新的取值范围,保证了搜索方向是目标函数的充分下降方向,由此提出了一类新的记忆梯度算法.并在去掉迭代点列有界和广义Armijo步长搜索下,讨论了算法的全局收敛性,且给出了结合形如共轭梯度法FR,PR,HS的记忆梯度法的修正形式.数值实验表明,新算法比Armijo线搜索下的FR,PR,HS共轭梯度法和超记忆梯度法更稳定、更有效.

一个带有线搜索的新信赖域方法及其收敛性

本文利用一个修正的BFGS公式,提出了一个结合Armijo线搜索条件技术的BFGS信赖域方法,并在一定条件下证明了该方法的全局收敛性和超线性收敛性.初步的数值实验结果表明该方法是有效的.