奇异摄动问题在修正的Bakhvalov-Shishkin网格上的混合差分格式

在分3段修正的Bakhvalov-Shishkin网格上,将中点迎风格式和中心差分格式相结合,建立了新混合差分格式算法,以求解一维奇异摄动两点边值问题。借助截断误差、离散比较原理和障碍函数等,得到了与摄动参数ε一致的较好的收敛阶数,从粗网格部分到细网格部分依次为二阶收敛、一阶收敛和二阶收敛。数值算例表明,该方法在实际求解精度上较其他3种方法优越。

修正的Bakhvalov-Shishkin网格上奇异摄动问题的一致收敛性

研究具有两个边界层的奇异摄动两点边界值问题,为了提高其数值解的精度,构造了修正的Bakhvalov-Shishkin网格及相应的离散差分格式,并且利用Green函数证明了该差分格式具有O(N-2),一致于摄动参数ε的收敛阶,从而本质上改进了在Shishkin网格上得到的结果,即相应的差分格式具有关于ε一致的收敛阶O(N-2ln2N),其中N为网格结点数.最后用数值例子说明该方法的可行性.

超高速碰撞下相变效应的交错网格物质点法研究

超高速碰撞下的结构毁伤过程常伴随材料相变、断裂失效及碎片云的产生与演化,其所具有的压力强间断、材料非线性等几何大变形等问题给数值模拟带来了困难。交错网格物质点法SGMP通过背景网格格心积分消除了物质点法MPM跨网格误差,是模拟固体冲击爆炸等极端大变形与材料破坏问题的一种有效数值分析方法。本文将含金属相变的GRAY状态方程及含非线性内聚力断裂的Johnson-Cook修正金属模型引入SGMP中,模拟超高速碰撞单层、多层靶板问题。结果表明,SGMP和修正金属模型可以很好地模拟超高速碰撞问题中的碎片云形貌特征和相变效应。

中点迎风差分格式在Bakhvalov-Shishkin网格上的注记

研究具有单一边界层的奇异摄动两点边界值问题 ,在 Bakhvalov- Shishkin网格上构造了中点迎风差分格式 ,并且证明了该差分格式具有 O(N-1)关于摄动参数ε一致的收敛阶 ,其中 N为网格结点数 .

奇异摄动罗宾问题在Bakhvalov-Shishkin网格上的一致收敛有限差分法

考虑一个奇异摄动罗宾问题在Bakhvalov-Shishkin网格上的迎风差分策略,得到在改进的Shishkin网格上迎风策略是关于ε一致的一阶L∞模收敛的.数值实验证实了此理论结果,显示估计是稳健的.

电阻阵列稀疏网格非均匀性修正

电阻阵列是目前发展最快和最有潜力的红外场景产生技术,可以满足大温度范围、高空间分辨率的要求。非均匀性是影响电阻阵列红外图像生成质量的一个重要因素。论述了非均匀性的成因和采取的一些措施,提出了一种改进的稀疏网格非均匀性修正方法,详细地描述了它的工作过程和原理。研究了非均匀性修正中电阻阵列响应特性的测量,给出了电阻阵列测试数据的处理和修正表格制备方法。对修正方法进行了数字仿真,结果表明:该方法可明显改善电阻阵列的非均匀性,提高成像质量。

考虑螺栓球节点半刚性的网格结构有限元模型修正研究

为获取用于螺栓球节点网格结构健康监测准确有限元模型,用具有刚度可调节点单元描述节点半刚性;采用神经网络技术,利用有限测点的模态信息构造频率与振型的组合参数CPFM作为网络的输入参数,提出对螺栓球节点单元刚度折减系数进行分步修正新方法。以单层柱面网壳振动台试验模型为例,在螺栓球节点精细化模型基础上,基于实测模态数据对其进行有限元模型修正。结果表明,修正后有限元模型能较好反映该网壳结构的真实动力特性,采用分步修正算法能精简神经网络结构,可有效用于螺栓球节点网格结构有限元模型修正,具有一定实用价值。

基于形状修正的三角网格模型顶点法矢估算方法

为了提高三角网格模型的顶点法矢计算的准确度和稳定性,提出了一种改进的基于三角形形状修正的法矢估算方法,并首先对具有代表性的5种顶点法矢估算方法进行了分析,通过比较各估算方法在顶角、面积等权重方面的处理特点及存在的缺陷,提出了一种评价因子对三角形形状质量进行量化,且在理论上给予了证明;然后据此对顶点法矢估算方法进行了改进;最后利用规则和不规则的二次曲面网格模型进行了实验验证,并以顶点法矢误差的算术平均值和标准方差来分别评价各种估算方法估算结果的准确度和稳定性。实验结果证明,该新方法较其他估算方法估算的顶点法矢精度更高,稳定性更好。

多尺度有限元结合Bakhvalov-Shishkin网格法高效处理边界层问题的研究

提出了用多尺度有限元逼近法来模拟奇异摄动的对流扩散边界层问题.通过求解基于微分算子的子问题获得的多尺度基函数来有效捕获边界层的局部信息,用改良的Bakhvalov-Shishkin(B-S)网格来求解奇异摄动的对流扩散边界层问题,可实现高效逼近.与传统有限元法相比,多尺度有限元法占用的计算资源和存储空间较少,利用B-S粗网格就可得到不依赖于小参数ε、精度很高的2阶L2范数的一致超收敛结果.特别当参数ε非常小时,采用多尺度有限元结合B-S网格来求解奇异摄动问题,优势更显著.

有限元网格修正的自适应分析及其应用

本文在对有限元变量连续条件分析的基础上，将应力误差范数用于计算结果的误差估计，使非结构化网格生成系统与有限元计算有机地结合起来，并将网格单元修正的自适应分析应用于二维应力集中问题的研究，从而实现了有限元最佳化离散，提高了有限元数值求解的可靠性和近似程度。

观测站稀疏地区的WAAS电离层时延网格修正算法

在改进的广域增强系统电离层时延网格算法的基础上,给出了针对观测量比较少的地区比较适用的电离层时延网格修正算法,并通过模拟数据和GPS实测数据与原方法进行了分析比较.结果表明,在观测站稀疏的情况下,本文的计算方法模式的精度比原方法有较大的提高.

不同网格扭曲率下压力修正全隐算法——IDEAL求解性能研究

2008年,本文作者和陶文铨等提出了一种用于速度和压力耦合求解的高效稳定压力修正全隐算法IDEAL,该算法通过在每个迭代层次上对压力方程进行两次内迭代计算,完全克服了SIMPLE算法的两个假设,充分满足了速度和压力之间的耦合,从而大大提高了计算的收敛性和健壮性。为了进一步实现IDEAL算法的推广应用,本文基于三维倾斜方腔顶盖驱动流动,研究了IDEAL算法在不同网格扭曲率下的求解特性。研究发现,在不同网格扭曲率下,IDEAL算法的健壮性和收敛性均优于SIMPLE算法,特别在高网格扭曲率情况下,IDEAL算法求解性能更加优于SIMPLE算法。在不同网格扭曲率下,IDEAL算法健壮性保持不变,几乎可以在任意速度亚松弛因子下获得收敛的解,同时IDEAL算法最短计算耗时较SIMPLE算法减少了56%~89%,验证了IDEAL算法的优越性。

斜网格修正的低速计算方法及应用

采用无坐标变换的一种有限体积法对RANS方程进行离散求解,离散方法考虑了对网格非正交情况的二阶修正,通过构造一个动量插值实现了同位网格下的压力修正算法,并发展了相应的分区算法。利用以上方法对轿车绕流和三峡坝区主流摆动问题进行了数值计算,计算结果与实验吻合较好。

基于期望模式修正方法的混合网格多模型估计

针对期望模式修正(EMA)变结构多模型估计中基础模型集固定不变而扩张模型修正能力有限等问题,提出了一种改进的EMA变结构多模型算法(M-EMA).该算法将所用模型集合构造为混合网格结构,并引入自适应网格(AG)技术和可能模型集(LMS)技术,用于混合网格中修正模型网格与基础模型网格的生成,从而使参与状态估计的模型集合更加接近于系统真实模式,达到优化模型集合的目的.仿真实验证明,该算法有效提高跟踪精度和稳定性,同时减少了对目标机动方式与模型集合拓扑结构设计的依赖.

附面层修正应用于无网格算法的研究

研究了无网格算法中的附面层修正方法,在一种布置点云方法的基础上,发展一种曲面拟合的重构方式构造流场物理量;找出了无网格算法与网格算法之间的联系,成功将AUSM+_up格式移植到无网格算法当中,并应用于计算欧拉方程的数值通量;计算中采用了一种改进的隐式时间推进,并引入当地时间步长和残值光顺等加速收敛措施,成功的将附面层修正方法应用于无网格算法,对REA2822翼型跨音速流动、NACA0012翼型跨音速流动和M6机翼跨音速流动的数值模拟结果表明本文发展的无网格算法能较好地模拟粘性流动。

无线传感器网络修正权值网格质心法目标定位算法

在无线传感器网络研究中,由于传统质心定位法存在很大误差,须将目标定位存在的区域进行进一步缩小,并且将此区域划分为许多网格。利用定位节点和目标的探测关系,从而得到有效网格,再对这些有效网格利用修正权值的方法进行目标定位,即提出的修正权值网格质心定位法。仿真表明:这种方法得到的目标位置误差只有0.6m左右,而传统质心定位法和普通网格质心定位法的误差分别为3.6,2.4m左右。表明修正权值网格质心定位法精度远远高于这2种方法,同时它的实时性也可靠,从而显示了修正权值网格质心定位法的优越性。

基于节点坐标修正和网格修匀的涡轮叶片冷态几何形状反算分析

涡轮叶片在工作状态下受到高温、高压及离心力的共同作用,其形状尺寸与冷态下有一定的差异。涡轮叶片的冷态尺寸反算,即根据叶片变形后的尺寸形状和载荷条件获得变形前的尺寸形状,是涡轮结构设计中不可或缺的重要组成部分。以有限元热-结构分析为基础,提出一种有效解决叶片冷态几何形状反算的迭代算法,主要通过节点坐标修正方式不断迭代来逼近叶片变形前的几何形状,并采用网格修匀技术保证修正后计算网格的质量。该算法流程实现简单,效率高,结果精确,可适用于发生复杂变形的结构,而且不依赖于所采用的有限元分析软件。应用所提出的算法针对某涡轮叶片结构成功地进行了其冷态几何形状的反算分析,验证了算法流程和其程序实现的实用性和可靠性。

基于S修正RBUKF的自适应网格交互式多模型算法

针对观测方程为非线性,状态方程为线性,且噪声为加性情况下的机动目标跟踪问题,应用Rao-Blackwellised UKF(RBUKF)算法滤波并对其进行了s修正,在此基础上,采用自适应网格(AG)方法对模型集进行自适应调整,得到一种基于S修正RBUKF的自适应网格交互式多模型(SRBUKF-AGIMM)算法。对二维蛇形机动目标跟踪的仿真结果表明,该算法与固定结构多模型(FSMM)算法相比,可在计算量相当的情况下大幅提高跟踪精度,大幅提高算法的费效比。

计算流体力学与传热中的多重网格块修正算法

在流体力学的数值模拟计算中经常会遇到大型代数方程组的求解， 而求解代数方程组的代价随着方程个数的增加而迅速增大。文中主要将块修正多重网格算法引入 Ｓ Ｉ Ｍ Ｐ Ｌ Ｅ 通用程序中， 并以流体力学中五个典型的实际问题为例， 分别采用四种不同的迭代方法进行计算比较，

固定舵二维弹道修正弹网格模型研究

为确定固定舵二维弹道修正弹的网格划分方法,分别建立非结构网格和结构网格模型。应用Fluent软件对所得网格模型进行数值计算,获得修正弹在不同马赫数下的气动参数。对所得气动参数与风洞试验结果进行对比分析,确定不同马赫数下更准确的网格模型。分析结果表明:2种网格模型均可应用于修正弹的气动数值计算,但在准确性方面,结构网格模型更适用于跨声速条件下的数值计算,非结构网格模型更适用于高声速条件下的数值计算。在不同条件下,将2种模型结合起来进行数值计算,会得到更加准确的气动参数。