具有比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学分析

研究了带有饱和发生率和比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学性质。首先构造合适的Lyapunov函数,利用Ito公式,通过反证法证明了在满足利普希茨条件下随机模型存在唯一的全局正解;然后,利用Ito公式、局部鞅的大数定律等随机微分方程的相关理论证明了系统在满足一定条件时食饵是持久的,易感捕食者和染病捕食者将逐渐灭绝;最后,通过数值仿真验证了结果的正确性,并得到了主要参数对模型的解产生的影响。

具有Holling-Ⅱ型功能反应的捕食者自食模型的动力学分析

为了研究种群自食对于捕食者-食饵系统的影响,在捕食者种群中加入了自食,建立了功能反应函数为Holling-Ⅱ型的捕食者-食饵模型。证明了模型的非负有界性,给出了平衡点存在的充分条件。运用线性化方法和构造Dulac函数,讨论了平衡点的局部及全局渐近稳定性。结果表明:当食饵种群的半饱和系数大于或等于环境容纳量时,模型存在唯一的全局渐近稳定的正平衡点,反之,模型可能会存在多个正平衡点。数值模拟表明,自食是一种救生艇机制,使得在没有食饵的情况下,捕食者种群能够存活。

一类带有Holling-Ⅲ功能反应函数的Leslie-Gower捕食-食饵模型平衡态正解分析

目的研究一类带有HollingⅢ功能反应函数的Leslie-Gower捕食-食饵模型平衡态正解的存在性与稳定性,并通过数值模拟验证已得到的理论结果。方法利用反应扩散方程理论对平衡态正解进行定性分析,使用数值模拟技术进行定量分析。结果建立了平衡态正解存在以及稳定的条件,给出了物种生长率对平衡态正解的影响。结论适当大的生长率可以使捕食者和食饵共存。同时数值模拟表明,食饵生长率较高时,捕食者数量关于其生长率不是严格递增的。

具有猎物避难所和HollingⅡ型功能反应函数的离散捕食者-食饵模型的分岔分析

考虑一类具有猎物避难所和HollingⅡ型功能反应函数的离散模型.选取参数,利用中心流形定理和分岔理论,阐述模型在正平衡点处存在Flip分岔和Neimark-Sacker分岔,展示模型的动力学行为.最后进行数值模拟验证理论结果的有效性.

具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的双时滞捕食者-食饵系统的Hopf分支

在具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的捕食者-食饵系统中引入2个时滞参数,用来刻画捕食者和食饵的生长时滞,研究了系统平衡点的局部稳定性.结果表明,随着参数的变化,系统平衡点发生了扰动,进而出现了周期解.给出了Hopf分支存在条件的显示表达式,并通过数值实验验证了结论.

具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵扩散模型的动力学分析

研究了在齐次Dirichlet边界条件下一类具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵扩散模型。首先,利用极大值原理和比较定理给出模型的先验估计;然后,通过计算锥映射不动点指标,得到正解存在的充分条件,且根据线性稳定性理论,讨论了当H充分大时正解的稳定性;最后,借助谱分析和分支定理,以m为分支参数,讨论了局部分支解的存在性与稳定性。

具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵模型动力学分析

利用微分方程的特征值理论、 Poincare-Bendixson环域定理和Hopf分支理论分析具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵模型,给出该模型平衡点的稳定性,并证明该模型具有稳定的极限环以及在共存平衡点处会出现Hopf分支.结果表明,恐惧效应和修正的Holling-Ⅱ函数对系统稳定性有显著影响.

食饵种群具有Smith增长的Holling-Ⅱ类功能性反应捕食-食饵模型

建立了一类食饵种群具有Smith增长的Holling-Ⅱ类捕食-食饵模型.运用微分方程稳定性理论研究了模型平衡点的稳定性,并得到平衡点全局渐近稳定的充分条件.利用环域定理证明了稳定极限环的存在性.对结论进行了生态解释,并且运用Matlab对平衡点的稳定性进行了仿真.

一类具有Holling-Ⅱ型功能函数的捕食模型

讨论了一类具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的捕食者——食饵模型,研究了该系统的平衡点,得到了正平衡点的全局稳定性,并利用Mawhin重合度理论中的延拓定理得到该模型至少存在一个正周期解.

具有Holling-Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵时标动力学系统的周期解

研究了定义在一般时标上的具有Holling-Ⅱ型功能性反应和两种群均密度制约的捕食者-食饵系统.利用重合度理论的延拓定理讨论了此系统周期解的存在性问题,得到了保证周期解存在的充分条件.

具HollingⅡ型功能反应函数的捕食者-食饵模型的周期解存在性

通过引用重合度定理,给出具有HollingⅡ型功能反应函数的三种群比率依赖的捕食者-食饵模型至少存在一个正周期解的充分条件.

一类具Holling-Ⅳ型功能反应函数的动力学分析--脉冲捕食-食饵模型

通过讨论一类具Holling-Ⅳ型功能反应函数的脉冲捕食-食饵模型的动力学行为,对系统1的计算得出其无害虫(捕食者灭绝)周期解的存在性及解的具体表达形式,全局吸引及持久和全局渐近吸引的充分条件,为生物害虫的防治提供理论依据。

具Holling第Ⅱ类功能性反应的捕食者——食饵系统的定性分析

考虑捕食者无密度制约。食饵具有非线性密度制约的第二类Holling功能性反应捕食者(?)食饵系统.对该系统给出了完整的定性分析,证明了该系统至多有一个极限环,存在极限环的充要条件是平衡点不稳定.

一类具Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统的极限环

讨论食饵具有非线性密度制约的HollingII型功能性反应的捕食者 食饵系统,利用微分方程定性理论,得到了该系统不存在极限环的充分条件和存在唯一稳定的极限环的充要条件.

一类具有Holling-Ⅲ功能反应的捕食系统的脉冲控制

建立了一类具有状态脉冲的Holling-Ⅲ类捕食系统模型,当捕食者的数量达到一定值时,人工收获捕食者,同时收获或添加食饵,使两者的综合收益达到最大。对无脉冲作用的系统进行定性分析,得到正平衡点存在且全局渐近稳定的条件。利用后继函数方法及脉冲微分方程几何理论,讨论状态脉冲控制下系统阶一周期解的存在性,并证明周期解是轨道渐近稳定的。最后,利用数值模拟进行验证,讨论系统的生态意义。

具HollingⅡ型功能性反应的捕食者-食饵系统的极限环

讨论食饵具非线性密度制约的HollingⅡ型功能性反应的捕食者-食饵系统,用微分方程定性理论得到该系统不存在极限环的充分条件以及存在唯一稳定极限环的充要条件。

饥饿驱动扩散对Holling-Ⅱ型捕食模型共存的影响

考虑齐次Neumann边界条件下,饥饿驱动扩散对Holling-Ⅱ型捕食模型共存的影响.利用特征值理论分析一致扩散和饥饿驱动扩散情形下半平凡解的稳定性,并通过对比两种扩散下半平凡解稳定性的变化,发现饥饿驱动扩散有利于物种共存.

6种瓢虫对胡萝卜微管蚜捕食功能反应的测试

[目的]测试6种瓢虫对胡萝卜微管蚜的捕食功能反应。[方法]在室内分别测试了八斑和瓢虫[Harmonia octomaculata(Fabricius)]、粗网巧瓢虫[Denopie chinensis(Weise)]、六斑月瓢虫[Menochilus sexmaculata(Fabriciys)]、红星盘瓢虫[Phrynocaria congener(Billberg)]、龟纹瓢虫[Propylea japonica(Thunberg)]、狭臀瓢虫[Coccinella transversalis(Fabricius)]6种瓢虫成虫对胡萝卜微管蚜(Semiaphisheraclei Takahashi)的捕食功能反应。[结果]胡萝卜微管蚜的密度与6种瓢虫各1头成虫对相应密度蚜虫的捕食率呈极显著负相关,6种瓢虫成虫对胡萝卜微管蚜的捕食功能反应符合Holling-Ⅱ型反应。八斑和瓢虫、粗网巧瓢虫、六斑月瓢虫、红星盘瓢虫、龟纹瓢虫、狭臀瓢虫各1头成虫对胡萝卜微管蚜的日最大潜在捕食量分别为159.52、193.53、129.57、140.76、120.20、147.34头,其中以粗网巧瓢虫成虫控制蚜虫的潜力最大。[结论]粗网巧瓢虫成虫可作为捕食蚜虫的瓢虫优势种加以保护利用。

具瘤神蕊螨对山楂叶螨捕食功能反应及拟合研究

研究了具瘤神蕊螨对山楂叶螨的捕食功能反应 ,结果表明 ,具瘤神蕊螨在不同猎物密度下的功能反应曲线与Holling-Ⅱ型曲线基本吻合 ,其单头对猎物卵的最大日捕食量为 1 3粒 ;通过用Hasell-varley( 1 969)提出的数学方程E =Q×P-m对具瘤神蕊螨自身密度功能反应的拟合研究表明 ,其自身密度对捕食效应干扰很大。

具CTL免疫反应的HollingⅡ型HIV模型的稳定性分析

考虑了一类具CTL免疫反应的HIV四维数学模型,研究了该模型无病毒平衡点、感染无免疫平衡点的全局渐近稳定性以及感染免疫平衡点的局部渐近稳定性.最后用数值模拟验证了理论结果.