含参数Nabla积分比和变限含参数Nabla积分比的单调性法则及其应用

利用时标理论中的Nabla积分建立了含参数Nabla积分比s■∫_(α)^(β)ψ(s,v)△↓u/∫_(α)^(β)Ф(s,v)△↓u和■∫_(v0)^(∞)ψ(s,v)△↓u/∫_(v0)^(∞)Ф(s,v)△↓u以及变限含参数Nabla积分比■∫_(s)^(∞)ψ(s,v)△↓u/∫_(s)^(∞)Ф(s,v)△↓u和■∫_(v0)^(s)ψ(s,v)△↓u/∫_(v0)^(s)Ф(s,v)△↓u的单调性法则.在含参数Nabla积分比部分中,还详细研究了一些特殊情形,包括时标下的多项式之比以及Nabla拉普拉斯变换之比.利用这些单调性法则,证明了函数s■∑_(i=1)^(n)J_(ui)(s)/nJ_(u)(s),s■∑_(i=1)^(n)J_(v)(uis)/nJ_(u)(us),s■∑_(i=1)^(n)J_(ui)(s)/nK_(u)(s),s■∑_(i=1)^(n)y_(ui)(s)/ny_(u)(s)和s■∑_(i=1)^(n)y_(v)(s)/ny_(v)(s),的单调性,其中■分别为第一类和第二类修正的贝塞尔函数,J_(u)(s):=(s/2)^(-u)I_(u)(s)和y_(u)(s):=K_(u)(s)-K_(0)(s).

一类非单调修正β_k^(WYL)算法的全局收敛性

结合文[1]给出的新公式βkWYL,提出了一种非单调线搜索下的修正βkWYL算法,该方法保证每次迭代中的搜索方向是充分下降的.在较弱的条件下,我们证明了此类非单调修正βkWYL算法具有全局收敛性,数值试验表明该方法具有良好的数值结果.

一种修正凸组合下降方向的求解单调非线性方程组的算法

文章对求解单调非线性方程组的凸组合下降方向算法进行修正,并通过数值实验将修正算法和凸组合下降方向算法的数值结果进行比较,得出修正算法优于原算法的结论.

基于残差单调性的GM(1,1)修正模型及其应用研究

通过建立灰色GM(1,1)预测模型,对边坡位移进行预测。根据预测结果并利用残差在一定区间内呈单调变化的特性,再基于残差单调性重新选取样本序列,再次建立1组新的灰色模型,从而可极大地提高边坡位移预测精度。该模型被称为基于残差单调性的GM(1,1)修正模型。

一类非单调修正PRP算法的全局收敛性

本文给出一类非单调线性搜索下的修正PRP算法,该方法保证每次迭代中的搜索方向是充分下降的.在较弱的条件下,我们证明了此类非单调修正PRP算法具有全局收敛性.

求解单调非线性方程组的修正PRP算法的收敛性

本文提出一种求凸约束单调非线性方程组的一种修正Polak-Ribière-Polyak(PRP)算法,该算法的一个优点是具有充分下降性,在较弱的条件下我们证明了算法的全局收敛性。

一种修正HS共轭梯度法的全局收敛性

对HS算法进行了修正,在非单调线搜索下,该方法保证每次迭代中的搜索方向是充分下降的。在较弱的条件下,证明了此类非单调修正HS算法具有全局收敛性。最后对算法进行了数值试验,试验结果表明,该算法具有良好的收敛性和有效性,尤其适合求解大规模无约束优化问题。

一类非单调修正DY共轭梯度法

研究了一类非单调线搜索修正DY法,在适当的条件下,对一般非凸函数,证明了在新给出的非单调线搜索下修正的DY共轭梯度方法的全局收敛性,数值结果表明了该算法的有效性。

单峰偏好下马斯金单调性与联盟防策略的等价性

本文证明了在单峰偏好域上Maskin单调性与防策略条件是等价的,并进一步证明了Maskin单调性与联盟防策略是等价的.从而推广了Muller-Satterthwaite(1977)在无限制强序域上得到的结论.在此基础上,利用Mollin(1980)在单峰偏好域上提出的防策略社会选择函数特征化定理,证明了在单峰偏好域上能够突破Muller-Satterthwaite不可能性定理所预示的消极结论.

带线搜索的修正拟牛顿非单调信赖域算法

提出了一类新的求解无约束最优化问题的非单调信赖域算法.不同于传统的非单调信赖域算法,此算法在每步都采用非单调W olfe线搜索得到下一个迭代点.这样得到的新算法不仅不需重解子问题,而且在每步迭代满足新拟牛顿方程同时保证目标函数的近似Hessen阵Bk的正定性.在较弱的条件下,证明了此算法的全局收敛性.数值结果表明该算法的有效性.

线搜索(LS)共轭梯度法非单调算法的全局收敛性

非单调线搜索技巧在非线性优化中得到成功的应用与扩展,非单调线搜索下的共轭梯度法则可以提高大规模非线性优化问题的收敛速度。对LS共轭梯度法做了某些变型,在非单调线搜索下,该方法保证每次迭带都会产生下降的方向,在较弱的条件下得到算法全局收敛性。

求解广义混合隐拟平衡问题的预测修正算法

引入和研究了一类新的具有四元函数的广义混合隐拟平衡问题·这类平衡问题包含了很多已知的广义平衡问题和广义混合隐拟变分不等式问题作为很特殊的情形·利用辅助原理技巧建议和分析了求解广义混合隐拟平衡问题的预测修正迭代算法·所建议算法的收敛性仅需要映象的连续性和部分松弛强单调性·

一类新的修正Fletcher-Reeves算法

研究了一类非单调线性搜索技术在无约束化问题共轭梯度算法中的应用,该类非单调线性搜索是属于Armijo型的线性搜索.在适当的条件下,对一般非凸函数,证明了新给出的的非单调线性搜索下,修正Fletcher-Reeves共轭梯度算法的全局收敛性,数值结果表明了该算法的有效性.

Muller—Satterthwaite定理在连续偏好环境中的推广

文章证明了在连续偏好环境下,修正的Maskin单调性与防策略是等价的,修正的Maskin单调性与联盟防策略是等价的。利用Barbera和Peleg的结论,把Muller—Satterthwaite不可能性定理推广到限制性的连续偏好域。

求解双曲守恒律方程的高阶TVD格式

针对精确度较低的单调格式,利用Osher-Chakravarthy线性通量修正格式在0<β≤{m2mm-1}的条件下对单调格式的数值通量进行改进,给出了一种求解双曲守恒律方程的高阶差分格式,并将其应用于Burgers方程及Buckley-Leverett问题.数值实验表明,该方法在保持高阶精确度的同时,还有效地防止了非物理数值振荡的产生,且具有较好的稳定性.

L3-值命题逻辑的R-演算

在L 3-值命题逻辑中,对应于矢列式推导的Gentzen推理系统G是单调的,而对应于余矢列式推导的Gentzen推理系统G-是非单调的。基于G和G-,文中给出了一个R-演算S,使得任意的R-转换Δ|AΔ,C是有效的当且仅当它在S中可证。因此,S在限制A进入Δ时是单调的,而在将A添加到Δ中时是非单调的。

可废止性的理论谱系及其对理由论证的影响

裁判释法说理与法律论证的“可废止性”属性密切相关。“可废止性”概念最早由哈特引入分析法学领域,作为法律概念的“例外形态”,该进路并未获得普遍认可。法律的人工智能建模和非单调推理研究复兴了论证的“可废止性”属性,并使“论证可废止性”成为法律论证中的关键概念。论证可废止性具有“概念用法的可废止性”“内在于规则的可废止性”“要件事实的可废止性”和“诉讼的可废止性”等类型,分别指向法律概念的用法、法律规则的自我否证、法律规范要件指向的事实以及法律论证的实践过程,涵盖从静态的法律规范分析到动态的判决辩论等维度。论证可废止性有助于揭示审判活动的话语实践本质,并通过“信念修正”的方式对审判的理由论证施加影响。