基于修正Newton法的固体火箭能量管理弹道设计

为满足新型有效载荷的发射要求,需研究满足多终端约束、不同关机能量的固体火箭弹道设计方法。研究了固体火箭耗尽关机的能量管理技术,采用姿态机动能量管理方法,通过在三级偏航通道建立能量管理程序,建立了参数化的飞行程序模型,采用修正Newton法求解多终端约束弹道设计问题。计算结果表明,这种方法可实现不同关机点能量的多终端约束弹道设计。另外,通过不同关机能量滑翔段射程的分析,进一步论证了这种弹道设计方法在新型载荷发射中的价值,该方法简单、可行,有用于工程设计的潜力。

用非精确Newton-Moser型方法求解奇异问题

讨论了用非精确Newton-Moser法求解奇异问题,证明了该方法的收敛性.并给出了误差估计.

具有可调参数的不带导数的修正Newton法

讨论了一种解非线性方程的具有可调参数的不带导数的修正Newton法 .文章根据动力系统的原理 ,以特殊割线的斜率及变参数代替导数值 ,推导出一种修正Newton法与Steffensen加速法相结合的迭代公式 ,并且在较弱条件下 ,证明了其与修正Newton法至少有相同的收敛速度 ,最后给出了数值结果 .该迭代法的优点是毋需调用导数值 ;可调节收敛速度 .

求解非线性方程组的Newton 型方法研究

Newton迭代法是求解非线性方程组的重要方法,目前使用的很多其他类型的迭代法都是以Newton迭代法为基础,在其上延伸与拓展之后得到的.但是这种方法仅仅利用了迭代点及Jacobi矩阵的性质,没有充分利用其他点及其Jacobi矩阵的信息.本文利用多重迭代的思想对求解非线性方程组的Newton法进行改进,并结合修正Newton迭代法、简化Newton迭代法对算法进行改进,得到四种新型的求解非线性方程组的Newton型迭代方法.对算法进行严格的理论分析表明这四种Newton型迭代法都是收敛的.为了说明算法的有效性,我们给出了一些数值实验结果,数值结果表明四种方法均具有较快的收敛速度,说明文中提出的算法是有效的.

非线性迭代学习控制问题的延拓修正牛顿法(英文)

对于非线性迭代学习控制问题,提出基于延拓法和修正Newton法的具有全局收敛性的迭代学习控制新方法.由于一般的Newton型迭代学习控制律都是局部收敛的,在实际应用中有很大局限性.为拓宽收敛范围,该方法将延拓法引入迭代学习控制问题,提出基于同伦延拓的新的Newton型迭代学习控制律,使得初始控制可以较为任意的选择.新的迭代学习控制算法将求解过程分成N个子问题,每个子问题由换列修正Newton法利用简单的递推公式解出.本文给出算法收敛的充分条件,证明了算法的全局收敛性.该算法对于非线性系统迭代学习控制具有全局收敛和计算简单的优点.

Newton-Moser法在奇异点处的加速

在Hilbert空间,将外推技巧和Newton-Moser法相结合,求解奇异问题,得到新的迭代格式,并将此方法推广到一般的Banach空间,使Newton-Moser法收敛速率由0.6477989提高到0.39312,并通过数值例子检验.

特高压直流输电线环评中的逆问题研究

为了更好地对直流输电线路进行环境评估,得到详细的合成电场分布,文中针对直流输电线下合成电场的逆问题进行了研究。通过建立逆问题模型与方程,采用主元加权—修正Newton法对方程求解,得到输电线路的模拟场源参数,精确的计算出了直流输电线下合成电场值。结果表明:该方法有效的解决了逆问题的病态性、收敛速度问题,只需要均匀测量8个点左右即可获得一个准确的线下电场强度分布情况。在环评过程中,可以减少大量的测量工作。