Banach空间中修正的Reich-Takahashi迭代法的强收敛性

设E是一实的p-一致光滑的B anach空间(1<p≤2),D是E的非空闭凸子集而且是E的非扩张收缩核.设T∶D→E是具有序列{kn}[1,∞),limn→∞kn=1的非自渐近非扩张映象,P∶E→D是一非扩张保核收缩.本文证明了在一定条件下,由修正的R e ich-Takahash i迭代法(1)和(2)式定义的迭代序列{xn}强收敛于非自渐近非扩张映象T的不动点.

Banach空间中渐近非扩张映象的修正Reich-Takahashi型迭代法的强收敛性

设E是具有一致正规结构的实Banach空间,其范数是一致Gateaux可微的．设D 是E的非空有界闭凸子集,T:D→D是渐近非扩张映象．该证明了,在一些适当的条件下,修正的Reich-Takahashi型迭代法强收敛到渐近非扩张映象T的不动点．

方程求根迭代法的一类修正格式与收敛性分析

研究方程求根迭代法的一类修正格式及其收敛性.通过引入乘子函数λ和利用泰勒展开式,建立一般迭代法的修正格式,并对其进行收敛性分析,进而给出修正格式的全局收敛和局部收敛条件;通过误差补偿,建立修正格式的加速公式,以保证在较高精度的情况下降低一般迭代公式对初值选择的敏感度.

求解绝对值方程的不精确修正不动点迭代法

绝对值方程在求解线性规划、线性互补问题、双矩阵对策等问题时有着重要的意义和应用价值,本文主要研究绝对值方程的数值求解方法,为了提高计算效率,在修正的不动点迭代法的基础上,提出了一种不精确的修正不动点迭代法。在特定条件下,证明了该方法的收敛性。最后,通过数值例子验证了该方法的有效性和可行性。

Banach空间中Reich-Takahashi迭代法的强收敛问题

设E是一实的Banach空间,D是E的非空有界闭凸集,T:D→D是一渐近非扩张型映象。文章证明了,在一些适当的条件下,由修正的Reich-Takahashi迭代法(1.2)式所定义的序列{xn}强收敛到T的不动点,其中x0是D中任给一定点,{αn},{βn}是[0,1]中满足某些限制的数列。

用修正玻昂迭代法重建复杂介质结构

着重阐述了将修正玻昂迭代法（DBIM）结合高效的数值模式匹配法（NMM）用于感应测井中的反演与剖面成象。首先利用玻昂近似将非线性问题线性化，然后应用吉洪诺夫正则化与迭代方法求解电磁场的积分方程。在每一次送代步骤的正演过程中，用数值模式匹配求得响应数据及非均匀介质中的格林函数。而在反演过程中，则利用了NMM解的z向解析性质和径向用线性插值，避免了双重数值积分，大大减少了计算工作量，同时也提高了反演质量。

谱修正迭代法及其在测量数据处理中的应用

本文从求解病态方程组的实际出发，提出一种求解法方程新的迭代方法——谱修正迭代法。该方法不仅迭代公式直观、简单，而且可适用于良态、病态和秩亏的各种情况。从数学上证明了该迭代法的无偏性和收敛性。将此新的迭代法应用于测量数据处理，可以将一般的平差问题，法方程病态的平差问题和秩亏自由网平差问题的法方程病态的平差问题和秩亏自由网平差问题的法方程统一在一个程序下求解。文中分别举例说明该迭代法在良态法方程、病态法方程和秩亏法方程中的应用情况。

病态总体最小二乘问题的谱修正迭代法

针对病态问题岭估计法及正则化方法存在破坏方程的等量关系、解是有偏估计的问题,在最小二乘谱修正迭代法的基础上,提出病态总体最小二乘问题的谱修正迭代法,并推导了总体最小二乘谱修正迭代法及其改进算法的具体公式。通过算例验证和阐明了TLS谱修正迭代法在病态问题中的有效性和易受迭代初值影响的缺点。

一种用于声线修正的迭代法

本文报道了一种用于直角坐标阵水下定位系统的声线修正的迭代法。在复杂水文条件下应用此计算方法可以既迅速又准确地求出目标的位置。初步的实验结果表明修正的效果是明显的。此方法推广应用于小型平面阵的工作也已完成。

元素型摄动—迭代法——动力模型修正与广义故障诊断

文献E9]首次将模型修正技术区分为“矩阵型”法(MMUM)和“元素型”法(EMUM)。出于EMUM的“灵活性”考虑,本文提出了一种“元素型摄动/迭代法”。引入迭代过程是为了适应“结构故障诊断”和“建模错误诊断”(统称为“广义故障诊断”)的需要。

用正则化Lanczos迭代法进行模型修正

用灵敏度方法进行有限元模型修正,常遇到病态和亏秩的线性方程组,当模态数据含有测量误差时,最小范数解常常没有物理意义。解决这类问题的有效方法是正则化方法。讨论用正则化Lanczos方法进行有限元修正,其中正则化参数用L曲线确定。数值模拟结果表明,该方法能够较好地进行模型修正。

一种高层框架振动分析新方法——修正的Holzer迭代法

基于框架侧移柔度系数和等效侧移刚度提出了一种高层框架结构自振频率与振型计算的新方法———修正的Holzer迭代法,使之推广于弯曲型框架,并适用于梁柱任意刚度比情况,可考虑梁柱节点转动和柱的轴向变形,计算简单,精度良好,可供实用。

谱修正迭代法的收敛分析及其改进

对求解最小二乘估计法方程的谱修正迭代法进行了分析,指出了其在收敛方面存在的不足,并构造了一类改进的迭代方法。数据实例证实了改进的有效性。

Newton迭代法的修正算法——预测式迭代法

基于Newton迭代法,给出了一种加快迭代速度的新算法———预测式迭代方法,它提供了一种加速迭代的新思想,具有很好的理论意义和实用价值.

修正迭代法求解球壳非线性弯曲问题

基于薄壳理论和von Kármán假设,建立球对称变形下完整球壳非线性弯曲问题的基本方程,利用修正迭代法对该问题进行求解。研究结果表明,对于此类问题,修正迭代法是一种非常简便、有效和精确的求解方法。

关于修正迭代法的收敛性证明

借助于圆薄板和圆底扁球壳的几何非线性积分方程组,本文严格证明了求解轴对称板壳几何非线性方程的修正迭代法的收敛性,并给出了适宜于计算机求解高阶解的通式,其有关力学量均可表征为迭代参数的解析表达式,这可使求高阶迭代解的计算量大为减少。

结构动力模型修正的一种迭代法

提出一种结构动力学模型的修正方法,该方法首先利用模态理论的正交关系,建立了结构初始质量和刚度矩阵的修正方程,然后利用一种数值稳定的迭代法求修正参数。通过模型修正的实例表明,修正后模态参数与实测结构的模态参数吻合较好。

基于改进谱修正迭代法的数值保角变换计算法

通过改进的谱修正迭代法,计算基于模拟电荷法的双连通区域数值保角变换的约束方程,得到了新的电荷点和变换半径,构造了近似保角变换函数.进而提出了新算法,并通过数值实验检验了新算法的有效性.

渐近拟非扩张型非自映象的修正Ishikawa Reich-Takahashi迭代逼近问题

给出渐近拟非扩张型的非自映象定义,并对其引入了一个新的修正的Ishikawa Reich-Takahashi迭代程序。在一致凸Banach空间中讨论了此迭代序列的强收敛性,获得了此迭代序列强收敛到渐近拟非扩张型非自映象的不动点的相关结论。改进和发展了文献[1-10]的相关结果。

广义修正HSS迭代法的加速超松弛收敛性分析(英文)

通过推广修正艾尔米特和反艾尔米特(MHSS)迭代法,进一步得到求解大型稀疏非艾尔米特正定线性方程组的广义MHSS*迭代法,基于不动点方程,我们还将加速超松弛(AOR)技术运用到了GMHSS迭代法,并证明它的收敛性.数值算例表明,AOR技术能够大大提高GMHSS迭代法的收敛效率.