配分函数法的改进及应用

针对传统配分函数难以处理分割子区间长度s不为时间序列长度T的约数或者T为质数的情况,采用类似多重分形去趋势波动法(MFDFA)的操作方式,提出修正配分函数法.用二项式多重分形做数值模拟,得出的数值解与理论值几乎重合,表明修正配分函数法是有效的.并较为详细地给出了配分函数法各参数的经济含义.用修正配分函数法分析了上证A股指数的多重分形性,通过打乱序列、去极值、迭代振幅匹配傅里叶变换(IAAFT)研究了多重分形产生的原因.结果表明:上证A股的分布、极值、序列的时变相关性均影响多重分形的形成,其中序列自相关性为主要因素.