VTI介质修正声学近似qP波波动方程与模拟

各向异性介质中纵横波通常耦合在一起传播,纵横波解耦是地震波传播理论研究的重要内容。经典的声学近似通过设置垂向qSV波速度V_(S0)为0来解耦qP波场,但是存在退化qSV波等问题。本研究将垂向qSV波速度V_(S0)考虑成波数k_(x)、k_(z)和各向异性参数ε、δ的函数,对声学近似进行修正,推导了VTI介质修正声学近似qP波频散关系和波动方程。VTI介质修正声学近似qP波波动方程包含椭圆项和非椭圆项两部分,因此采用混合有限差分/伪谱算法进行求解,即采用有限差分法求解椭圆项、伪谱法求解非椭圆项。频散关系分析和数值示例表明,基于修正声学近似的qP波波动方程不包含退化qSV波,是纯qP波方程,与弹性波方程模拟结果吻合较好,且具有较高精度;该方程在ε≥δ和ε<δ的VTI介质中均是稳定的,并且精度高于声学近似模拟结果。

带立方非线性修正Camassa-Holm方程的初值问题

该文利用Kato半群理论和耗散算子的定义,研究了带立方非线性修正Camassa-Holm方程的初值问题,并在Sobolev空间H^(s,p)(R)(s≥1,p∈(1,∞))中建立了其解的存在唯一性,推广了Fu等在Besov空间B_(p,r)^(s)(R)(p,r≥1,s>max{2+1/p,5/2})中所得到的适定性结果(J Differ Equations,2013,255:1905-1938).

修正Kawahara方程的收敛问题与色散爆破

该文主要研究修正Kawahara方程的收敛问题与色散爆破.首先,利用傅里叶限制范数法,高低频分解技巧以及Strichartz估计,用三种不同的方法证明在空间H^(s)(R)(s≥1/4)中,对几乎处处的x∈R,当t→0时,u(x,t)→u0(x),其中u(x,t)是修正Kawahara方程的解,u0(x)是其柯西问题的初值.其次,利用三线性估计和傅里叶限制范数法,证明在空间H^(s)(R)(s>0)中,当t→0时,u(x,t)→U(t)u0(x)(与x无关).最后,给出方程解的色散爆破.

修正共轭梯度算法求解四元数Sylvester张量方程

本文提出一类张量形式的修正共轭梯度算法求解四元数Sylvester张量方程.证明在不计舍入误差的情况下,所提方法可在有限迭代步内获得张量方程组的解.进一步,通过选择特殊类型的初始张量,可获得方程组的唯一极小Frobenius范数解.通过数值算例验证了所提出算法的可行性和有效性.

致密火山岩气藏产能方程修正方法研究与应用

二项式产能方程是气藏开发中重要的资料分析手段,可以通过试井数据求解,但致密火山岩气藏压力稳定慢,产能试井过程中,实测数据绘制的指示曲线会出现截距小于0的情况,导致方程无法正常求解,需要对公式进行修正处理。以致密火山岩气藏气井C2井为例,分析指示曲线异常原因,参考现有方程修正方法,校正处理产能试井井底流压数据,推导新的产能二项式修正方程,应用于致密火山岩气井,得到结果比“一点法”的结果更加稳定,且充分利用试井测试数据,能为无阻流量求取和后续开发生产方案制定提供依据。

修正Kawahara方程空间解析半径的下界

本文考虑具有三次非线性项的修正Kawahara方程在解析空间中的柯西问题,首先使用线性和三线性估计得到方程在解析空间Gδ,s中的局部适定性和方程解的解析半径持续性.然后利用近似守恒律证明全局结论,方程解的解析半径一致有界,且随着时间变化方程解的解析半径衰减不会超过1/|t|.

斜坡叠加起伏海床对波浪反射的修正缓坡方程有限差分解

基于修正缓坡方程,建立了方程求解的有限差分模型,研究了斜坡叠加起伏海床对波浪的反射.首先,对波浪入射平面斜坡以及水平海床上单周期、双周期正弦沙纹的反射问题进行了验证,结果与他人的数值解、解析解及实验数据吻合较好,证明了该模型的正确性.接着,讨论了抛物形斜坡的上凸高度及下凸深度,斜坡叠加单周期正弦沙纹的数量、高度及长度,斜坡叠加双周期正弦沙纹的高度对波浪反射系数的影响.结果表明,反射系数随抛物形斜坡上凸高度的增大而减小,随下凸深度的增大而增大.斜坡叠加单周期正弦沙纹对波浪反射的规律与水平海床基本一致,相比水平海床Bragg共振相位下移的幅度随沙纹数量增加,先减小后保持不变的情况,斜坡叠加沙纹共振相位下移的幅度随沙纹数量增加先减小后增大.波浪入射斜坡叠加双周期正弦沙纹地形,随叠加的两个沙纹高度分别增加,Bragg共振峰值均相应地增加,共振带宽几乎不受影响,主振峰值的相位下移幅度减小,这与单周期沙纹中随沙纹高度增加,共振相位下移幅度更大的情况相反.对比发现:当固定沙纹的数量、长度、高度,不论是水平海床还是斜坡海床,双周期正弦沙纹对波浪的反射强度以及激发的共振带宽均大于单周期正弦沙纹,共振相位下移的幅度则小于单周期沙纹;斜坡叠加正弦沙纹对波浪的反射强度要大于水平海床,零反射的现象不再存在,主振峰值的相位下移幅度较水平海床更大.

求解Hankel张量方程的修正自适应LM算法

结合经典的LM算法及其变形,提出了求解Hankel张量方程的修正自适应LM算法,并证明其全局收敛性和局部二次收敛性.数值实验验证了所提算法的可行性和有效性.

求解绝对值方程的不精确修正不动点迭代法

绝对值方程在求解线性规划、线性互补问题、双矩阵对策等问题时有着重要的意义和应用价值,本文主要研究绝对值方程的数值求解方法,为了提高计算效率,在修正的不动点迭代法的基础上,提出了一种不精确的修正不动点迭代法。在特定条件下,证明了该方法的收敛性。最后,通过数值例子验证了该方法的有效性和可行性。

抛物型积分微分方程的全离散界面修正直接间断有限元法

针对线性抛物型积分微分方程,首先利用带界面修正的直接间断有限元(DDGIC)法对空间离散,分析半离散格式的稳定性;然后在时间方向应用Crank-Nicolson法,建立全离散的Crank-Nicolson/DDGIC格式,对全离散格式的收敛性进行了详细讨论;最后给出数值算例验证方法的有效性和理论结果.

PET,PBT结晶过程Avrami方程的探讨

用解偏振光法研究了 PET,PBT以及 PET-PBT,PBT-PBI共聚物在不同条件下的等温结晶过程 .结果表明 ,Avrami指数 n值和结晶速度常数随条件不同呈明显规律变化 ,且 n值在绝大多数情况下不成整数 .由此提出了这样的假设 :n值是一个与晶核中结晶生长点数目相关的参数 .

Timoshenko梁运动方程的修正及其影响

在Timoshenko梁的基础上,考虑剪切变形所引起的转动惯量,对传统的Timoshenko梁的运动方程进行了修正,分析了这种修正对梁的运动特性所带来的影响,并论证了Timoshenko梁实际上只存在一个相速度系,一个群速度系,以及一个固有频谱.这种修正在低频段影响很小,而在高频段影响比较显著,因此在诸如冲击等高频影响占重要地位的动力分析中必须加以考虑.

基于DEM和GIS的修正通用土壤流失方程地形因子值的提取

地形是影响土壤侵蚀的重要因子。以修正通用土壤流失方程中的地形因子为研究对象,以黄土高原延河流域县南沟5 m分辨率的DEM为数据源,在ArcGIS软件平台下,实现对地形因子LS值的提取。对提取后的LS值和LS值分布进行检验分析,结果表明:以5 m分辨率的DEM为数据源,采用适合该地区的修正后的LS值的算法,在ArcGIS支持下,可以获得较准确的LS值。研究结果可以为区域土壤侵蚀的地形因子研究提供数据支持,为更大区域尺度转换提供数据匹配基础,同时,为土壤侵蚀在区域尺度上进行预测评价提供方法引导和技术支持。

NiTi合金热压缩实验数据的修正及其本构方程

对NiTi合金热压缩实验的结果进行了分析,修正了实验中由于摩擦和变形热效应引起的流变应力的误差,由实验机给出的NiTi合金在700—1000℃下．应变速率为0．01—7．8s^(-1)条件下的载荷-行程曲线得到了真应力-真应变曲线．通过对曲线的回归建立了NiTi合金高温宏观应力的本构模型,计算所得载荷-行程曲线与实验结果相符,为NiTi合金高温塑性成形过程的数值模拟提供了准确的材料模型．

三峡库区土壤侵蚀遥感定量监测——基于GIS和修正通用土壤流失方程的研究

在GIS技术的支持下,通过遥感技术和野外调查进行信息采集,选用修正的通用土壤流失方程(RUSLE)估算了整个三峡库区的年均土壤侵蚀量,分析了土壤侵蚀的空间分布特征,计算了不同土地利用类型的土壤保持能力,并对库区进行了防治强度预报。结果表明,三峡库区年均土壤侵蚀量为18476.27×104t/a,平均土壤侵蚀模数为3316.53 t/(km2.a),属于中度侵蚀。库区年均土壤保持量为48427633×104t/a,其中有林地、其他林地和高中覆盖度草地的年均土壤保持量最大,水田保持土壤能力最强,旱地保持土壤能力最小。库区预防强度预报结果为2005年三峡库区需要治理和急需治理的面积占总面积的25.67%,所占比例较大,预防和治理土壤侵蚀的任务比较艰巨。

基于修正Neuber方程的沥青路面裂缝形成疲劳寿命预估方法

为预估沥青路面裂缝形成疲劳寿命,根据局部应力-应变理论,通过直接拉伸疲劳试验,建立了沥青混合料的真实应力-应变循环曲线,运用Neuber方程将名义应力、应变转换为局部应力、应变,对循环曲线和Neuber方程进行修正,以符合平面应变问题。通过等应变疲劳试验,建立了沥青混合料的疲劳寿命方程,提出了沥青路面裂缝形成寿命预估方法。根据应变疲劳寿命曲线可合理计算沥青混合料疲劳损伤,由累积损伤可求得沥青路面裂缝形成疲劳寿命。

修正cKdV方程组的孤立波结构及其稳定性

利用函数展开法求解修正耦合KdV(Coupled KdV,cKdV)方程组,得到几类孤立波解,包括扭结型—钟型、双扭结型、双钟型以及双扭结—双钟型结构的单孤子解.在不同的极限情况下,这些解分别退化为修正cKdV方程的扭结状或钟状孤波解.对孤立波的稳定性进行了数值研究,结果表明:修正cKdV方程既存在稳定的孤立波解,也存在不稳定的孤立波解.

基于修正Preston方程的气压砂轮加工特性

为了解决高硬度、高耐磨激光强化自由曲面难以高效光整的问题,提出软固结磨粒气压砂轮加工方法.通过高聚物黏结剂在充气柔性砂轮表面构成磨粒层,使每颗磨粒受力后可以局部微动,影响周边磨粒群的受力状况而发生群体效应,达到软性条件下的应力集中,形成高效切削.以拉宾诺维奇(Rabinoweizc)磨损理论为依据,引入硬度比例系数和表面硬度系数,结合磨粒粒度对材料去除的影响,给出修正系数.结合弹性力学理论,对柔性基体供力环境下的材料去除进行应力修正,给出修正的Preston方程,提出该方法材料去除的量化模型.建立砂轮表面磨粒群在任一接触状态下的速度计算公式,通过ANSYS仿真给出下压量与压力的关系谱图.修正系数经实验验证基本与理论分析相符,证明该方法可以降低材料去除的量化误差.根据不同磨粒粒度的实验对比,给出针对高硬度表面光整的工艺参照.

三峡库区小流域修正通用土壤流失方程适用性分析

土壤侵蚀量的定量研究可为国家生态环境建设和水土保持宏观决策的制定提供重要的依据。修正通用土壤流失方程(revised universal soil loss equation,RUSLE)是开展土壤侵蚀定量评价的主要手段。该文在地理信息系统(geographic information system,GIS)的支持下,依据中国土壤流失方程各因子的算法确定RUSLE模型各因子值,估算了三峡库区黄冲子小流域不同时期的土壤侵蚀量,并与基于泥沙平衡原理计算的土壤侵蚀量比较后分析RUSLE模型在库区小流域的适用性。结果表明,基于RUSLE模型估算的小流域1963-2000年(农地小流域)和2001-2014年(林地小流域)的年均土壤侵蚀模数分别为2246.09和868.3 t/(km2·a),其结果与采用137Cs和210Pb技术的塘库沉积物定年结果基本吻合,表明210Pb定年结果可靠。依据泥沙平衡原理计算的小流域1963-2000年和2001-2014年的年均土壤侵蚀模数分别为942.48和811.47t/(km2·a)。RUSLE模型估算小流域1963-2000年和2001-2014年的土壤侵蚀模数相对误差分别为138.32%和7.00%。因此RUSLE模型适用于库区林地小流域,而不适用于库区农地小流域;但是基于地形因子(LS因子)修正的RUSLE模型估算结果相对误差减少至8.14%,其适用于库区农地小流域。

修正的通用土壤流失方程中各因子单位的确定

[目的]明确和规范修正的通用土壤流失方程(RUSLE)中各因子的单位,使得RUSLE在中国具体应用过程中更加科学和便捷。[方法]通过对国内外RUSLE应用实践的总结和对比研究,并分析其科学合理性,找出最为普遍应用的、准确的RUSLE各因子的单位,明确不同单位类型之间的转化系数。[结果]国内RUSLE的应用,大部分是通过各地区建立的各因子统计模型转换成国际制单位系统,最后相乘得到的是以国际制单位表示的土壤侵蚀量,另一部分则是通过相应的各因子统计模型计算得到各个因子以美制单位系统表示的计算结果,最后再乘以224.2将土壤侵蚀量转换为国际制单位。国内主流侵蚀估计中使用的单位焦耳系统,单位面积有两种即km^2和hm^2。土壤流失量A常用的国际制单位为t/hm^2或t/km^2;降雨侵蚀力因子R常用的国际制单位为(MJ·mm)/(hm^2·h·a)或(MJ·mm)/(km^2·h·a);土壤可蚀性因子K的常用国际制单位为(t·hm^2·h)/(hm^2·MJ·mm)或(t·km^2·h)/(km^2·MJ·mm)。不同地区建立的计算方法通过相应的转换系数转换成国际制单位。最后,R和K因子的单位系统的一致性是RUSLE应用的关键步骤。[结论]R和K因子通过相应的单位转换系数转换为国际制单位以及两者的单位一致性是土壤侵蚀评估的重要基础。