基于修正Hermite函数的UWB最优脉冲设计

首先对修正Hermite函数n阶导数的能量归一化与脉冲形状参数α、n的关系进行了研究,根据美国联邦通信委员会(FCC)对超宽带(UWB)脉冲的有关辐射掩蔽的标准提出了设计UWB脉冲的新方法,通过N个修正Hermite函数的线性组合来得到最优波形。仿真结果表明优化脉冲能够接近于辐射掩蔽,使得传输功率在低于FCC限定的条件下取得更大值。

一种基于Hermite函数约束的光学经纬仪多站定位方法研究

传统光学几何交会方法中采用的方向余弦定位法因其算法简单清晰一直广泛应用于工程实践,但该方法受空间几何关系影响较大,对测元误差抑制能力差,因此定位精度并不理想,而且不能多站同时定位计算。为此提出一种基于Hermite函数约束的光学经纬仪多站定位解算方法,称为函数约束误差模型弹道最佳估计(EMBET)方法。该方法首先在采用Hermite函数表征目标定位参数以压缩待估参数数量的基础上进而实现对光学经纬仪测元的数学表征,然后将多站多测元观测数据组成联合测量方程,最后依据最小二乘准则优化解算方程获取目标定位参数,并具有对测元系统误差校准的能力。结合仿真实例计算,对方向余弦定位方法和函数约束EMBET方法进行了比较分析,验证了函数约束EMBET方法在光学经纬仪多站定位中具有更高的定位精度和更强的实用性,为工程应用提供了参考依据。

结合Cokriging模型和单目标函数的随机模型修正

将Cokriging代理模型技术和单目标函数进行结合,提出了一种随机模型修正方法。该方法将不确定性模型修正问题转化为较简单的待修正参数统计特征的修正问题,能够在保证模型修正精度的同时,有效缓解模型修正中由于分步修正和多目标修正造成的计算成本高的问题。首先,假设待修正参数和响应均服从高斯分布,采用拉丁超立方抽样获取训练集样本,构造满足精度要求的Cokriging模型替代复杂的有限元模型参与迭代计算。然后,建立有限元模型计算响应统计特征与试验响应统计特征的加权残差目标函数,引入土狼优化算法最小化该单目标函数来得到待修正参数的统计特征。最后,通过二维和三维桁架结构验证了所提方法的可行性。

一般的Hermite插值基函数的显式表示

论文在文献 [1 ]的基础上 ,给出了一般的Hermite插值基函数的显式表示的一个简洁证明和递推算法 ;利用一般的Hermite插值基函数 。

反周期函数的一种Hermite仿三角多项式插值逼近

杜金元等在2004年给出了Hermite仿三角多项式插值问题的基函数,且在插值函数具有一定解析性的条件下给出了余项公式。本文给出了反周期函数的一种Hermite仿三角多项式插值逼近,其对任意反周期连续函数都是收敛的。我们给出了收敛速度的一种估计。

具有Hermite插值性质的可加细函数向量

通过引入Hermite插值条件,给出一个全新的具有Hermite插值性质的可加细函数向量,即Hermite插值型可加细函数向量,并结合相应的Hermite插值型尺度滤波器,刻画了Hermite插值型可加细函数向量的性质.

基于修正Hermite脉冲的UWB系统在无线DVI中的应用

本文采用UWB技术和修正Hermite脉冲,将两者有机结合起来,构造一种新的基于修正Hermite脉冲的UWB传输系统,以实现无线DVI,并对该系统的性能进行了分析,在不限带传输的条件下,该系统的性能与BPSK完全一致。最后通过仿真验证理论推导的正确性。

简谐振子波函数的代数解及Hermite多项式的递推

简谐振子模型是量子力学中极其简单又重要的模型,其物理思想在其他相关的学科中都有着广泛的应用,通过多种途径去深入理解简谐振子模型,对理解量子力学的实质和运用量子力学作为工具去研究微观物理模型都有重要的意义;另一方面在实际工作中应用代数方法去求解力学量的本征值和波函数是研究量子力学的主要手段。以简谐振子为例,运用代数方法,先给出一维简谐振子的波函数,从而推广到多维简谐振子,并结合相应算符的对易关系给出Hermite多项式及其递推关系,回避了通过级数展开去求解Hermite方程的过程;同时指出《厄米本征值问题的探究》一文中的不足之处。

奇异函数的Hermite插值求积公式

推导出被积函数F（x）具有有限个极点且其权点与正交多项式零点不相重合的Hermite插值求积公式，并给出了数值计算的例子．

略论丁夏畦,丁毅近著《Hermite展开与广义函数》

对丁夏畦、丁毅著《Hermite展开与广义函数》一书进行简单的评述.该书是Schwartz广义函数理论的最新研究发展.其理论的独创之处是运用Hermite函数展开理论研究Schwartz速降函数空间及其上的Schwartz广义函数.

基于低风速功率修正和损失函数改进的超短期风电功率预测

风电功率具有较强的波动性和随机性。为进一步提升风电功率的预测精度,提出一种基于低风速功率修正和损失函数改进的超短期风电功率预测模型。该模型采用卷积神经网络、自注意力机制和双向门控循环单元捕获风电功率序列的长期时序依赖关系。为了解决低风速下待风状态神经网络难以精确拟合的问题,模型通过预测风速并结合当前时段的风电功率对低风速段的预测功率进行修正。针对参数训练的稳定性问题,模型通过改进预测策略和共享权重,引入一种多元非线性的损失函数来提取序列间的关联性。结果表明,所提模型在多项误差指标中均优于对比模型,能够有效提升超短期风电功率的预测效果。

Hermite函数展开的宽带DOA估计

针对一般的宽带DOA估计算法需要进行角度预估问题,提出了一种基于Hermite函数展开的宽带DOA估计方法.给出了算法的理论推导过程,并且通过对比仿真试验,验证了该算法能够有效地实现角频分离,避免了角度预估计问题.由于Hermite函数良好的收敛特性和能量集中的优点,与基于Bessel函数或Legendre函数展开的宽带算法相比,具有减小运算复杂度和提高估计精度的优点.

修正高阶Hermite插值及Hermite-Fejer插值在L_ω～p空间中逼近的正逆定理(英文)

在L_ω～p空间中引入了一种 K-泛函并由此建立了一种以第一类 Chebyshev多项式的零点为结点的三种修正高阶 Hermite-Fejer插值多项式及一种修正的高阶 Hermite插值多项式在L_ω～p空间中逼近的正逆定理. 文中的结果说明,对于这几种修正高阶多项式插值的逼近问题而言,正定理的解决意味着逆定理的解决.

关于Hermite插值算子导函数的平均收敛性

关于算子(1.2)在最大范数意义下的收敛性已有较多研究(见[1,2)。最近,A.K.Varma,J.Prasad考虑了算子H_n(f,x)的平均收敛性,主要得到 定理A 若f∈C^I[-1,1]。

基于Hermite函数设计UWB脉冲的算法

由于UWB信号占据的带宽极宽,不可避免地重叠在现有窄带无线通信系统的频段上。为了不干扰其他窄带通信系统,UWB脉冲不仅应具有平坦的频谱且无直流分量,而且其频谱形状也必须满足相应的频谱规划,因此设计满足频谱要求的脉冲是UWB通信系统中一个至关重要的问题。研究了Hermite脉冲的特征,依据其特征提出设计UWB脉冲的算法,用这些脉冲可以构造一个M-ary通信系统。

Hermite多尺度函数在普通电阻率测井模式匹配法中的应用

模式匹配法是普通电阻率测井的一种有效的半数值、半解析的正演方法。在使用有限元法进行数值解时,基函数的选取十分重要,它影响着计算的速度和精度。Hermite多尺度函数具有正交性、高阶逼近和一阶偏导数在节点连续等特性,本文在解决数值本征模式解时,将Hermite多尺度函数作为形函数,并对其进行了改进。在不同介质的地层模型中进行验证,实验结果表明将该函数作为有限单元的形函数,电流在节点处连续并且计算精度大大提高。

基于Hermite多项式函数链模糊神经网络的PMLSM分数阶反推控制

针对永磁直线同步电动机(PMLSM)伺服系统中存在的参数变化、负载扰动和摩擦力等不确定性因素,采用了函数链模糊神经网络(FLFNN)和分数阶反推控制(FOBC)相结合的控制方案来提高系统的控制性能。首先,采用FOBC实现系统的全局调节和位置跟踪,提高系统的收敛速度和控制精度;然后,采用Hermite多项式函数链模糊神经网络(HFLFNN)直接估计系统中存在的不确定性,同时利用指数补偿器对估计误差进行补偿,进一步提高系统的鲁棒性;最后,利用Lyapunov函数推导出系统中控制参数的在线调整估计律。实验结果表明所提出的控制方法切实可行,能够有效地抑制不确定性对系统的影响。与FOBC相比,具有更好的跟踪性能和鲁棒性能。

函数值比微商值的个数多的Hermite插值公式的推导

文章给出了函数值比微商值的个数多的Hermite插值公式及其推导。

一种Hermite插值函数的最佳逼近性质

研究了一类新的Hermite插值函数的构造，讨论了最佳逼近性质．

基于Hermite窗函数的多窗口时频重排方法

从提高时频聚集性和抑制重排振荡的角度出发,提出了一种以正交Hermite函数作为窗函数的多窗口时频重排算法。该算法既保持了重排的高时频聚集性又具有多窗口谱分析低方差、高分辨率等优点,同时也降低了由重排引起的振荡波动。仿真实验结果表明该方法对相距很近的两线性调频信号和非线性调频信号都非常有效。