一种求解混合变分不等式的带有扰动项的神经网络方法

通过构建带有干扰项的新型神经网络求解混合变分不等式问题.主要将已有的固定时间收敛的前向-后向-前向神经动力学网络进行推广,构建出带有扰动项的神经网络模型.证明了所构建的神经网络的平衡点是固定时间稳定的,并给出了稳定时间的上界.最后通过数值实验证明了该方法的有效性.

基于多求和不等式输出反馈Lyapunov判据的时变时滞电力系统二次调频控制

电力系统使用通信网络进行动态调频时引起的时滞问题会对系统稳定性造成很大威胁。针对负荷频率控制中的网络化时滞问题,建立考虑时变时滞特性的负荷频率控制离散化状态空间模型。采用多求和不等式,构造一种具有低保守性的Lyapunov稳定判据来求解区间时变时滞负荷频率控制(load frequency control,LFC)系统的稳定裕度。在此基础上,推导时滞相关输出反馈增益的线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)准则来设计二次调频控制器参数。仿真结果表明,该文所提出的稳定判据能够求解更大的时滞稳定裕度,具有较低的保守性。所提出的控制器设计准则能够快速求解时变时滞下输出反馈增益,有效抑制小扰动下系统的频率振荡,使系统具有时滞稳定性。

时标上二阶动力方程的Lyapunov不等式

研究任意时标T上的动力方程(r(t)x△(t))△+p(t)xσ(t)=0和(h(t)x△(t))+q(t)x(t)=0的Lyapunov不等式,得到两个方程在区间[a,b]上非共轭的充分条件.

具有脉冲的Dirichlet边值问题的Lyapunov不等式及其应用

该文首先研究具有脉冲的线性Dirichlet边值问题给出该Dirichlet边值问题仅有零解的两个充分条件,其中a:[0,T]→R,c_k,d_k,k=1,2,…,m是常数,0<τ_1<τ_2…<τ_m<T为脉冲时刻.其次利用上面的线性边值问题仅有零解这个性质和Leray-Schauder度理论,研究具有脉冲的非线性Dirichlet边值问题解的存在性和唯一性,其中f∈C([0,T]×R,R),I_k,M_k∈C(R,R),k=1,2,…,m.该文主要定理的一个推论将经典的Lyaponov不等式比较完美地推广到脉冲系统.

一类带强迫项的高阶半线性分数阶微分方程的广义Lyapunov不等式

该文对一类带强迫项的高阶半线性分数阶微分方程建立了Lyapunov型和Hartman型不等式.推广并统一了现有文献中研究类似问题的结论,并减弱了相应条件.

不等式约束Partial EIV模型的WHP拟牛顿修正解法及其精度评定的SUT法

提出一种确定不等式约束PartialEIV模型解及精度评定的新方法,在总体最小二乘准则下,将附有不等式约束的PartialEIV模型转换为标准最优化问题。采取WHP拟牛顿修正的SQP方法求解,并利用SUT法对参数估值进行精度评定,可以减小迭代次数、提高收敛速度,且精度评定方法简单有效。

基于平方凸函数的Lyapunov型不等式(英文)

本文研究了一类非线性系统,引入了平方凸函数推广凸函数,基于平方凸函数建立了新的Lyapunov不等式.

关于修正的Baskakov算子的Stechin-Marchaud型不等式

利用K-泛函研究了修正的Baskakov型算子的Stech in-M archaud型不等式,由此不等式,我们得到了关于ω2φλ的逆结果.

一类拟线性系统的Lyapunov不等式(英文)

本文研究了一类拟线性系统,引入了反周期边值条件,基于反周期边值条件和数学分析的技巧,建立了新的Lyapunov不等式.

一类拟线性时标动力方程的Lyapunov型不等式

在一定边值条件下,建立了一类拟线性时标动力方程的Lyapunov型不等式,推广并改进了包括连续和离散情形的相关结果。

一类椭圆型变分不等式的修正代数多重网格解法及并行计算

提出了一种修正的代数多重网格解法,来求解具有对称二阶椭圆算子的变分不等式的有限元离散问题.该方法基于离散椭圆型变分不等方程的线性互补性,运用积极集策略,对Gauss-Sidel光滑迭代后的近似解进行一个后处理,以满足不等式约束,从而解决了标准代数多重网格法在求解自适应网格上的变分不等式时不收敛的问题.数值实验表明了该算法在一致网格和h-自适应网格上的计算有效性和健壮性.为了减少计算时间,根据该修正算法内在的并行度,提出了一个并行计算格式,数值结果给出了该并行的加速比和效率.

修正的Durrmeyer多项式与Steckin-Marchaud型不等式

建立修正的Durrmever多项式的aechn－Marchaud型不等式，导出该多项式的一个逼近逆定理．

两类基于MATLAB的Lyapunov与Riccati线性矩阵不等式可行解的算法分析与验证

Lyapunov不等式与Riccati不等试是控制理论中广泛应用的两类线性矩阵不等式,其正定可行解问题的研究一直是控制理论中的核心问题,文中从矩阵不等式的基本描述出发对以上两种有直接联系且有重要应用意义的矩阵不等式作了理论上的可行性分析和算法上的研究.重点着眼于不等式稳定性的判定及其转换算法、不等式正定可行解的通用算法等两种算法的建立,最后通过实变量运算进行了计算精度上的验证。

一个错误的代数不等式猜想及修正

文[1]的作者指出：1999年，他们已经将一道IMO预选题推广为以下的定理并提出如下猜想： 定理 若x，y，z为正数，xyz≥1，n，a≥1，则∑x^n/（a＋y）（a＋z）≥3/（a＋1）^2（1）其中∑为循环和，等号成立当且仅当x=y=z=1。

基于区间值测度伪积分的Barnes-Godunova-Levin型和Lyapunov型不等式（英文）

本文首先证明了伪积分的Barnes-Godunova-Levin型不等式以及实值函数区间值测度伪积分的Barnes-Godunova-Levin型不等式.随后证明了两种不同区间值测度伪积分的Lyapunov型不等式.其中一种是基于区间值函数的伪积分,另一种是基于实值函数的伪积分.

Lyapunov不等式的对称正定解

不借助于无穷积分，给出Ｌｙａｐｕｎｏｖ 不等式的两簇对称正定解的表示式．

一类脉冲微分系统的Lyapunov不等式

研究了具有阻尼项的二阶线性脉冲微分系统的Lyapunov型不等式,分类讨论了两种不同的脉冲扰动情形,并提供了实例,进而改进了相关文献的一些结果.

三点边值问题的Lyapunov型不等式

Lyapunov型不等式在神经网络,动力系统等各个领域中有着广泛的应用.本文针对一类三点边值问题,基于Green函数的性质和数学分析的技巧,建立了新的Lyapunov不等式.