渐近拟非扩张型映象的修正的Ishikawa Riech-Takahashi迭代序列的强收敛性

给出了渐近拟非扩张型映象的修正的Ishikawa Riech-Takahashi迭代序列定义,利用一致凸Banach空间的一些相关结论研究了在此空间中该迭代序列的强收敛性,改进和发展了前人的一些相关成果.

实Banach空间中带误差项的广义Mann迭代序列的收敛定理

设E是实Banach空间,D为E的非空子集,映射T:D→D为一致连续、值域有界的Φ-伪压缩算子,证明了广义的Mann迭代序列强收敛到T的唯一不动点.

一致伪压缩映射的具误差的Ishikawa和Mann迭代序列收敛性的等价性问题

利用正规对偶映射的性质,证明了在一致伪压缩映射条件下具误差的Ishikawa迭代序列和Mann迭代序列的等价性问题,得到了具误差的Ishikawa迭代序列和Mann迭代序列均收敛于一致伪压缩映射的不动点.将文献[3]中的结论推广至具误差的迭代序列情形.

有限蔟多值Φ-伪压缩映像公共不动点的修正的Mann迭代过程

引入一个修正的Mann迭代序列,并在Hilbert空间和Banach空间中证明了此迭代序列强收敛于有限蔟多值Φ-伪压缩映像的唯一公共不动点.

关于修正的Ishikawa迭代序列的稳定性和收敛性

关于严格渐近伪压缩映象和渐近伪压缩映象具平均误差的修正的Ishikawa和修正的Mann迭代序列的收敛性和稳定性之间的等价性问题的研究,一般都是在D有界或在序列{xn}与{Tnxn}有界的条件下进行研究的。而D有界或{xn}与{Tnxn}有界性条件,在一定程度上限制了某些研究成果的使用。笔者的目的是在取消{xn}与{Tnxn}有界的条件下,并用更弱条件γn→0(n→∞)取代γn=o(αn),使用新的分析技巧,在实Banach空间中建立了依中间意义渐近非扩张的严格渐近伪压缩映象和渐近伪压缩映象具平均误差的修正的Mann和Ishikawa迭代序列收敛性和稳定性之间的等价性的充分必要条件。由于在去掉{xn}与{Tnxn}有界性的条件时,并没有增加其他条件,因此笔者的结果,本质上改进和推广了有关文献中的相应结果。

Mann迭代序列收敛的充要条件

在一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间。

Mann迭代序列与带混合误差的Ishikawa迭代序列收敛的等价性

给出并证明了Lipschitz强伪压缩算子的Mann迭代序列I、shikawa迭代序列及带混合误差的Ishikawa迭代序列收敛性的等价条件.

广义Φ-伪压缩算子Mann迭代序列的收敛定理

证明了任意实Banach空间广义Φ-伪压缩算子的Mann迭代序列及带误差的Mann迭代序列的的收敛定理,推广了近期的相关结果.

拓扑向量空间中修改的带误差Mann迭代序列的强收敛定理

在实拓扑向量空间中,修改了带误差的Mann迭代序列。进一步地,在一定条件下,证明了带误差的Mann迭代序列在修改前与修改后的收敛性等价。

一类非线性Φ-强伪压缩映射Mann迭代序列的收敛性

在q一致光滑Banach空间中,研究了一类广义LipschitzΦ-强伪压缩映射和Φ-强增生映射的Mann迭代收敛问题,所得结果改进和扩展了目前的相关结果。

带误差项的广义Halpern-Mann型迭代序列的强收敛定理

为证明Φ-伪压缩映象不动点的迭代收敛性,引进了带误差项的广义Halpern-Mann型迭代算法,并利用此迭代算法和一些分析技巧,证明了Φ-伪压缩映象不动点的一个新的强收敛定理.

2个有限渐近非扩张映射族的迭代序列的强收敛性

在希尔伯特空间中对2个有限渐近非扩张映射族引入了新的修正的Mann迭代序列,并证明了该迭代序列强收敛于这2个有限渐近非扩张映射族的公共不动点.

关于Banach空间中渐近非扩张型映象具混合误差的迭代序列的收敛问题

研究了Banach空间中渐近非扩张型映象不动点的迭代逼近问题,所得结果发展和改进了文[2]得到的最新成果。

一致φ-伪压缩映像具误差项的广义Mann迭代序列的收敛定理

在赋范空间中,研究了一致伪压缩映像具误差的广义Mann迭代序列的收敛性问题,所得结果改进和发展了一系列相应结果。

用修正的Mann迭代算法求解分裂可行性问题

在Hilbert框架下借助于度量投影修正Mann迭代程序,证明了关于无限族非扩张映射的强收敛定理,并用于求解分裂可行性问题SFP.研究成果在很大程度上推广和改进了现有的结果.

一致广义Lipschitz连续的逐次渐近Φ-强伪压缩型算子修正的具误差的Mann迭代和多步Noor迭代间的等价性

研究了一致光滑Banach空间中一致广义Lipschitz连续的逐次渐近Φ-强伪压缩型算子修正的具误差的Mann迭代和多步Noor迭代间的等价性问题.本文的研究结果是对2006年Zhenyu Huang、Fanwei Bu和M.A.Noor(Zhenyu Huang,FanweiBu,M.A.Noor,On the equivalence of the convergence criteria between modified Mann-Ishikawa and multi-step iterations with errors for successively strongly pseudo-contractive operators,Applied Mathematics and Computation,2006,180:641-647.)在一致光滑Banach空间中所建立逼近具有有界值域的强伪压缩算子的不动点强假定下,修正的具误差的Mann迭代和带误差Ishikawa迭代两者的收敛是等价的这一问题更本质的和更一般的推广,且所用的方法不同于Zhenyu Huang、Fanwei Bu和M.A.Noor文,从而从更一般的意义上肯定地回答了Rhoades和Soltuz于2003年所提出的猜想.

有限多个集值映象公共不动点的修正的Mann迭代程序

研究用于寻求有限多个集值似Φ-伪压缩映象公共不动点的修正的Mann迭代程序.在似广义Lipschitzian条件下证明了分别在Hilbert空间与一致光滑Banach空间中由修正的Mann迭代程序生成的序列强收敛到这有限多个集值似Φ-伪压缩映象唯一的公共不动点.

Φ-伪压缩映象迭代序列的收敛性与稳定性

在没有T(D)=∪_(x∈D)Tx有界条件下,在实Banach空间中研究了广义Lipschitz Φ-伪压缩映象不动点的带混合型误差的Ishikawa和Mann迭代序列的逼近问题,使用新的分析方法,建立了带混合型误差的Ishikawa和Mann迭代序列的收敛性与稳定性定理,从而推广和改进了一些已知结果.

渐近伪压缩型映象迭代序列的强收敛定理

在没有任何有界条件下建立了渐近伪压缩型映象带混合型误差修改的Ishikawa和Mann迭代序列收敛到不动点的充要条件,所得结果本质推广和改进了有关文献中的相关结果。

关于单调混合变分不等式的带有误差的Mann迭代算法

研究了单调混合变分不等式的一些新的带有误差项的Mann迭代算法以及在实Hilbert空间中的收敛性.