两区间Sturm-Liouville问题Green函数及修正Parseval等式（英文）

本文研究具有转移条件的两区间Sturm-Liouville问题.首先得到参数λ是两区间Sturm-Liouville问题的特征值的充要条件,并证明两区间Sturm-Liouville问题的Green函数按特征函数的展开,最后利用Green函数按特征函数的展开证明了修正Parseval等式.

Parseval等式的有关问题研究

介绍了Parseval等式及其推广形式和应用,它在理论和实际问题中均有着重要的意义,是Fourier级数中最重要的公式之一.从几何上讲,它是平面几何与立体几何中的勾股定理在函数空间中的推广.

Parseval等式在一类无穷级数求和中的应用

本文运用著名的Parseval等式给出了sum from n=1 to ∞( 1/n2k),sum from n=1 to ∞(n2/(n2+a2)(1+k))及sum from n=1 to ∞(n2/(n2-a2)(1+k))(k≥1)等一些无穷级数的求和公式.

基于遗传算法的约束等式修正法

层次分析法研究中的热点问题之一是判断矩阵的一致性修正问题。约束等式修正法可以快速将判断矩阵修正为一致性矩阵,该方法对矩阵的数值改动较大,对专家意见的保留度极低,使矩阵丢失原本含义,降低层次分析法的可靠性。在约束等式修正法中引入遗传算法的思想,通过构建合理的适应度函数,既能使矩阵通过一致性检验,又可以最大限度地保留专家意见。通过对适应度函数参数值的调整,可以自由调节专家意见与矩阵一致性指标的权重从而解决各种场景下的判断矩阵修正问题。本方法适应范围广且修正稳定。在解决某企业零件寿命预测的问题中发挥了重要的作用,有一定的实用价值。

子空间Parseval框架的一个基本恒等式

本文研究了子空间框架的一个基本恒等式.利用算子理论的两个基本结果,得到了子空间Parseval框架的基本恒等式,同时给出了恒等式的几种变形,包括一般子空间框架的情况.

利用Parseval等式求偶次P-级数的和

本文利用傅里叶级数中的Parseval等式,获得了偶次P-级数的和及递推公式.

二进小波的Parseval型等式及其推广(英文)

给出一对拟二进小波的 Parseval型等式和一个二进小波的 Parseval型等式 .

Parseval等式的一种构造性证明

利用傅里叶级数的系数公式给出了Parseval等式的一种构造性证明.

谈巴塞伐(Parseval)等式的证明

利用傅里叶级数给出巴塞伐(Parseval)等式的两种证明。

Parseval定理在物理学中的应用

本文利用Fourier级数的系数公式给出了Parseval等式的证明,并将其运用到以2π为周期的信号中,得到了Parseval定理的表达式,并将其推广至一般周期信号的情况,揭示了该定理的物理意义。

不等式约束Partial EIV模型的WHP拟牛顿修正解法及其精度评定的SUT法

提出一种确定不等式约束PartialEIV模型解及精度评定的新方法,在总体最小二乘准则下,将附有不等式约束的PartialEIV模型转换为标准最优化问题。采取WHP拟牛顿修正的SQP方法求解,并利用SUT法对参数估值进行精度评定,可以减小迭代次数、提高收敛速度,且精度评定方法简单有效。

关于修正的Baskakov算子的Stechin-Marchaud型不等式

利用K-泛函研究了修正的Baskakov型算子的Stech in-M archaud型不等式,由此不等式,我们得到了关于ω2φλ的逆结果.

一类椭圆型变分不等式的修正代数多重网格解法及并行计算

提出了一种修正的代数多重网格解法,来求解具有对称二阶椭圆算子的变分不等式的有限元离散问题.该方法基于离散椭圆型变分不等方程的线性互补性,运用积极集策略,对Gauss-Sidel光滑迭代后的近似解进行一个后处理,以满足不等式约束,从而解决了标准代数多重网格法在求解自适应网格上的变分不等式时不收敛的问题.数值实验表明了该算法在一致网格和h-自适应网格上的计算有效性和健壮性.为了减少计算时间,根据该修正算法内在的并行度,提出了一个并行计算格式,数值结果给出了该并行的加速比和效率.

修正的Durrmeyer多项式与Steckin-Marchaud型不等式

建立修正的Durrmever多项式的aechn－Marchaud型不等式，导出该多项式的一个逼近逆定理．

一个错误的代数不等式猜想及修正

文[1]的作者指出：1999年，他们已经将一道IMO预选题推广为以下的定理并提出如下猜想： 定理 若x，y，z为正数，xyz≥1，n，a≥1，则∑x^n/（a＋y）（a＋z）≥3/（a＋1）^2（1）其中∑为循环和，等号成立当且仅当x=y=z=1。

修正梯度路径与仿射变换内点法解线性不等式约束的变分不等式问题(英文)

基于Peng给出的变分不等式的势函数,提出修正梯度路径与仿射变换内点法解线性不等式约束的变分不等式问题.借助于对称矩阵的特征分解与仿射变换映射,可以构建修正梯度路径.进一步使用路径搜索并结合内点回代线搜索技巧,近似地求解信赖域子问题;最后在合理的假设条件下,证明了算法具有整体收敛性.

附加等式约束的病态模型谱修正迭代法

受法矩阵小奇异值的影响,病态模型的最小二乘估值极不可靠,常用的正则化法如Tikhonov正则化法、截断奇异值法等均为有偏估计,谱修正迭代法通过在法方程两端加上改正项纠正了方程的病态性,反复迭代得到了病态方程的稳定数值解,因其未改变方程的等式结构,因此是一种无偏估计。本文在一般谱修正迭代法的基础上引入等式约束,利用Lagrange乘数法导出了等式约束病态模型的谱修正迭代解,并通过数值算例验证了公式的有效性和可行性。