平面几何中线段“和差倍分”问题的证明

线段“和差倍分”问题是几何证明的重要内容之一，这类问题的证明方法灵活多变、技巧性强，且没有固定的解题模式，在各级各类数学竞赛中出现的频率较高．解决线段“和差倍分”问题的基本原则是转化，即通过对原问题中相关线段的变形，实现矛盾的转移，从而达到化未知为已知、化难为易、化繁为简的目的．本文拟对这类问题的常用解法作一些探讨．

线段的和差倍分及其作图

一、线段的中点的概念 把一条线段分成两条相等线段的点，叫这条线段的中点。

推证线段的和差倍分

1．证明一条线段等于两条线段的和 例1 已知：如图1，△ABC中，〈B=2〈C，AD是高，求证：DC=AB＋BD． 分解法 把较长线段分成两部分，证明它们分别等于两条较短线段．

线段和差倍分的证法

要证线段的和差倍分，方法较多，主要有截长补短法，加倍折半法，借量代换法，代数计算法，三角法，比例法，借助辅助圆法等等。

线段和角的和差倍分

本文就线段和角的和差倍分的证法作一介绍，以供参考。

用全等三角形破解线段和差倍分(初二)

证明线段的和差倍分问题,大都采用间接的方法进行,即把线段的和差倍分问题转化为证明两条线段相等的问题来完成,下面举例说明.1.截长法例1如图1,在△ABC中,BD=FC,FG∥DE∥BA,点D,F在BC上,点E,G在AC上.求证：FG=AB-DE.

线段倍分题 巧证有妙计

在学习几何知识的过程中,我们经常会遇到线段之间的关系问题,对于此类问题有些同学常常会觉得无从入手.其实,对于此类问题,只要我们灵活利用所学的知识,充分利用线段的倍或分之间的关系,便可顺利获解.

倍率减差双波长分光光度法测定膜剂中替硝唑、氧氟沙星的含星

本文用倍率减差双波长分光光度法不经分离直接测定复方替硝哇膜剂中替硝哇及氧氟沙星的含量。替硝唑的平均回收率为99．35％，RSD为以13％；氧氟沙星的平均回收率99．79％，RSD为0．97％。该法快速，简便，结果准确，适用于该制剂质量控制。

例析线段和差倍分问题的求解策略

在几何问题中，要证明一条线段是另外几条线段的和差，或是另一线段的几倍或几分之几，我们统称为线段的和差倍分问题．处理这类问题的指导思想是化归为线段的相等问题．本文举例说明几种常见的求解策略．

倍他环糊精增溶分光光度法测定药物中全铁的含量

目的 建立倍他环糊精 (简称 β CD)胶束增溶Fe(Ⅲ ) EDTA H2 O2 三元络合物分光光度法测定药物中全铁 (微量铁 )含量的方法。方法 将药物中的铁全部转化为Fe3 + 后 ,在碱性条件下 ,与过量EDTA、H2 O2 形成Fe(Ⅲ ) EDTA H2 O2三元络合物 ,加入适量 β CD后 ,于 5 15nm处测定吸收度 ,计算含量。结果 Fe3 + 浓度在 10～ 80 μg/ 15ml(即 0 6 6 7～5 33μg/ml)范围内与吸收度呈良好线性关系 ,A =0 0 0 2 8+0 0 2 2 3C ,r=0 9996。回收率 10 0 1% ,RSD1 13%。结论 以 β CD胶束增溶分光光度法测定全铁的含量 ,操作简便直观 ,灵敏度高 ,重现性好 。

三条线段和差倍分混合关系的探究与证明

三条线段和差倍分混合关系的探究与证明，这类题目一般都具有一定的灵活性和挑战性，要求学生不仅要有扎实的数学基础知识，

怎样证明线段倍分题

在题设条件或结论中含有一条线段是另一条线段的几倍或几分之几的问题，我们可以称之为线段的倍分问题．本文介绍几种证明这类问题的方法。

例说线段倍分的证明

证明线段的倍分关系是平面几何中较常见的题型，掌握其证题规律，对同学们的学习大有益处．本文举例加以说明．

怎样证明线段倍分题

在题设条件或结论中含有一条线段是另一条线段的2倍的问题，我们可以称之为线段倍分问题，本文介绍几种证明这类问题的方法。

系数倍率紫外分光光度法测定赛鸽用复方恩诺沙星胶囊的含量

建立了同时测定赛鸽用复方恩诺沙星胶囊中恩诺沙星和甲氧苄啶含量的系数倍率紫外分光光度法。结果显示,在检测范围内,药物的吸光度与其浓度呈良好线性关系。恩诺沙星的平均回收率为100.2%,RSD为0.13%(n=6);甲氧苄啶的平均回收率为98.7%,RSD为0.94%(n=6)。本法可用于生产企业半成品的质量检测。

提升网络吞吐量的利器——中兴通讯HSPA MX^(TM)倍速(空分复用)解决方案

随着移动数据用户的不断增多,如何提高网络吞吐量,是运营商提供优质数据服务所面临的重要挑战。中兴通讯为此推出了独家专利技术——HSPAMXTM倍速(空分复用)技术。文章阐述了该技术的原理,并对其应用举例说明,指出运营商仅需软件升级即可成倍提升小区网络吞吐量。

系数倍率分光光度法测定氯霉素片的含量

目的建立氯霉素片的含量测定方法。方法系数倍率分光光度法测定氯霉素片的含量,以278nm为测定波长,350nm为参比波长。结果氯霉素标准品在5μg/mL^40μg/mL的范围内与ΔA呈良好的线性关系(r=1.0000),平均回收率(n=8)为99.70%,RSD=0.39%,与药典法测定结果无显著差异。结论本法操作简便、省时,结果准确可靠。

倍率紫外分光光度法测定盐酸丁卡因注射液含量

根据盐酸丁卡因和对丁氨基苯甲酸吸收光谱 ,选择 3 0 9、2 73 nm为测定波长测定了盐酸丁卡因注射液的含量。结果显示 ,盐酸丁卡因在 4.74～ 11.85μg· ml- 1 、对丁氨基苯甲酸在 3 .84～ 8.96μg· ml- 1 范围内 ,吸收度与浓度呈良好线性关系 ;对丁氨基苯甲酸 K值 (A2 73/A30 9为 4.2 70 5 ,C丁 (μg· ml- 1 ) =3 .415 7△ A-0 .2 2 10 ,平均回收率为 10 0 .5 % ,RSD为 0 .81%。