工业机器人倍四元数轨迹规划算法的研究

针对工业机器人在笛卡尔空间的轨迹规划曲线的平滑性与实时性,提出一种用于描述超球面旋转的倍四元数对机器人运动轨迹进行球面线性插补,并结合正弦波加速度曲线升降速控制算法对轨迹规划的速度进行控制,为机器人的轨迹规划提供了一种新的位姿规划的解决方案。在六关节搬运机器人控制系统平台上进行了仿真与试验,验证了该算法解决方案的有效性。

倍四元数及其在串联机构运动分析中的应用

首次引入倍四元数完成了一种串联机构逆运动学封闭解分析。基于对偶四元数与倍四元数之间的转换关系给出了倍四元数形式的坐标系之间相对位姿变换表达式,并在此基础上建立了倍四元数形式的串联机构运动学方程,进而得到逆解运动学封闭解析解。最后,以一种串联机构逆运动学分析为例进行求解验证。结果分析表明,方法过程简洁,求解效率高。

基于倍四元数的机器人运动灵活性评价

针对机器人的雅可比矩阵量纲不统一而不能对其进行灵活性评价这一问题，提出了一种新的雅可比矩阵量纲统一及评价方法。首先基于倍四元数，将三维空间的旋转和平移统一为四维空间的纯转动，推导了基于倍四元数的连杆坐标系变换通式。然后利用该方法对机器人进行了运动学建模，得到了具有统一量纲的雅可比矩阵，并根据该矩阵定义了新的评价指标。该方法解决了混合关节机器人建模时所产生的雅可比矩阵量纲不统一的问题。最后，对空间3R机器人和空间RPR机器人的灵活性进行了数值仿真分析，结果表明该评价方法不仅适用于相同类型关节的机器人，同时适用于混合关节类型的机器人。

倍四元数在6R串联机器人逆解中的应用

在研究了四元数性质的基础上,采用倍四元数求解6R串联机器人的逆运动学问题。将三维空间的位移表示成四维空间的双旋转,建立了倍四元数形式的机器人运动学方程,再通过消元,构造Dixon结式。最终通过求解Dixon结式求解出机器人16组解析解。最后,使用Matlab Robotics进行仿真,新方法能够求出机器人逆运动学全部解析解,而且速度比D-H方法提升了10%左右。

基于倍四元数的机器人逆运动学分析

采用倍四元数进行建模求解机器人逆运动学问题.将齐次变换矩阵转以倍四元数形式表示,建立了倍四元数形式的机器人运动学方程,再通过消元和运算得到机器人逆运动学的解.最后,以SCARA机器人为实例求解验证,证实该算法简单可行.

基于倍四元数和Groebner基的6R机械手的位置反解

提出了一般6R机械手的位置反解的新算法,该算法是把齐次变换矩阵转以倍四元数形式表示,建立了倍四元数形式的串联6R机械手运动学方程,再通过线性消元和两次应用分次字典序Groebner基消去5个变元,得到一个一元16次方程。此方法没有增根,是一种对空间任意尺寸6R机械手进行建模和求解的新算法。其中求解Groebner基采用了计算机代数系统进行有理数运算,目前的求解速度尚不是很高,需进一步改进。

基于倍四元数的缝纫机器人运动学分析

针对传统D-H法以及旋量法进行机器人运动学分析过程中存在运算效率低、奇异性的问题,采用倍四元数求解了缝纫机器人的运动学参数。建立倍四元数形式的缝纫机器人的运动学方程,应用消元法构造Dixon结式,实现运动学参数求解。在受限工作范围内进行运动学分析仿真,结果表明,该方法运算效率高,较D-H法在速度上提高了10%左右,可为机器人纺织缝纫过程中的运动控制提供理论依据。

机构运动学建模的倍四元数法(邀请论文)

像对偶四元数一样,倍四元数可以用来进行空间机构的运动学建模.该方法在最近十几年已经有了一些应用,具有计算速度快、鲁棒性强等特点,适用于某些特定的应用条件.目前,国际期刊上对其介绍的论文大多推导过程烦琐,需要不少专业的数学知识.基于矩阵运算,把齐次坐标变换矩阵分解为旋转和平移2部分,然后分别转换为哈密顿算符,从而完成了从矩阵到倍四元数的运动学建模,其转换过程是有误差的,但是这种误差是可控的,并且其乘法的运算次数比齐次坐标变换矩阵方法要少.最后,用算例对该方法进行了验证,该方法便于一般工程人员理解.

空间6R串联机器人机构位置逆解新算法

将倍四元数的复指数形式应用于串联机构位置逆解分析中,提出了空间6R(R代表转动副)串联机构位置逆解新算法.基于倍四元数建立了空间6R串联机构位置逆解的数学模型;然后,使用线性消元和Dixon结式消元法,得到了6×6的结式;由于采用未知转角的复指数形式,不需要提取任何公因式,可直接获得该机构位置逆解的一元16次输入输出方程和全部16组封闭解.最后通过数字实例证明了该方法无增根无漏根.算例表明算法简洁,易于程序实现,为串联机构位置逆解分析提供了新的理论基础.

桌面级关节型博弈机器人结构设计与性能分析

为探究适合完成博弈任务的桌面级关节型机器人结构,对5R型关节型工业机器人结构及动力系统、控制系统进行改造。通过倍四元数法分析,得到正确的运动学方程;采用拉格朗日法求取力学平衡方程;利用仿真软件估算工作空间;然后设计了PID控制器保证关节电机的转角精度。经仿真实验表明,改造后的桌面级关节型机器人满足博弈任务。

空间刚体变换的倍矩阵描述方法

空间刚体变换的描述方法是机器人机构运动学分析的一个重要内容,描述方法对机构性能分析起着重要作用,不同的描述方法会导致机构运动学建模和求解的难易不同。基于对偶矩阵理论,类比倍四元数与对偶四元数的映射关系,提出并推导了空间刚体位移和变换的倍矩阵描述新方法。该方法对空间线变换进行描述,可以描述空间刚体的全位姿变换。详细推导并证明了四维旋转矩阵、倍四元数和倍矩阵这三种空间刚体变换的近似描述方法之间的相互转换关系。这三种描述方法将三维空间刚体的平移转换为4维空间的旋转,进而实现了刚体平移和旋转量纲的统一,为其比较大小提供了一种尺度。