朱载堉十二平均律理论创建中的律学数学方法——纪念朱载堉诞生四百五十周年

我国明代伟大的音乐家、音乐理论家、数学家、天文学家朱载堉(1536——1611)最为突出的成就,是在世界上首创十二平均律理论,为丰富人类科学文化,作出了卓越贡献。 值得注意的,是在他论述十二平均律理论的《律学新说》(1584)、《律吕精义》(1596)等律学专著中,普遍运用了律学数学方法,正是这一方法,帮助他成功地创建了他的新的律学大厦。

朱载堉“相生四新法”今释——为纪念朱载堉诞辰450周年而作

朱载堉(1536—1611)字伯勤,明室郑恭王朱厚烷之子。其父在向世宗皇帝上本的同时,又遭诬陷,因而非罪入狱。年仅15的朱载堉,即于其宫门外另筑土屋,以示抗议,并在此潜心治学,凡十九年。35岁时始与学者何瑭之孙女完婚。25岁时即写出第一部著作:《瑟谱》;46岁(1581)完成了十二平均律的理论及计算的全部工作;71岁写完了他的巨著:《乐律全书》;76岁卒。著书23部。朱载堉的治学精神,当为我等之楷模;他一生的成就,不但是音乐界。

朱载堉的“密律”理论在笛管上的应用

朱载堉(1536—约1612)为了解决律与律之间的音程等比一致、以利于音乐创作上的自由转调,以及乐器制作和演奏时的便利,他大胆地抛开了几千年来在乐律研究上的复古主义和改良主义的陈规陋习,采用了传统勾股术(勾~2+股~2=弦~2)的计算方法,对“密律”进行了精密的计算和科学的实践,终于在1584年(明·万历十二年)首创了举世公认的“新法密律”,即近代通用的“十二平均律”,为世界音乐的发展作出了划时代的贡献。

概观我国的乐律和音阶调式

任何国家任何民族的音阶调式,都是在长期的社会生活和音乐实践中逐渐应用和发展起来的。其间经历若干世纪的漫长岁月,才能从游移不定到有所定型;而且以后还会演变发展。 我国在远古时代,上溯到殷周或更早,便已使用五声音阶乃至七声音阶。但其发展情况是先有一两个音,到三四个五六个音,然后再到七个以上的音。

文艺研究中的数学化问题及前景

本文试就文艺研究中的数学化问题及前景作一介绍和阐述。

论朱载堉的律学思维

朱载堉(1536——约1610年)是我国明代杰出的乐律学家和历数学家,他在《乐律全书》的“律学新说”和“律吕精义”中首创了举世公认的十二平均律(新法密率),解决了自古至明十二律不能周而复始的悬案,实现了历代律学家为十二律“

朱载育的“密律”理论在笛管上的应用

朱载育（1536～约1612）为了解决律与律之间的音程等比一致,以利于音乐创作上的自由转调,以及乐器制作和演奏时的便利,他大胆地抛开了几千年来在乐律研究上的复古主义和改良主义的陈规陋习,采用了传统勾股术（勾~2+股~2=弦~2）的计等方法,对“密律”进行了精密的计算和科学的实践,终于在1584年（明万历十二年）首创了举世公认的“新法密律”,即近代通用的“十二平均律”,为世界音乐的发展作出了划时代的贡献。

律动的变换

“律动”这个字眼好象在歌曲创作中未被人强调过,只见过儿童音乐中有“律动曲”这个体裁。那么什么叫“律动”呢?律动就是有规律的运动,所以儿童能在律动曲的伴奏下,做出整齐划一的动作。形成律动必须具备两个条件:一是强拍与弱拍的固定的周期变化,这里涉及到节拍问题;二是每拍的进行时间的长短固定不变,这里涉及到速度问题,只有固定速度的固定的节拍下的节奏运动,才形成了律动。自然界的运动方式大多是有规律的运动。例如潮涨潮落,星移日转,心脏跳动等,所以也要求作品具有律动的美感,从而取得共鸣。很多歌曲一种节拍到底,一种速度到底,形成了律动,给人以美的享受。但总以一种律动进行的歌曲,有可能会产生单调。

权力整合视域下的东丹国南迁研究

辽立国之初,效法中原确立了太子继承制度。阿保机立嫡长子耶律倍为太子,后有悔意,以次子耶律德光为天下兵马大元帅,为此皇位继承问题困扰着阿保机。渤海灭亡后,他将东丹国和契丹故地分别委派皇太子耶律倍和天下兵马大元帅耶律德光管理。因辽太祖去世,耶律德光在后族支持下发动“扶余之变”,在与耶律倍的政治博弈中取得皇权。耶律德光继位后将东丹国迁徙,并对契丹最高权力结构进行整合。耶律倍南逃后,人皇王妃萧氏成为东丹国名义上的首脑,而萧氏病逝,也预示着东丹国名存实亡。