3的倍数特征真的不一样吗--兼谈小学数学中加强联系的通法教学

3的倍数特征在表面上看与2,5的倍数特征完全不一样,但在探究3的倍数特征时,如果通过“位值制”对其倍数进行分解重组,就会发现2,3,5的倍数特征是有联系的,都是研究各数位上被某数除之后的余数如何处理的问题。在教学中,教师需注意以下两点:第一,结合多种表征,利用“位值制”原理对数进行重组,从而真正理解数的倍数特征的本质;第二,在数学教学中,需要加强对学生“通法”学习的思考,进行更有效的联系。

“用2、5、3倍数特征”解决问题的策略研究

不同的学生解决同样的一个数学问题,由于他们的思维方式不同,可能会出现不同的解题策略。如整除问题,让学生运用＂2、5、3倍数的特征＂解决这个问题。发现出错原因及正确解题策略,并分析学生解决问题的思维过程。对教学启示如下：其一,关注学生数学思维能力的水平差异和类型差异,实施差异教学。其二,关注思维类型差异,渗透有序思想。其三,加强对比,理清2、5、3倍数特征关系,在综合性问题解决中实现知识求联。

思维水平层次分析与个性化学习设计--以“2的倍数特征”教学为例

思维水平是一个人的思维过程、思维方式、思维品质、思维结果不同层次的反映。以“2的倍数特征”教学为例,构建五步法实证研究路径,分析学生对“2的倍数特征”理解的思维水平,并依据学生对该核心内容理解的思维水平层次,设计个性化学习方案,实施差异化教学。

“3的倍数特征”新解法探析

“3的倍数特征”是“因数和倍数”里研究的有关倍数的内容.在小学数学的学习中,对学生来说熟练应用3的倍数的特征,判断一个数是否是3的倍数,是应该掌握的内容,在实际数学学习中会遇到的一些有趣的性质结论,得到了一个更好的方法——3的倍数构造法.即结合3的倍数特征和结论1如果几个数都是一个数的倍数,那么它们的和和差的混合运算也是这个数的倍数.去判断一个数是否是3的倍数,这个结果对发散学生的思维,培养学生的学习兴趣,追求数学的最优解法,以及一题多解方面有好处.

“3的倍数特征”教学设计与思考

苏教版教材中《3的倍数特征》安排在《2、5的倍数特征》之后,依据新颁布的2022版小学数学课程标准,强调课程目标始终以学生发展为本,进一步发展数感,并优化《3的倍数特征》教学设计内容。教学过程中利用计数器、百数表易取学具勾联2、 5倍数特征的异同,逐步引导学生在不断的猜想—举例验证—总结规律等实践活动中认识和掌握3的倍数特征。

分层互动 展学提质——以“3的倍数特征”的教学为例

实施分层互动教学,必须关注学生的个性化差异,将课堂交给学生,为不同类型的学生提供多样化、针对性强的学习新方式.分层互动教学的关键是“学生分层“问题分层”“互动分层”三个要素,以问题为导向,将这三个要素有机整合,就能形成以学生个性化发展为中心的系统性学习框架,让分层互动模式在课堂上实现高效的教学效果.

小学数学课堂教学中的思维训练——以“2、5、3的倍数的特征”为例

小学高年级数学教学,要注意通过合适的问题,引导学生进行深入的思考,领悟内在原理,得到必要的数学思维训练。“2、5、3的倍数的特征”的教学,不能只引导学生通过观察分析、归纳概括来发现规律、得到结论,还要通过问题链引导学生进一步搞清楚结论的内在原理,把握十进位值制记数法这一本质,体会数位分解这一思想方法。

磨刀不误砍柴工——“3的倍数的特征”的教学片断与反思

课堂教学中引导学生主动参与,探索知识的形成、规律的发现、问题的解决等过程,对学生数学能力的形成,发展创造思维能起到很大的促进作用。

学习数学从学习猜想开始——苏教版五下《3的倍数的特征》教学实践与思考

【设计理念】本节课是苏教版五下"因数和倍数"单元中的内容,是在学生掌握了2和5的倍数的特征,有了研究数的特征的基本经验后进行学习的。在设计教学的过程中,我试图体现:1.学数学,从学习猜想开始。2011版数学课程标准非常重视培养和发展学生的合情推理能力。合情推理,通俗地说,就是合乎情理的推理,是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推断出某些结果。数学家波利亚说过:合情推理就是猜想。

追求思想方法与内容的统一——《3的倍数的特征》教学处理

数学思想方法的教学要围绕数学内容,基于数学的本质,有原则按阶段循序渐进,实现数学思想方法与内容的统一。通过对《3的倍数的特征》的教学处理,探讨如何根据数学内容的本质,具体有效地运用类比、分类、归纳等思想方法。

注重内在逻辑,培养理性思维——对四种教材中《3的倍数的特征》的分析和教学建议

通过分析人教版、北师大版、青岛版和苏教版教材对《3的倍数的特征》一课的编排,从研究的侧重点、过程设计、结论表述、运用依据等方面对比各版本教材,对教材编写、教学过程中如何注重内在逻辑、培养学生理性思维,提出一些建议。

从“浅尝辄止”到“寻根究底”——《2、5的倍数的特征》一课教学改进

数学课堂教学中,教师要善于引导学生探寻数学知识背后的思想方法,使学生"知其然",更"知其所以然";要让学生在掌握知识的基础上,体验到数学思维带来的挑战和愉悦,感受到理性思辨的力量。教学《2、5的倍数的特征》一课,不停留于"浅尝辄止",仅关注知识的表象,而着力于"寻根究底",追问知识背后的"为什么",注意思维的科学性和严谨性,让学生的学习深入知识的堂奥。由此得到几点思考:数学课堂要培养学生的理性思维,让研究"寻根究底";要培养学生的探究能力,让学习"触类旁通";要培养学生的科学思维,让思考"逻辑自洽"。

巧用数学实验做“好玩”的数学——以“3的倍数的特征”为例

数学实验是学习数学的重要途径。教师要在数学教学中恰当地引入数学实验,使学生参与数学知识的构建过程,亲历探索知识的乐趣,帮助学生提升理性思维、验证数学猜想、归纳数学规律、解决数学问题。本文以“3的倍数的特征”为例,就教学中如何用数学实验的方法对引领学生自主体验、亲历发现知识生成、发展的过程做了一些理论思考和实践的探索。

“3的倍数的特征”的教材比较研究

＂3的倍数的特征＂是一节探索发现类的课,学生在探索规律的过程中,发展思维,提升能力。本文研究了五个不同版本的教材,就这个知识点的学习年级的安排、学习材料的选择以及与＂2、5的倍数的特征＂的联系这几个角度进行了对比分析。各版本教材的编者对学生学习＂3的倍数的特征＂有相似的理解,也有不同的处理。对教材的对比研究,可以使教师更好地理解教材,促进其教学行为的改进。

说理:帮助学生学会学习——以《你知道吗?》一课为例

数学是讲道理的,而非只是外显化的公式、法则、概念等.在其背后,更多是需要我们去还原的知识的"理".说理,就是一种理性的表达,能帮助学生学会学习.《你知道吗?》一课教学,调动了说理之欲,始于"疑";启发了说理之智,源于"辩";传授了说理之法,织于"思".

教学细节里的“表达力”——观罗鸣亮老师《你知道吗?》一课有感

数学表达能力是数学核心素养的一个重要的指标.“不想说”“不敢说”“不会说”似乎成了课堂中学生数学表达绕不开的坎儿.聆听了罗鸣亮老师在“求真悟道”2019全国小学数学教育论坛上执教的《你知道吗?——判断2、3、5的倍数特征的道理》一课,充分地感受到教学细节里藏着对学生“表达力”的培养:数学表达能力应该在“氛围”中孕育,在“任务”中驱动,在“表征”中深入,在“反思”中发展.

深耕细作,培数学学习之沃土——以“2 、5 、3 倍数的特征”教学为例

“2、5、3倍数的特征”是小学生初次接触数论,标志着小学数学逐步走向数学化和抽象化,且对学生的逻辑思维和理解能力提出了较高的要求。在此基础上,本文以位值原理的教学为中心,探索易于学生理解的倍数特征原理教学,旨在引导学生进行深度学习。