椭圆曲线倍点算法的比较研究

文章介绍了6种较新的具有代表性的椭圆曲线标量乘法,分析了各个算法的复杂度,使用Java语言实现了算法,并对这些算法进行了测试,包括算法的运行时间、算法复杂度。重点研究了滑动窗口法下针对不同长度的参数K,复杂度与窗口长度r的对应关系,并给出了对应的最佳窗口宽度。最后,对6种算法的复杂度和测试结果进行了对比分析。

Edwards曲线快速标量乘算法研究

标量乘法是椭圆曲线密码算法中最核心的运算,其运算速度影响着整个密码体制的实现效率。首先,详细地介绍了Edwards曲线的基本概念。其次,为了提高标量乘法的运算速度,针对椭圆曲线标量乘算法进行了研究,引入了一种可以用来计算连续倍点2^mP的算法CDA。为了提高CDA的计算效率,提出了将标量k表示为4-NNAF形式以减少k的长度,再结合CDA计算标量乘法可以有效地减少运算量。最后根据算法的运算量分析和具体例子得出,减少标量k长度后的计算效率提高了13%以上。为了进一步加快运算速度,又提出了对CDA中乘法运算和模逆运算采用并行结构来减少标量乘法的运算次数。计算结果表明,并行后的计算效率提高了36%以上。