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有限个互素因子链上的倒数幂GCD矩阵与倒数幂LCM矩阵的非奇异性
1
作者
谭千蓉
林宗兵
《武汉大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2013年第6期519-522,共4页
设S={x1,x2,…,xn}是一个正整数组成的集合,a是一个正实数.如果一个n阶矩阵的第i行第j列的元素为1(xi,xj)a,称它是定义在集合S上的倒数幂GCD矩阵,用(1Sa)表示.类似可定义倒数幂LCM矩阵[1Sa].作者得到定义在有限个互素因子链上的倒数幂...
设S={x1,x2,…,xn}是一个正整数组成的集合,a是一个正实数.如果一个n阶矩阵的第i行第j列的元素为1(xi,xj)a,称它是定义在集合S上的倒数幂GCD矩阵,用(1Sa)表示.类似可定义倒数幂LCM矩阵[1Sa].作者得到定义在有限个互素因子链上的倒数幂最大公因子矩阵与倒数幂最小公倍数矩阵的行列式计算公式,并得出它们均是非奇异的.
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关键词
有限个互素因子链
最大型因子
倒数
幂
GCD
矩阵
倒数幂lcm矩阵
原文传递
两个拟互素因子链上倒数幂GCD与倒数幂LCM矩阵的非奇异性
2
作者
林宗兵
谭千蓉
《四川大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2012年第5期965-969,共5页
设S={x_1,x_2,…,x_n}是一个正整数的集合,a是一个正实数.如果一个n阶矩阵的第i行第j列的元素定义为1/(x_i,x_j)~a,其中(x_i,x_j)~a表示S中的元素x_1与x_j的最大公因数的a次幂,则称这个矩阵是定义在S上的倒数幂GCD矩阵,用(1/S^a)表示....
设S={x_1,x_2,…,x_n}是一个正整数的集合,a是一个正实数.如果一个n阶矩阵的第i行第j列的元素定义为1/(x_i,x_j)~a,其中(x_i,x_j)~a表示S中的元素x_1与x_j的最大公因数的a次幂,则称这个矩阵是定义在S上的倒数幂GCD矩阵,用(1/S^a)表示.类似可定义倒数幂LCM矩阵[1/S^a].作者得到了定义在两个拟互素因子链上的倒数幂GCD矩阵与倒数幂LCM矩阵的行列式公式,并由此证明了定义在两个拟互素因子链上的倒数幂GCD矩阵与倒数幂LCM矩阵均是非奇异的.
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关键词
拟互素因子链
最大型因子
倒数
幂
GCD
矩阵
倒数幂lcm矩阵
原文传递
定义在三个拟互素因子链上的倒数幂矩阵的非奇异性(英文)
3
作者
罗淼
谭千蓉
《华东师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2013年第3期164-168,175,共6页
首先给出定义在三个拟互素因子链上的倒数幂GCD矩阵和倒数幂LCM矩阵的行列式的计算公式,由此证明定义在三个拟互素因子链S上且S的最大公因子属于S时的倒数幂GCD矩阵和倒数幂LCM矩阵是非奇异的.但当构成S的三个因子链不素时,如此的结果...
首先给出定义在三个拟互素因子链上的倒数幂GCD矩阵和倒数幂LCM矩阵的行列式的计算公式,由此证明定义在三个拟互素因子链S上且S的最大公因子属于S时的倒数幂GCD矩阵和倒数幂LCM矩阵是非奇异的.但当构成S的三个因子链不素时,如此的结果不成立.
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关键词
三个拟互素因子链
最大型因子
倒数
幂
GCD
矩阵
倒数幂lcm矩阵
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职称材料
题名
有限个互素因子链上的倒数幂GCD矩阵与倒数幂LCM矩阵的非奇异性
1
作者
谭千蓉
林宗兵
机构
攀枝花学院数学与计算机学院
出处
《武汉大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2013年第6期519-522,共4页
基金
国家自然科学基金(10971145)资助项目
四川省科研项目(2013JY0125)
攀枝花市科技项目(2012CY-G-26)
文摘
设S={x1,x2,…,xn}是一个正整数组成的集合,a是一个正实数.如果一个n阶矩阵的第i行第j列的元素为1(xi,xj)a,称它是定义在集合S上的倒数幂GCD矩阵,用(1Sa)表示.类似可定义倒数幂LCM矩阵[1Sa].作者得到定义在有限个互素因子链上的倒数幂最大公因子矩阵与倒数幂最小公倍数矩阵的行列式计算公式,并得出它们均是非奇异的.
关键词
有限个互素因子链
最大型因子
倒数
幂
GCD
矩阵
倒数幂lcm矩阵
Keywords
finitely many divisor chains
greatest-type divisor
reciprocal power GCD matrix
reciprocal power
lcm
matrix
分类号
O156 [理学—基础数学]
原文传递
题名
两个拟互素因子链上倒数幂GCD与倒数幂LCM矩阵的非奇异性
2
作者
林宗兵
谭千蓉
机构
攀枝花学院数学与计算机学院
出处
《四川大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2012年第5期965-969,共5页
基金
国家自然科学基金(10971145)
攀枝花市应用技术研究与开发项目(2012CY-G-26)
文摘
设S={x_1,x_2,…,x_n}是一个正整数的集合,a是一个正实数.如果一个n阶矩阵的第i行第j列的元素定义为1/(x_i,x_j)~a,其中(x_i,x_j)~a表示S中的元素x_1与x_j的最大公因数的a次幂,则称这个矩阵是定义在S上的倒数幂GCD矩阵,用(1/S^a)表示.类似可定义倒数幂LCM矩阵[1/S^a].作者得到了定义在两个拟互素因子链上的倒数幂GCD矩阵与倒数幂LCM矩阵的行列式公式,并由此证明了定义在两个拟互素因子链上的倒数幂GCD矩阵与倒数幂LCM矩阵均是非奇异的.
关键词
拟互素因子链
最大型因子
倒数
幂
GCD
矩阵
倒数幂lcm矩阵
Keywords
quasi-coprime divisor chain, greatest-type divisor, reciprocal power GCD matrix, reciprocal power
lcm
matrix
分类号
O153 [理学—基础数学]
原文传递
题名
定义在三个拟互素因子链上的倒数幂矩阵的非奇异性(英文)
3
作者
罗淼
谭千蓉
机构
攀枝花学院数学与计算机学院
出处
《华东师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2013年第3期164-168,175,共6页
基金
国家自然科学基金(10971145)
攀枝花市科技计划项目(2012-CY-G-26)
+1 种基金
四川省应用基础计划项目(2013JY0125)
攀枝花学院校级培育项目(2012PY08)
文摘
首先给出定义在三个拟互素因子链上的倒数幂GCD矩阵和倒数幂LCM矩阵的行列式的计算公式,由此证明定义在三个拟互素因子链S上且S的最大公因子属于S时的倒数幂GCD矩阵和倒数幂LCM矩阵是非奇异的.但当构成S的三个因子链不素时,如此的结果不成立.
关键词
三个拟互素因子链
最大型因子
倒数
幂
GCD
矩阵
倒数幂lcm矩阵
Keywords
three quasi-coprime divisor chains
greatest-type divisor
reciprocal power GCD matrix
reciprocal power
lcm
matrix
分类号
O156.1 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
有限个互素因子链上的倒数幂GCD矩阵与倒数幂LCM矩阵的非奇异性
谭千蓉
林宗兵
《武汉大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2013
0
原文传递
2
两个拟互素因子链上倒数幂GCD与倒数幂LCM矩阵的非奇异性
林宗兵
谭千蓉
《四川大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2012
0
原文传递
3
定义在三个拟互素因子链上的倒数幂矩阵的非奇异性(英文)
罗淼
谭千蓉
《华东师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2013
0
下载PDF
职称材料
已选择
0
条
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参考文献
引证文献
统计分析
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