再议函数介值性

本文首先将高中数学教材中关于区间的九个规定抽象为精准的数学定义,指出函数介值性的本质特征就是函数的值域集合为区间,并给出了函数介值性两个定义的等价性证明.同时讨论了函数具有介值性的充分条件及具有介值性的函数与连续函数的关系,并给出了函数介值性在解决微积分问题中的若干应用.本文的结论厘清了区间、函数介值性与函数连续性定义之间的相互关系,为做好中学数学与大学数学的衔接提供了有益的参考和支撑.

对Normal Form变换的多值性的分析与研究

简单介绍了 Ｎｏｒｍａｌ Ｆｏｒｍ方法稳定城边界理论及其在电力系统中的应用，对用 ＮｏｒｍａｌＦｏｒｍ方法确定电力系统的暂态稳定域边界理论提出了相关的算法：即由原点映射的唯一性确定非线性映射的初始点；从对单机无穷大系统的分析可以了解到非线性变换的多值映射的几何意义。６机２２节点系统算例验证了该算法的可行性。

长大钢桁梁上CPⅢ高程网多值性问题的解决方法研究

本文通过回归分析方法成功建立了外界环境参数与大跨度钢桁梁大桥桥上CPⅢ控制点高程的多元线性回归预测模型,利用该模型可以获得满足桥上高速铁路轨道精调施工精度要求的CPⅢ控制点的实时高程,同时顾及了预测模型的时效性,提出实际使用该方法时应注意模型的"保质期"。

同步电机参数最小二乘辨识多值性及收敛性的改善方法

针对最小二乘辨识算法存在多值性及收敛性的问题，采用Ｕ_δ标幺值系统同步电机数学模型，将奇异值分解理论应用于同步电机参数最小二乘辨识中，采用ｄ轴参数与ｑ轴参数独立交替辨识，使算法的多值性及收敛性得到有效地改善，迭代次数明显减少。

挟沙能力多值性及黄河下游多来多排特性分析——“黄河调水调沙的根据、效益与巨大潜力”之五

用大量实测资料表达了黄河下游多来多排的输沙特性，给出了数量范围，进而证实了多来多排是挟沙能力多值性的表现，并分析了多值性的定量结果。在采用抉沙能力多值性调整挟沙能力系数后，各种资料不同冲淤条件下挟沙能力的计算结果与实测值更为符合，相对误差为5％～9％。分析了多来多排的机理后认为：临界流速的非单值性是挟沙能力多值性的深层原因；从宏观上看，冲淤弱平衡是造成挟沙能力多值性的主要原因。最后论证了多来多排输沙特性是如何在调水调沙中应用的。

复变函数的多值性问题探析

主要分析了复变函数多值性的问题,讨论了函数多值性的一些具体应用以及函数多值性和单值性相互转换的一些方法.

微分介值性命题证明中辅助函数构造两法

本文介绍了利用微分方程的通解及函数的插值多项式构造辅助函数的方法 ,并对一些典型问题给出了其辅助函数的构造形式。

与图的两个支撑子图簇有关的介值性质

设Ｔ和Ｔ＇为简单图。若存在边ｅ∈Ｔ－Ｔ＇及ｅ＇∈Ｔ＇－Ｔ使Ｔ＇＝Ｔ－ｅ＋ｅ＇，则称Ｔ→Ｔ＇为简单边变换（ＳＥＥ）．对图的整值不变量，如果Ｔ→Ｔ＇为ＳＥＥ蕴涵则称对ＳＥＥ连续。对ｍ个分支、ｐ个顶点、ｑ条边的图Ｇ，以Ｃ＿ｎ（Ｇ）记６的恰有ｍ个分支ｎ条边的支撑于图簇（ｐ－ｍ≤ｎ≤ｑ）．记Ｃ＿ｎ（Ｇ）为Ｇ的具有ｎ条边的支撑子图簇（１≤ｎ≤ｑ）．证明了：ａ．若对ＳＥＥ连续，则对任意满足的Ｔ，Ｔ＇∈Ｃ＿ｎ（Ｇ）及整数ｋ，至少存在（ｎ＋ｍ＋２－ｐ）（ｑ－ｎ）Ｔ＂∈Ｃ＿ｎ（Ｇ）使．对任意Ｔ，Ｔ＇∈Ｃ＿ｎ（Ｇ）及ｋ，至少存在ｎ（ｑ－ｎ）个Ｔ＂∈Ｃ＿ｎ（Ｇ）使．给出了ａ和ｂ这两个结果的对偶定理。

浅谈函数的介值性

讨论了函数的介值性与连续性之间的相互关系以及导函数的介值性 .

与介值性有关的几个结论

讨论了函数的介值性、间断点及原函数存在性之间的关系，并给出了非连续的一元函数的原函数存在的必要条件．

关于连续函数介值性问题的若干讨论

在介值性定理与零点定理的基础上 ,对区间上的连续函数证明了平行弦定理 ,推广了介值性定理和零点定理 ,建立了几个不动点定理。

函数的介值性与连续性

给出函数的介值性的定义,并由此推出了介值定理的一个逆定理。

巧构辅助数列证明介值性定理

通过巧妙地构造辅助数列,应用致密性定理、柯西收敛准则来证明闭区间上连续函数的介值性定理。

介值性定理的证明及应用

介值性定理是闭区间上连续函数的重要性质之一,本文通过巧妙地构造辅助数列,应用致密性定理、柯西收敛准则来证明闭区间上连续函数的介值性定理。

边赋权图支撑树权的介值性

有关图的介值性,已有若干较好的结果,但这些结果都未涉及图的赋权。本文考虑边赋权图支撑树权的介值性。证明了定理A 设双射w:E(G)→{1,2,…|E(G)|}是连通图G=(V(G),E(G))的边赋权,如果存在G的圈基使w在它的每个圈上的象集为连续整数集,则w((G))={w(e)|T∈J(G)}是连续整数集。其中(G)是G的支撑树的集合。

多值性社会选择函数防策略性分析

研究了多值社会选择函数的防策略性,介绍了多值社会选择函数的防策略性定义,对其在严格偏好情况下的性质进行了研究分析.证明了在严格偏好情况下,多值社会选择函数满足防策略性时,一定满足一致性,且选择结果是一个常量.

关于二次型的介值性

根据代数学中二次型的许多重要性质以及连续函数和导函数的介值性,提出二次型的介值性定理,通过使用非退化线性替换把二次型化为规范形的方法,证明介值性定理的正确性.

散射参数法微波材料电磁特性自动测试系统及求解多值性的解决方案

研发了一套利用散射参数法测量材料电磁特性的自动测试系统,其配套软件功能强大完善且完全商业化,可以快速有效地测量正切损耗角大于0.1的微波材料的复介电常数与导磁率等10项特性参数。首次提出了"尝试-比较"法,以实验结果证明了其有效性,解决了长期存在的求解多值性难题,进一步完善了散射参数法。

二次型中的介值性定理

介值性定理是闭区间上连续函数的一个重要性质,它在证明不等式、判断方程根等方面具有广泛的应用.本文给出介值性定理应用于二次型中的典型例题,同时在二次型中证明了与介值性定理类似的结论.