几种真值集为非线性序集的4值逻辑系统

介绍了 3种真值集为非线性序集的 4值逻辑系统的┐ ,∨ ,∧运算及蕴含算子→ ,并研究了它们的性质及重言式理论、准重言式理论 ,得到一些结论 .

赋值格为非线性序的KleeneDienes四值逻辑系统K_4~2

研究赋值格为非线性序，非运算 ｜不同于Ｂｏｏｌｅ 的补运算′，而蕴含算子→取ＫｌｅｅｎｅＤｉｅｎｅｓ的ＲＫ 的一种新的四值逻辑系统Ｋ２４，得到若干结果。特别是，Ｋ２４中没有重言式，其准重言式恰与Ｃ２ 中的重言式一致，即ＱＴ（Ｋ２４）＝ Ｔ（Ｃ２）。

Kleene蕴涵算子的导出算子的n值逻辑系统I_n

考虑了Kleene蕴涵算子的导出算子的三值逻辑系统I3 和n值逻辑系统In(n >3)。首先,给出I3的真值表,证明了I3 是二值逻辑系统C2 的推广。其次,讨论了I3 中的重言式与IPC公理之间以及I3 中的准重言式与C2 中的重言式之间的关系。接着,考虑了In中的子代数。最后。

基于Gdel蕴涵算子的导出算子的n值逻辑系统

讨论剩余类蕴涵算子之一Gdel蕴涵算子的导出算子的三值系统G3和n值逻辑系统Gn(n>3).给出了G3的真值表,它是C2真值表的扩充,也保持MP规则和正则性.讨论了G3中的重言式(tautology)与IPC(intuitionistic propositional calculus)公理之间的关系以及G3的准重言式与C2的重言式之间的关系.考虑了Gn中的子代数及不同逻辑系统Gn中重言式的比较.

经典二值逻辑系统L中的MT问题

引入了最大前提的概念,研究了二值逻辑系统L中GMT及多重GMT规则的语构理论,实现了FMT问题的形式推理机制,最后给出了最大前提与根的关系,从而说明了MP与MT问题可互相转化。

连续值逻辑系统中的代换定理

在舍弃了经典逻辑系统中公理L1的基础上建立了一类模糊命题逻辑的准形式演绎系统L G R,并在此基础上研究了模糊逻辑系统中的代换定理 。

几类n值逻辑系统中的MP滤子

给出了n值Lukasiewicz逻辑系统Ln,n值G del逻辑系统Gn,n值乘积逻辑系统Pn,n值标准序列逻辑系统Sn和n值L*逻辑系统Wn中的MP滤子的分布情况,并讨论了这些MP滤子与格滤子的关系。

Lukasiewicz蕴涵算子的导出算子及其n值逻辑系统L_n

讨论了剩余类蕴涵算子之一Lukasiewicz蕴涵算子的导出算子的三值系统L_3和n值逻辑系统L_n(n>3),首先给出了L_3的真值表,它是C_2真值表的扩充,它也保持MP规则和正则性,接下来讨论了L_3中的重言式(tautology)与IPC(intuitionistic propositional calculus)公理之间的关系以及L_3的准重言式与C_2的重言式之间的关系。最后考虑了L_n中的子代数及不同逻辑系统L_n中重言式的比较。

几类n值逻辑系统中的MP滤子

给出了n值Lukasiewicz逻辑系统Ln,n值Godel逻辑系统Gn,n值乘积逻辑系统Pn,n值标准序列逻辑系统Sn和n值L逻辑系统Wn中的MP滤子的分布情况,并讨论了这些MP滤子与格滤子的关系.

基于液晶光阀的可编程光学二值逻辑系统

基于液晶光阀的可编程光学二值逻辑系统张子北，刘立人（中国科学院上海光学精密机械研究所）秦伟芳（中国科学院上海技术物理研究所）摘要基于双轨编码和分束合束，本文提出一种能够实现两个二值输入变量的逻辑系统。通过控制偏振片的偏振方向，该系统能够实现所有十六种...

Lukasiewicz n值命题逻辑系统中公式的一般真度和形式推演结论的不可靠度估计

在Lukasiewiczn值命题逻辑系统中引入命题公式的一般真度概念并讨论其性质,说明一般真度满足Kolmogorov公理.在形式推演中,引进公式的不可靠度和前提的必要度概念,证明在Lukasiewiczn值逻辑系统中,一个有效推理的结论的不可靠度不超过各前提的不可靠度与其必要度的乘积之和.通过不可靠度在全体公式集上建立逻辑伪距离空间,证明逻辑伪距离空间中没有孤立点,利用逻辑伪距离在全体公式集F(S)中提出两种不同形式的近似推理模式.

几个三值命题逻辑系统中命题的条件真度

基于条件概率的思想,借助于各个逻辑系统中的演绎定理,在W3、G3、Π3、L3等三值逻辑系统中引入了条件真度的概念,并得到了条件真度的性质及相应的推理规则。

三值Lukasiewicz逻辑系统L_3中命题的条件真度

基于条件概率的思想,在三值Lukasiewicz逻辑系统中引入了条件真度的概念,并讨论了所定义的条件真度的性质及相应的推理规则.

三值Lukasiewicz逻辑系统中公式的向量表示及其研究

以经典命题逻辑中公式的向量表示形式为基础,利用三值?ukasiewicz逻辑系统中公式的赋值及赋值顺序给出了公式的向量表示形式。利用向量表示形式给出了公式真度的定义和公式间的相似度、伪距离的计算公式;得到了公式的真度和公式间相似度、伪距离的一些简单性质;证明了在伪距离空间(F(S),ρ)中,一元运算逻辑连接词?和二元运算逻辑连接词→,∨, ∧均关于ρ是连续的。相关结论为进一步研究多值?ukasiewicz逻辑系统中近似推理打下了夯实的基础。

n值Lukasiewicz逻辑系统中公式的向量表示及其研究

首先,借鉴n值?ukasiewicz逻辑系统中公式的赋值及赋值顺序,给出了公式的向量表示形式;接着,利用公式的赋值及赋值顺序给出了公式的真度、两公式间的3种相似度与伪距离的定义;最后,讨论了公式的真度和公式间的3种相似度与伪距离所具有的一些良好性质。

格蕴涵代数与Lukasiewicz逻辑系统

讨论格蕴涵代数与Lukasiewicz逻辑系统的关系,证明了:若(L(n), )是一个n元链,θ,I分别为最小、最大元,则以 为导出关系的格蕴涵代数(L(n),∨,∧,→,′,θ,I)恰有一个,并且与n值Lukasiewicz逻辑系统同构.

三值逻辑检错纠错探讨

用三值逻辑构成的二值逻辑系统具有检错和纠错功能。本文提出了三值极性码(TP码)和三值逻辑检错纠错电路(EDC电路)TP码和EDC电路具有检错纠错能力强、电路结构简单等优点,能更进一步提高数据传输的可靠性、有效地降低数据传输的差错率。

有限区间值模糊逻辑代数及其广义重言式

讨论了有限区间值模糊逻辑代数 ,给出了判别其子代数的充要条件 ;并将王国俊教授在多值模糊逻辑系统中的广义重言式理论推广到有限区间值模糊逻辑系统In[0 ,1]中 ,证明了在In[0 ,1]中不存在 [1,1] - 重言式 ,广义重言式不随系统的扩大而增多 。

三值Gdel命题逻辑中基于前提信息的随机真度

利用赋值集的随机化方法,在三值Gdel命题逻辑系统中引入基于前提信息Γ公式的Γ-随机真度,证明了Γ-随机真度的MP规则、HS规则及交推理规则;同时引入公式间的Γ-随机相似度和Γ-随机伪距离,建立了Γ-随机逻辑度量空间,推导出Γ-随机相似度的若干性质;在Γ-随机逻辑度量空间中提出3种不同类型的近似推理模式并研究了它们之间的关系.

对称逻辑公式在L4＊逻辑度量空间中的分布

在四值逻辑系统L*4中引入了对称逻辑公式。运用Matla软件研究了对称逻辑公式在L*4逻辑度量空间中的计数问题,给出了3n元、3n+1元、3n+2元对称逻辑公式的个数。证明了n元对称逻辑公式占全体n元逻辑公式的比例随n的增大而趋于零。