基于不同变系数和势场的分数系统中二次相位调控厄米-高斯光束动力学

本文基于带有不同变系数和势的分数薛定谔方程,研究了二次相位调制(QPM)下厄米-高斯光束的演化特性.在自由空间中,光束聚焦位置随着正QPM系数的增加或莱维指数的减小而变大.QPM为负时,光束聚焦消失.在余弦调制和QPM共同作用下,光束的传输不再遵循余弦规律振荡,而是表现出一大一小的呼吸结构,其演化周期会随调制频率的增加而降低.引入线性调制时,分裂光束的运动轨迹呈现抛物线状.在线性调制和QPM共同影响下,光束呈现出聚焦或聚焦消失的特性.当考虑幂函数调制和正QPM共同影响时,在莱维指数较小时,光束在一定传输距离内保持不失真的直线传输.当线性势作用时,光束的分裂随着线性系数的增加而逐渐消失,最终呈现周期性演化.在加入QPM后,光束会得到明显放大.另外,光束演化周期与线性系数成反比,横向振幅随着莱维指数的增加而变大.当抛物势和QPM共同作用时,光束会呈现出自动聚焦,散焦效应,聚焦频率会随着莱维指数和抛物系数的增加而变大.这些特性在光学操纵,光学聚焦等领域具有潜在的应用价值.

大模场一维高阶厄米-高斯激光束产生

厄米-高斯光束在诸多前沿科学领域都有着重要的应用.不同于目前普遍采用的晶体端面离轴泵浦方式,本文提出了一种利用板条激光器产生厄米-高斯激光束的方法.采用半导体激光阵列大面正交泵浦板条激光介质,具有大模场特性.根据预先设计的谐振腔模场,在板条厚度和宽度方向分别采用尺寸可调的光阑限模.由于高阶模式对谐振腔腔镜不对准的灵敏度弱于低阶模式,可通过耦合输出镜倾斜量的控制,实现不同阶数模式腔内损耗的差异化调控,从而产生各阶次的高纯度厄米-高斯光束.利用Nd:YAG板条激光器,获得了0—9阶一维厄米-高斯光束,其光强分布与理论值的相关系数ρ高于0.95,光束质量因子M^(2)与理论值符合良好.最高阶HG09模式的输出功率为244 mW.在此基础上,进一步利用柱透镜对组成的像散模式转换器,实现了各阶厄米-高斯光束向对应拉盖尔-高斯光束的转换.结合板条放大器结构,基于本方案产生的厄米-高斯光束具备功率定标放大的前景.

厄米-高斯光束倾斜入射类透镜介质的近轴传输

将描述光在类透镜介质中传播的Helmholtz方程化为具有线性谐振子势的Schr dinger方程形式,借助于量子力学中的"含时"么正变换技术,解析求解光束倾斜入射到类透镜介质中传输时的场分布,得到场传输的传播核因子,研究任意倾斜入射光束位形的传输问题,并对厄米 高斯光束的传输进行计算.研究结果表明:厄米 高斯光束倾斜入射进类透镜介质束宽度的演变与光束正入射的情况一样,随传输距离作周期性变化,但因光束倾斜入射,厄米 高斯光束的传输出现了新效应,即光强分布中心不再沿直线,传播方向也不断变化,出现与横坐标相关的附加局域相因子.

湍流大气中厄米-高斯光束M^2因子的变化

基于广义惠更斯-菲涅耳原理和Wigner分布函数二阶矩的定义,推导出直角坐标系下大气湍流中部分相干光的M2因子传输公式。以厄米-高斯(H-G)光束为例,给出了H-G光束通过大气湍流传输后M2因子的解析表达式,并采用Tatarskii谱,详细讨论了M2因子的主要影响因素。结果表明,M2因子主要由光束的束腰宽度、波长、光束阶数、大气湍流的折射率起伏结构常数和在湍流中传输距离决定。随着光束阶数、折射率起伏结构常数及传输距离的增大,M2因子明显增大,光束阶数越高,湍流对M2因子变化的影响越小。对于给定的传输距离,存在最佳初始束宽,使M2因子最小。

厄米-高斯光束通过硬边光阑的自由传输特性

应用Collins公式和硬边孔函数能拓展成一组有限复高斯函数的和的方法,研究得出厄米-高斯(Herm ite-Gaussin)光束通过硬边光阑自由传输特性的近似解析解。最后,用Mat-lab软件进行一些数值模拟。研究和模拟结果表明:自由传输特性与光束的参数、光学系统的参数、孔的大小和孔的间距均密切相关。其结果可推广到其它光阑,并对控制光束和光学系统设计具有一定的参考价值。

厄米-高斯光束通过双矩孔的传输特性

基于硬边孔函数能拓展成一组有限复高斯函数的和,研究厄米-高斯光束通过双矩孔的传输特性,用Collins公式分析,用Matlab进行一些数值模拟。表明:传输特性与光束的参数、光学系统的参数、孔的大小和孔的间距密切相关。其结果可推广到其他孔、光束和多光束,本研究对控制光束和光学系统设计是十分有用的。

厄米-高斯光束通过多个硬边光阑复杂光学系统变换的计算模拟

用Wen的方法研究了厄米 高斯光束通过含有多个硬边光阑复杂光学系统的传输,推导出了具有快速计算优点的传输公式,使计算时间大为减少。高斯光束传输可作为理论模型的特例得出。数值计算例表明使用该解析公式所得结果和直接对Collins公式作数值积分的结果符合较好。对所用方法和所得结果的进一步推广作了讨论。

厄米-高斯光束在吸收介质中的传输特性

从复数波数定义和广义惠更斯-菲涅耳积分出发,推导出厄米-高斯(HG)光束在介质中通过傍轴ABCD光学系统后的一般传输公式.在此基础上,结合强度二阶矩方法,给出了相应的一般束宽变换公式以及通过一段吸收介质后的M2因子,并作了数值计算和分析.研究结果表明,除零阶和一阶外,HG光束的M2因子与介质中的传输距离、介质的吸收系数以及HG光束阶数有关.

受光阑限制厄米-余弦-高斯光束的解析传输公式

从Collins公式出发 ,推导出了厄米 余弦 高斯光束通过有硬边光阑近轴ABCD光学系统传输的递推公式。由递推公式 ,借助迭代算法 ,得出受光阑限制的任意阶厄米 余弦 高斯光束的解析传输公式。数值计算例证实了解析传输公式的正确性和优点。

厄米-双曲余弦-高斯光束的束腰宽度

从二阶矩定义出发 ,推导出了厄米 双曲余弦 高斯光束束腰宽度的解析表达式 ,作为特例给出了厄米 余弦 高斯光束、双曲余弦 高斯光束、余弦 高斯光束及厄米 高斯光束束腰宽度的表达式 ;

厄米-拉盖尔-高斯光束的传输特性

利用Collins公式,推导出厄米-拉盖尔-高斯(HLG)光束通过近轴ABCD光学系统的解析传输公式,并用来研究通过自由空间和薄透镜的传输特性。结果表明,除模指数m,n之外,对HLG光束新引入的α参数,它影响光强分布和对称性;HLG光束在传输中保持形状不变;HLG光束的焦移与模指数m,n和α参数无关,这意味着m,n和α不同的HLG光束聚焦在同一位置。并给出了HLG光束的M2因子。

厄米-高斯光束在饱和非线性介质中的传输特性

为了研究厄米-高斯光束在光折变饱和非线性介质中的传输特性,采用有限差分方法数值求解了光波演化方程,理论分析了厄米-高斯光束的传输特性。结果表明,1维1阶、2阶和3阶厄米-高斯光束在光折变非线性介质中传输时,在合适的非线性条件下,均可以形成呼吸模式的孤子;随着非线性的加大,厄米-高斯光束的光场分量之间的相互分离趋势将逐渐变弱,同时,每个光场分量的振幅起伏效应会更加明显;改变厄米-高斯光束的入射位置、入射角度对其传输特性没有影响;2维厄米-高斯光束的传输特性和1维情况是类似的。厄米-高斯光束的这些特性在光开关领域有一定的应用前景。

离轴椭圆厄米-高斯光束通过一阶光学系统的变换特性

从Collins公式推导出离轴椭圆厄米 高斯光束通过一阶光学系统的变换关系 ,并以透镜系统为特例研究了偏心厄米 高斯光束的传输特性 ,在垂直于x轴截面内强度分布仍是厄米 高斯函数形式并保持阶次不变 。

厄米-高斯光束在非Kolmogorov大气湍流中的传输性质

基于广义惠更斯-菲涅尔原理和非Kolmogorov(非K)谱,推导出了厄米-高斯光束在非K大气湍流中传输的束宽、角扩展以及M2因子的解析表达式.数值计算表明,在传输距离比较远(如z≥3km)时,厄米-高斯光束的束宽、角扩展和M2因子随广义指数参量α的增大而增加直到α=3.11时达到最大值后再随α的增大而减小;随湍流的内尺度l0的减小而增大;随外尺度L0的增加而增大(3.6<α<4).但是当广义指数参量α在3<α<3.6区间取值时,束宽和M2因子几乎不随外尺度的增加而变化.

厄米-高斯光束通过圆孔衍射的两种计算方法比较

应用Collins公式和硬边圆孔函数拓展为有限复高斯函数和的方法,推导出厄米-高斯(Hermite-Gaussian)光束通过圆孔的衍射场分布的近似解析公式.模拟结果表明使用该解析公式所得结果和直接对Collins公式进行数值计算的结果符合较好,并讨论两种方法的差异性以及各自的优缺点.

厄米-高斯光束通过湍流大气的传输特性

基于广义惠更斯-菲涅耳原理,推导出了厄米-高斯(H-G)光束的三维光强在湍流大气中的传输方程,研究了H-G光束在湍流大气中的传输特性,并与H-G光束在自由空间中的传输特性进行了比较.研究表明,H-G光束在自由空间传输会保持H-G光束的特征,但是H-G光束在湍流大气中传输其光强要经历3个阶段的变化,最终成为类高斯分布.湍流的增强会使得H-G光束传输经历3个阶段的进程加快,湍流导致H-G光束扩展和最大峰值光强下降.但是,光束阶数越高的H-G光束受到的湍流的影响越小.

受光阑限制厄米-高斯光束的聚焦特性

该文从Collins公式出发,对受光阑限制厄米-高斯光束的聚焦特性进行了研究.利用厄米函数的性质,推导出了受光阑限制的厄米-高斯光束轴上聚焦光强分布的解析公式.受光阑限制的厄米-高斯光束的轴上光强分布不仅与菲涅耳数有关,而且还与截断参数和光束模式有关.解析公式有利于研究厄米-高斯光束的轴上光强分布与菲涅耳数、截断参数和光束模式等之间的关系.

厄米-余弦-高斯光束的传输特性

从广义惠更斯 菲涅耳衍射积分出发对厄米 余弦 高斯光束的传输特性作了研究,给出了厄米 余弦 高斯光束通过近轴ABCD光学系统的解析传输公式,以厄米 余弦 高斯光束通过自由空间和薄透镜系统为例做了数值计算和分析,结果表明厄米 余弦 高斯光束在自由空间传输时不能保持其形状不变。厄米 双曲余弦 高斯光束、余弦 高斯光束、厄米 高斯光束的传输公式可作为厄米 余弦 高斯光束的特例得出。

部分相干厄米-高斯光束在湍流大气中的M^2因子

基于广义惠更斯-菲涅耳原理和Winger分布函数二阶矩的定义,推导出部分相干厄米-高斯(PCHG)光束在湍流中的M2因子的解析表达式,并进行了数值计算和分析.研究结果表明:湍流中PCHG光束的M2因子由光束的阶数、相干长度、束腰宽度、波长以及湍流的折射率起伏结构常数和传输距离来决定;随着光束阶数、大气湍流的折射率起伏结构常数以及传输距离的增大,以及光束相干长度的减小,PCHG光束在湍流大气中的M2因子明显增大;对于给定的传输距离,存在最佳初始束宽使大气湍流中PCHG光束的M2因子最小;完全相干厄米-高斯光束和高斯-谢尔模型(GSM)光束在大气湍流中的M2因子变化规律可以作为本文研究的特例.

受光阑限制厄米-双曲正弦-高斯光束的解析传输公式

从Collins公式出发,使用厄米多项式展开的方法,对厄米-双曲正弦-高斯光束(HShG)光束通过有硬边光阑限制的近轴ABCD光学系统的传输进行了研究,将其在输出面上的场分布表示成为不完全伽马函数的形式,得出解析表达式。并讨论了该光束的传输特性和该方法的优越性。