假分式变形在数学解题中的应用

如果一个代数分式的分子的次数不低于分母的次数,那么它叫做假分式,否则就叫做真分式.对于形如2sinx-1/sinx+3这样的式子,若令sinx=t,则化为2t-1/t+3,故不妨称之为"形式上的假分式".任何一个假分式都可以化为整式与真分式的和,这种变形在解题中有着广泛的应用.以下通过实例加以说明.一。

简单有理分式积分的方法

本文将用例子给出不同形式的有理分式积分的方法.

证明分式不等式的变形技巧

近年来,数学竞赛中涉及的不等式大都是分式不等式,这些不等式的证明常常需要较强的变形技巧,为利用有关方法或基本不等式创造条件,本文介绍分式不等式证明中几种常用变形。1 分离整式 如果不等式中涉及的分式为“假分式”(即分子的次数不低于分母的次数),可将其拆为整式与“真分式”的和,常可简化运算。

部分分式系数确定法

在对有理函数和可化为有理函数积分时,首先判断是否为真分式,如果是假分式,必须先化为真分式,然后再将真分式分解为部分分式。

浅谈另类的分式化简与求值

说起分式,大家不难想到分式的有关概念和性质与分数相类似,例如,分式的分母的值不能是零,即分式只有在分母不等于零时才有意义;也像分数一样,分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式,分式的值不变,这一性质是分式运算中通分和约分的理论根据.在分式运算中,主要是通过约分和通分来化简分式,从而对分式进行求值.除此之外,还要根据分式的具体特征灵活变形,以使问题得到迅速准确的解答,一些分式直接通分计算较麻烦.

换元积分法解题技巧

换元积分法解题技巧吕云生换元积分法是一种基本的积分法。利用换元法求积分，不仅如何适当地选择函数ｕ＝φ（ｘ）值得考虑，大多还需要先把被积函数变换成合适的形式才可进行换元。而这一切，又没有一般的途径可循，本文将介绍一些特殊的灵活技巧。换元法解题的基本思路...

求∫(P_n(x)dx)/((x^2+px+q)~2)(n∈N,p^2-4q■0)的一种简便方法

在不定积分的教学中,我们会碰到形如integral from n=1（Pn（x）dx）/(（x+Px+q）q?)的积分。

浙江高考圆锥曲线大题的特点与解题思想

圆锥曲线问题历来是高考的重点、热点与难点,为此,拙文对浙江省近十年高考圆锥曲线大题（解答题）的特点与解题思想试作归类分析,以飨读者.1浙江高考圆锥曲线大题的特点分析浙江省高考自主命题从2004年开始,其中2005年与2006年的数学卷共20题,其他年份的数学卷均有22题.此外,2008年数学卷无圆锥曲线大题。

General Formulae for Two Pseudo-differential Operator

Some general formulas in the Sato theory related to the nonisospectral KP and mKP hierarchies are derived for simplifying calculations.

On the Smarandache Pseudo Number Sequence

The main purpose of this paper is to study the mean value properties of thesecond Smarandache pseudo-odd number sequence and pseudo-even number sequence, andgive some interesting asymptotic formula for them.

高三复习中解题教学之浅见

高三复习是以解题为中心展开的,解题教学也是高三数学复习的重要环节,是达到教学任务的重要手段和方法.一、设计系列问题,强化数学思想在高三复习中,如何设计有效的问题启发学生思考?如何引导学生对问题进行有效的探究?如何在复杂多变的问题中发现一般规律?是笔者一直思考和探索的问题,需要在解题教学中不断尝试、创新、进步.同时,充分结合最近发展区理论,在清楚了解学生所处的发展阶段以及他们所面对知识。