基于二阶假想荷载法的直接分析法研究

《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)加入了直接分析法这一新的内容,此类方法重要的一环是对初始缺陷的考虑。重点总结归纳了中国、美国、欧洲的现行钢结构规范所推荐且运用方便的“假想荷载法”的基本原理。从假想荷载法的不足出发,针对《钢结构设计标准》(GB 50017—2017),令具有初始几何缺陷的轴压构件的最大二阶弯矩等效于受假想力作用的理想轴压构件的最大二阶弯矩,推导出了使用假想力来考虑初始缺陷的“二阶假想荷载法”的计算式,并从理论出发定义了计算式的物理量以及二阶假想荷载的施加方式。用直接分析法软件NIDA对经典算例进行二阶弹塑性分析。通过对比不同规范的计算结果,验证了该方法的可靠度以及“假想荷载法”的不足,让传统的设计理念更好地和直接分析法衔接起来,推动新设计方法的应用。

薄板的几何非线性平衡方程式的假想荷载法推导

根据假想荷载法推导出了薄板的几何非线性平衡方程式。与经典薄板理论方法相比,它更具有普遍性,更能反映出薄板受力的实际情况。

假想荷载法的力学本质

提出了与现行假想荷载法相区别的假想荷载法，并揭示了这种算法的力学本质．在证明虚构状态之间存在互偶平衡后，指出了虚构状态“Ⅰ”即为求得假想荷载项的“计算简图”．

基于单根杆件承载力等效的假想荷载

引入假想荷载与二阶弹性分析方法配合使用以简化框架柱稳定性设计,是钢框架设计的一种可选方法。假想荷载的确定原则是要与线性分析配合计算长度系数法决定的框架承载力相同,根据这个原则,本文采用单杆模型,研究了与我国规范配套的假想荷载,研究了影响参数,由于我国对强度计算和稳定性计算分开进行,会获得两组大小不同的假想荷载数据,取小的假想荷载。本文的结果表明,完全等效的假想荷载系数受到抗侧刚度系数的很大影响,几何长细比也稍有影响,材料屈服强度因子与目前规范建议的不同,与弯矩分布也有关系,截面不同,在不同平面内屈曲,假想荷载也有巨大差别,特别是工字形截面绕强轴和弱轴,假想荷载差值很大。通过数据整理,提出了精度很高的计算公式。

变截面开口薄壁钢箱稳定性分析

从薄板基本理论出发,利用单块板的平衡状态,将基本方程建立在变形后的结构上,用假想荷载法推导出了薄壁构件弯扭平衡微分方程;以变截面开口薄壁钢箱为研究对象,用有限元软件ANSYS对大量不同尺寸的结构进行了屈曲分析。研究发现:受竖向均布荷载作用下变截面悬臂开口薄壁钢箱有3种基本屈曲形态,即板件的局部屈曲、截面的畸变屈曲和构件的整体屈曲;随着结构尺寸的变化,一阶屈曲形式也在发生变化,并且呈一定的规律。

薄壁构件弯扭失稳的一般理论

在薄壁构件的弯扭失稳问题上近20年以来存在着传统的和较新的两种不同的理论,这两种理论的并存使得一些国家的规范和一些著作出现不一致,例如我国的(GB50017—2003)和N.S.Trahair的著作犤17犦仍然采用传统理论的结果,而(GB50018—2003)、ISO的钢结构材料标准和美国的金属结构稳定设计解说却采用较新理论的结果。作者发现被忽视的横向正应力也是影响薄壁构件稳定的重要因素。本文在考虑非线性横向应变能的基础上,导出了薄壁构件的总势能方程。从板的理论出发,全面考虑微元上各种应力以及外荷载的影响,用假想荷载法导出了薄壁构件的弯扭失稳平衡微分方程。这组平衡微分方程和本文提出能量法的是一致的,这进一步证实了本文提出理论的正确性。