极显然:自然数集增或减一元就变为非可数集了——中学重大错误:将两异集误为同一集

编序号常识使"深藏"5千年且被标准分析否定的无穷大自然数及其倒数一下子露出原形,同时使统治数学的集论露出百年病魔原形。"有胡子的,不一定是爹。"2,3,…,n+1,…不一定是自然数列N的一部分。自识自然数5千年来一直无人识破此真相就有中学重大错误:搞错了y=n±1等函数的值域而将两异集误为同一集。

数列、集合、逻辑学起码常识暴露课本一系列重大错误——数列起码常识否定5千年“常识”:无最大自然数

人类自识自然数5千多年来一直认定无最大自然数。然而数列、逻辑学起码常识凸显各有首项的无穷数列都有末项使标准分析之前2千多年的数学一直"非法"使用的无穷大整数及其倒数一下子暴露出来,否定这类用而不知、名亡实存的无穷数使对无穷数列的认识一直存在极重大缺陷与错误而将各假自然数列误为自然数列,自然就使级数论有重大错误。集合起码常识暴露中学几百年重大错误:搞错一系列函数的值域而将两异集误为同一集。揭示"各元可排为一无穷序列的集就是可数集"是错误定义。

几何、集合起码常识暴露中学数学一系列重大错误——几何起码常识让5千年都无人能识的自然数一下子暴露出来

人类5千年来一直认定各已知自然数n与1等的和n+1等均是已知自然数。2300年初等几何、中学几百年解析几何一直认定:共过空间两异位的直线必重合;共面平行直线之间只有重合与非重合两种关系;R2平面中的直线的方程必可是a:y(x)=kx+b。然而几何、集合起码常识凸显:一切已知自然数组成的N有元n的对应n+1是N外自然数而无穷大倍于1等,直线A沿本身平移或伸缩后就≠A了从而使R2中能由方程a表示的直线的全体只是该面上直线全体的沧海一粟。将各异直线误为同一线自然就会将各异直线段误为同一线段,从而使康脱推出"直线段部分点可与全部点一样多"。人类几千年来一直认定各已知正数x的对应x+3均是已知正数,然而区间概念凸显R有"更无理"元x的对应x+3埸R。发现几百年函数"常识":变域为R+的x≥0的各对应kx≥0(正常数k≠1)、xk≥0、...的变域均=R+等等,其实是违反集合、几何起码常识的重大错误。

不识最大自然数等使课本有一系列重大根本错误

可数集的各元都必可有自然数"配偶"这一特点使自识正整数5千年来一直"深埋地下"的最大自然数及无穷多无穷大自然数一下子"破土而出"推翻百年"标准实数完备"论,显示已知实数全体仅为实数宇宙中的一颗星球。从而揭示中、小学课本有一系列重大错误:搞错变量的变域而将部分误为全部(继而推出病态的"部分可=全部");误以为"有首项的无穷数列必无末项"使级数论有常识性与概念性错误而使小学课本违反起码数学常识地断定0.99…=1;…。