局部环上一类矩阵广义逆的偏序

设R是局部环,A=P-1(I(r)D)P∈Mn(R),其中D=diag{d1,…,dn-r}或D=0,d1,…,dn-r∈M,.研究R上集合意义下广义逆的矩阵偏序A≤[3]和A≤[2,3],确定了具有偏序A≤[3]和A≤[2,3]的矩阵集Mn(B┇A≤[3]B)和Mn(B┇A≤[2,3]B)都不是单点集.

残缺互补判断矩阵次序一致性及排序方法

针对残缺互补判断矩阵次序一致性检验、调整及排序方法存在的问题,采用残缺互补判断矩阵次序一致性及排序的偏序集表示方法.在界定偏序集、模糊互补判断矩阵、残缺互补判断矩阵、截集矩阵等定义基础上,利用偏序关系矩阵的转换关系给出次序一致性的检验定理;证明了残缺互补判断矩阵任意截集矩阵满足传递性和残缺互补判断矩阵完全次序一致性的等价定理;根据上集和下集特征,给出更为简捷的残缺互补判断矩阵排序方法.研究结果表明:与其他方法相比,调整及排序方法赋值有依据、方法简单、易操作,鲁棒性强.

有限分配格的矩阵表示

在本文中,我们考虑二元布尔代数上的布尔矩阵,提出了n阶布尔矩阵的保关联关系映射和降集的定义,证明了n阶偏序关系矩阵的列空间格和其降集格同构,得到了有限分配格的矩阵表示定理,通过同余矩阵刻划了有限分配格的同余关系.