上半格amenable偏序逆半群

给出了上半格右amenable偏序逆半群的等价刻画.若(S,V,.,≤)为上半格左amenable偏序逆半群,则≤是amenable偏序并且(S,.)是Clifford半群.

上半格amenable偏序完全正则半群

对上半格amenable偏序完全正则半群进行了研究.证明了若(S,∨.≤)是上半格amenable偏序完全正则半群,则(S,.)是Clifford半群.讨论了上半格amenable偏序E-unitary Clifford半群,得到了一些有趣的结果.

关于一类偏序正则半群

给出了上半格偏序正则半群的定义.通过对其偏序的研究,得到上半格偏序正则半群成为逆半群的一个刻画.设(S,∨,.,≤)是上半格偏序正则半群,若≤是自然偏序的扩张,则(S,.)是逆半群.进一步地,若≤是amenable偏序,则(S,.)是Clifford半群.

偏序带的偏序扩张

给出将偏序幺半格和偏序带S·≤上的偏序≤扩张为全序幺半格和带S·≤的充要条件。作为应用,得到文献1结论:设S·是幺带,存在S上的平凡序的全序扩张≤使得S·≤是全序幺带当且仅当S的每个D类至多有两个元素。

On the Fractional Extensions in Commutative Ordered Semigroups

In this paper we extend the construction of the field of rational numbers from the ring of integers to an arbitrary commutative ordered semigroup. We first construct a fractional ordered semigroup and a homomorphism φs ： R → S^-1 R. Secondly, we characterize the commutative ordered semigroup so constructed by a universal mapping property.