单调偏序模度量空间上收缩多值映射的端点（英文）

不动点理论是一个十分有趣和有益的问题,有着广泛的的应用价值与深刻的理论价值。该领域主要研究各种空间中的各种映射的不动点的存在性、唯一性及其求解方法。端点问题是不动点理论中的一项新的研究内容。Huang和Zhang于2007年首次引入锥度量空间,并研究其上的压缩映射的不动点问题,发展了几个不动点定理。近年来,发展各种空间并研究其上各种映射的不动点问题激发了许多学者的热情。引入关于具有单调律的偏序模的度量空间与相关序列收敛性,扩展了Huang和Zhang于2007年引入的锥度量空间与相关序列的收敛性;建立了3个关于该空间上的收缩多值映射的端点定理。这些研究不仅丰富了不动点领域的研究内容与研究深度,还促进了分析学与代数学的互相融和。

有穷长半模偏序集上的一个定理

本文是对参考文献[1]第二章定理14证明的补充和改进。该定理乃指: 定理14.在任何上(或下)半模的有穷长的偏序集内,Jordan-Dedekind链条件成立。 文献[1]中,考虑上半模情形,谈到已知一个连接链:γ∶a=x_0<x_1<…<x_m=b,有长m,则a,b之间每一链有长m,…,m≥2时,假设,γ'∶a=y_0<y_1<…<y_n=b为其他的连接a,b的(有穷)极大链,x_1≠y_1时(注:若x_1=y_1,则由归纳假设而证毕)存在一元u复盖x_1,y_1,….做一个连接u及b的极大链γ"(图1),但是u‖b时,γ"是不存在的(图2),本文对此给与了补充和改进。

关于Jordan—Dedekind链定理的注记

关于Ｊｏｒｄａｎ—Ｄｅｄｅｋｉｎｄ链定理的注记辛自力摘要首先指出［１］中关于有限长半模偏序集满足Ｊｏｒｄａｎ—Ｄｅｄｅｋｉｎｄ链条件定理证明中仅假定两定点间存在一个有限极大链γ”，而对γ”的存在性并未给出严格证明，本文给出一种新的更为严密的证明方法，...

The Semimodularity of Cardinal Power of Posets

Let X,Y be any posets,the semimodularity of cardinal power Yx with base Y and exponent X is studied. Some necessary or sufficient conditions for Yx to be semimodular are gaven,