一类偏微分包含解的存在性

考虑一类偏微分包含问题:-Δu∈G(x,u).当集值函数G(x,u)取有界紧凸值的、关于变量x是可测的、关于变量u是闭图像时,运用Kakutani-Fan不动点定理,证明了边值解的存在性,且解集是弱紧的.

偏微分包含的端点问题

考虑一类偏微分包含边值问题:-Δu∈ext G(x,u).当集值函数G(x,u)为有界紧凸值的、关于变量x是可测的、关于变量u是连续的时,利用Tolstonogov端点连续选择定理,证明了其端点解的存在性.

关于偏微分包含的生存问题

研究Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中偏微分包含解轨道的生存问题，证明了具有右端不连项的非自治偏微分包含的生存定理，并研究了生存解集的拓扑性质．