一种土地沙化动力学偏微分方程模型

土地沙化一直是全球关注的焦点,土地沙化的治理是当今迫切要解决的问题之一。随着人们不合理开发,开采,以及自然因素干旱,土地沙化区域逐步加大,速度也越来越快,人类面临的问题,如何保护植被,防止沙化。治沙一直是国家关注的焦点,重点。我们要不断地科学地进行沙化治理。近年来,各沙化地区尝试着治理,取得一些重要成效。鄂尔多斯地区在沙化治理方程取得重要成效。库布齐沙漠治理方式成为全球学习治沙方式。但是我们还要不断创新完善治沙模式,提高治沙综合效益。用数学方法来研究治沙,来提高治沙综合效益。

韶关市人口老龄化预测的偏微分方程模型

针对2010年第六次全国人口普查韶关市的相关数据,应用偏微分方程理论,建立了老龄人口预测的偏微分方程模型,并把连续问题离散化,得出了该模型的差分方程结构,并讨论了韶关市人口出生率、死亡率和人口密度等问题,得到了韶关市未来10年人口老龄化的变化规律及发展趋势.

对称四阶偏微分方程去噪算法

通过分析整体变分模型的去噪原理和效果,提出一个新的四阶偏微分方程去噪模型,用于克服二阶偏微分方程去噪后使图像分块的缺点,同时保持去噪后图像的高保真性,并发展一个基于四邻域系统的对称离散化算法用于求解新模型,应用中值滤波去除四阶偏微分方程去噪所引起的亮点。实验结果表明,与传统方法相比,以该算法去噪后的图像具有更好的质量和视觉效果。

一类非线性偏微分方程人口模型解的存在唯一性

讨论了一类非线性偏微分方程人口模型解的整体存在唯一性,以及解关于初值的连续依赖性和C 1光滑性.

图像处理的变分偏微分方程模型（Ⅱ）

图像都是包含各种对象的3-D世界的适当的2-D投影．为成功地，至少是近似地重建3-D世界，第一个关键步骤就是识别与个别对象相应的图像的区域．这就是众所周知的图像分割问题．它在诸如计算机视觉和医学图像处理那样的众多重要领域有广泛的应用．

威尔霍斯特型偏微分方程人口模型解的存在惟一性

讨论了威尔霍斯特型偏微分方程人口模型解的整体存在惟一性及关于初值的连续依赖性和C1光滑性.

一个四阶偏微分方程在图像去噪中的应用

将边缘检测算子引入到用于图像去噪处理的四阶偏微分方程模型中,以建立能在去除图像中的噪声的同时抑制图像中的梯形效应且保护图像边缘细节的非线性偏微分方程模型.通过对该非线性偏微分方程模型的能量估计得到该非线性偏微分方程模型在有界区域上弱解的存在性和唯一性.利用数值仿真实验检验了所建立的非线性偏微分方程模型对图像中的高斯白噪声及椒盐噪声的去噪效果.

具年龄结构和病程的传染病偏微分模型

研究具有年龄和病程等结构的传染病动力学模型具有重要的实际和理论意义,它们在研究与年龄区间和病程区间的疾病的传播起到了重要的作用,本文据此建立一个考虑上述因素的具年龄和病程结构的传染病偏微分模型.

基于四阶PDE模型的暗原色理论雾天图像增强算法

针对经典的暗原色理论算法在处理雾天图像时色调和亮度失真的问题,该文提出一种基于四阶偏微分方程(PDE)模型的暗原色理论雾天图像增强算法。该方法通过容差机制对图像区域进行分割,根据阈值判断明亮和非明亮区;并引入四阶PDE模型对透射率图像进行平滑处理;再通过容差机制,实现对透射率图像的精确修正;最后采用暗原色理论数学模型求取增强后的图像。主观观察和客观评价证明,在整体和细节方面该算法比经典的暗原色算法有更好的处理效果。

马铃薯晚疫病传播的数学建模与仿真模拟

运用数学建模和仿真模拟方法研究不同品种马铃薯混种方式对晚疫病的防治效果.首先,针对马铃薯晚疫病病原菌在植物上繁殖和在空间中传播的特点建立偏微分方程的传染病模型.模型的数值结果反映了晚疫病形成与传染的空间分布和时间变化规律,与田间一些观测现象相吻合.然后通过灵敏度分析,探讨了叶片大小、孢子囊感染效率和病斑半径最大增长速率等诸多参数对疫情发展的影响.最后,构造了具有不同参数值的四类马铃薯品种的各种混种方式,通过计算仿真模拟,比较了晚疫病在的不同混种方式下的传染过程.实验结果表明随机混种方式具有较好的抗病效果.

基于傅里叶定律的高温作业服装设计研究

针对高温作业服装设计相关问题,首先设定了基于空间维度的x-t-T三维坐标系,设定从皮肤外侧(0坐标)到第I层外侧的x水平坐标,t表示时间,T表示温度。然后本文建立了由高温作业服外侧到皮肤外侧的传热模型,该模型基于傅里叶热传导定律。接着对题目所给皮肤外侧数据进行了Matlab曲线拟合,得到了皮肤外侧温度与时间的对应关系式。又将此关系式结合传热方程构建了偏微分方程模型,最后利用Matlab实现了整个热传导三维温度分布图的绘制。通过选取具有代表性研究意义的水平坐标,将其温度分布呈现了出来。

M/M/1算子的另一个特征值

证明2 2～(1/(λμ))-λ-μ是偏微分方程形式的M/M/1排队模型主算子的几何重数为1的特征值.

M/M/1算子的其它特征值

证明对一切θ∈(0,1),θ(2(λμ)^(1/2)-λ-μ)都是偏微分方程形式的M/M/1排队模型主算子的几何重数为1的特征值.

难忘数学情缘——记清华大学数学科学系副教授史作强

'给我一个支点,我可以撬起地球。'这是古希腊物理学家阿基米德家喻户晓的一句名言,也是当代青年充满激情与自信,勇往直前无所畏惧的成功宣言。一千多年后,意大利著名数学家伽利略也用一句类似的话为世人展现了数学的魅力:'给我空间、时间及对数,我可以创造一个宇宙。''数学'一词源自希腊语.