椭圆与抛物偏微分方程解的凸性

我们给出椭圆与抛物偏微分方程解或其水平集的凸性的一个文献综述.从三个经典例子开始,然后介绍凸性研究的常用方法,最后给出几个定量估计,其中注重与我个人研究有关的结果.

判定线性偏微分方程组解的完备性的一个符号计算方法

从微分代数的角度出发 ,借助于吴微分特征集理论 ,对于线性偏微分方程组 ,给出了判定它的解的完备性的一个符号计算方法· 这个算法是一个机械化的算法 ,借助于符号计算软件Maple 。

一类脉冲偏泛函微分方程在无界区域上的吸引性和不变集(英文)

一类脉冲偏泛函微分方程在无界区域上的吸引性被研究.首先利用基本解理论,建立了这类方程柔解的积分表达式.然后,使用非负矩阵性质和不等式分析技巧,给出判断吸引集和不变集的一些充分条件.

图像分割中的偏微分方程模型解的存在性分析

该文研究一类基于水平集的偏微分方程图像分割模型的解的存在性问题,使用偏微分方程理论和图像处理中的偏微分方程粘性解理论,从理论上解决了模型的解的存在性问题和唯一性问题,为解决数值计算的迭代收敛性问题提供了理论依据,从而使图像分割模型在实际应用中具有比较强的稳定性。

基于视觉显著性的变分水平集图像分割仿真

根据传统的水平集方法,在图像分割时,很难准确分割灰度不均衡的图像。提出了一种基于视觉显著性的变分水平集图像分割方法。通过Lab颜色空间建立视觉显著性数据模型,加强图像对比度,提取视觉显著性区域,随后对此区域图像做去燥处理,防止图像内细节信息的丢失。再利用无需初始化的变分水平集,结合能量函数完成内部能量的约束,得到曲线演化的偏微分方程,通过最小值能量函数,完成图像分割。仿真结果表明:所提方法解决了图像过度分割的现象,能够更快速的分割图像,具有稳定性、高效性和优质的鲁棒性。

椭圆偏微分方程解的凸性研究综述

综述介绍了椭圆偏微分方程解的凸性研究的方法、研究现状.用凹性极大值原理来处理解的凸性问题是一种宏观的方法,常秩定理则是从微观的角度来处理解的凸性问题,由于常秩定理是强极值原理,因而能够得到解的严格凸性.