回归分析与最小二乘圆

强调了回归分析的应用基础和解决问题的范围．给出了直角坐标系下最小二乘圆的正规方程系，并指出在无任何假设的条件下，该方程系不存在公式解．

最小平方误差算法的正则化核形式

最小平方误差算法是最常用的一种经典模式识别和回归分析方法,其目标是使线性函数输出与期望输出的误差平方和为最小.该文应用满足Mercer条件的核函数和正则化技术,改造经典的最小平方误差算法,提出了基于核函数和正则化技术的非线性最小平方误差算法,即最小平方误差算法的正则化核形式,其目标函数包含基于核的非线性函数的输出与期望输出的误差平方和,及一个适当的正则项.正则化技术可以处理病态问题,同时可以减小解空间和控制解的推广性,文中采用了三种平方型的正则项,并且根据正则项的概率解释,详细比较了三种正则项之间的差别.最后,用仿真资料和实际资料进一步分析算法的性能.

建立线性相关方程的最小距离平方和法

介绍了建立线性相关方程的最小距离平方和法 (简称最小距离和法 )。它综合考虑X及Y方向离差 ,使点(x ,y)到相关直线距离平方和最小 ,由此确定线性相关关系的定量关系———线性方程。与常用的图解法相比 ,本法所得成果较为客观 ;与传统的单方向 (x或y方向 )最小二乘回归法相比 ,本法所求线性方程不会因坐标系的选取而改变 ,可称为相关方程。最后应用横山和沙河水库资料给出了算例 。

一元线性回归模型的参数估计法的误差分析

对横向距离平方和最小法与最小二乘法的误差进行分析,发现二者的误差大小与拟合直线的斜率有关.这两种方法的参数估计表达式与最小距离平方和法的参数估计表达式有相应的关系.通过举例比较和讨论了这三种数据拟合方法的优劣,并分别给出了较合理的应用控制条件.

回归分析法和稳健估计法在测量数据处理中对比分析

在进行测量工作时,粗差的产生往往无法避免。回归分析法和稳健估计法在测量数据处理中经常用到,但两者在处理测量数据时对粗差有不同的反映。以唐山市新华联广场5#楼的沉降数据为例,利用基于经典最小二乘法的回归分析法与基于等价方差-协方差的稳健估计法进行回归分析。结果表明,在处理不含粗差数据时,回归分析法和稳健估计法的残差平方和分别为0.025059和0.025089,2种方法处理效果无差别;在处理含有粗差数据时,回归分析法和稳健估计法的残差平方和分别为0.035123和0.019876,此时稳健估计法残差明显小于回归分析法。稳健估计法在处理含有粗差的数据时优于回归分析法,具有一定的抗差性。

计算机在统计分析中的应用

统计分析就是根据统计的任务和要求,以大量统计资料为基础,运用各种统计分析方法,在质与量的密切联系中,对现象进行研究分析,揭示事物内在联系及发展变化的规律性.所以统计分析存在大量数字运算过程,若用传统的手工方法计算和分析,工作量非常大,有时几乎是不可能的.随着计算机在各行各业的普遍应用,为适应统计分析现代化的需求,统计分析的计算机实现已成为必然.通过编写计算机程序处理这类问题,不仅将人们从繁重的数据计算中解脱出来,还解决了一些手工难以处理或根本就无法计算和分析预测的难题,并且具有使用灵活方便、计算快速、分析预测高效、准确、一致性好的特点.统计分析要运用各种统计分析方法,如动态分析法、指数法、回归分析法、抽样推断法等.下面以回归分析法为例说明计算机在统计分析中的应用.

带线性约束的最小一乘问题

本文作为[3]的续篇,考察了带线性约束的最小一乘问题的解的存在唯一性,并制定了计算方案.该计算方案利用了每一轮选代的已有结果,其效率一般比较高.

一种新的基于回归分析的异常值检测

异常值检测是当前数据分析中的一个重要研究领域.模型中的异常值会直接影响建模、参数的估计、预测等问题.回归分析是应用极其广泛的数据分析方法之一,本文针对回归分析中的异常值检测进行了研究.该方法基于均值转移模型,根据异常值对残差平方和的影响关系构造一个新的异常值判断准则的统计量,并给出了估计异常值大小的公式.本文进行了大量的模拟实验和实例分析,与传统方法相比,结果表明该方法是有效的.

最小平方原则在文献计量学中的应用

最小平方原则是回归分析中常用的一种方法。本文叙述了这种方法在文献计量学领域的广泛应用,着重介绍了估计方程 y=ax+b 和相关系数 r 的计算方法,并以“生物化学文献老化的计量研究”一文数据为例,阐明了最小平方原则在文献老化研究中的应用,从而极大地提高了计算量度指标的精确性。

在西部和中部非洲早熟玉米品种区域试验中的基因型×环境互作

在多点试验中基因型×环境互作(GEI)是经常存在的，并且常常使对具有局部适应性或广泛适应性的优良品种的鉴定工作变得更加复杂。1996～1998年在西部和中部非洲的10个场所(30种环境)评价了10个早熟玉米(Zea mays L．)