偏心椭球体回转平衡及其稳定性的研究

本文研究了摩擦系数和偏心距离对偏心椭球体回转平衡的影响,得到了椭球极轴与地面法向夹角的运动方程,导出了两类稳定解.结果表明摩擦力是椭球能否旋转至直立的必要条件,当偏心距一定,摩擦系数越大其运动至直立所需的时间越短.偏心距阻碍直立现象的出现,摩擦系数一定,偏心距越大,其运动至直立所需的时间越长.当偏心距值增大到一定程度,其将无法直立而是至一稳定的角度,并且稳定角度正比于偏心距,偏心距继续增大,将不会出现回转平衡.

正常椭球重力平均值处纬度与偏心率的表达式

加速度计的精度是影响惯性导航精度的最直接的和最重要的因素,对正常重力平均值的选取是否合理将直接影响到加速度计的精度的高低。传统上还是直接以纬度 45°处的正常重力值作为平均值,这是不科学、不合理的。在计算机代数系统中,将正常重力计算公式利用级数展开、牛顿迭代法,推导出纬度关于椭球第一偏心率的函数式,并在考虑推广到太阳系中各天体的基础上,推导出纬度随椭球第一偏心率变化而变化的函数关系式,得到部分天体数据验证,具有一定科学意义。

正常重力平均值处地心纬度与偏心率的关系式

在计算机代数系统基础上,将正常重力公式进行级数展开,推导出正常重力平均值处地心纬度关于椭球第一偏心率的函数式,并考虑将公式推广至太阳系中的各行星,假定椭球第一偏心率为变量时推导出正常重力平均值处地心纬度关于椭球第一偏心率的函数式。

聚丙烯微阵列结构制品熔体充填行为

根据微阵列结构制品熔体的充填特性,设计直径为500μm的微圆柱阵列结构制品模型,并加工注射成型模具,对微圆柱结构制品熔体的充填规律进行实验和模拟研究。结果表明:微结构制品熔体的充填过程和流动前沿形态的实验结果与模拟分析虽然在趋势上比较一致,但在微圆柱成型过程中,流动前沿的形成过程和充填高度的模拟变化规律与实验结果有一定偏差;实验还发现,前期充填阶段对微圆柱成型的贡献较小,微圆柱内流动前沿的形成受到熔体流动速度、微圆柱模壁、熔体流动惯性影响较大,熔体流经微圆柱结构时产生向上的流动涡流,流动前沿形状呈偏心椭球冠状并逐渐发展成球冠状。

正常重力场导出参数的计算新方法

针对以往计算正常重力场导出参数的方法中存在的公式复杂、计算过程繁琐等问题,利用水准椭球的基本参数,推导出第一偏心率平方的表达式,再利用第一偏心率,推导得到正常重力场导出参数的函数表达式。推导得到的正常重力场导出参数的函数表达式,相较传统计算方法更加简洁,可以由椭球的基本参数直接求得,计算效率也得到了提高。一方面为正常重力场导出参数的推导过程提供新的思路;另一方面提高了计算正常重力场导出参数的计算效率。